北师版五年级上册数学学案-《图形中的规律》.docx

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1、北师版五年级上册数学学案-图形中的规律 图形中的规律 【教学内容】 北师大版数学四年级（下）教材101101页 【教材分析】 图形中的规律作为一节数学实践活动课，以数学活动为线索支配教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作沟通的学习方式，因而在本节活动设计中:教材通过让学生用小棒操作，列表，视察与发觉、沟通与探讨等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的阅历与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。 【学情分析】 学生已相识各种平面图形， 而且在生活中学生接触过一些有规律排列的物体，所以教学中从最简洁的图形起先，摆一摆，数一数，记一记，从操作中视察找寻其

2、规律。 【教学目标】 1：经验直观操作、探究的过程，体验发觉摆三角形的规律的方法。 2：能在视察活动中，发觉点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。 3：结合探究、尝试、沟通等活动，发展归纳与概括的实力。 【教学重点】 让学生经验一个动手操作、探究发觉的过程，找到探究这一类数学学问的方法。 【教学难点】 让学生能用精确地语言描述自己探究发觉的过程，并说出这样列式的算理。 【教法学法】 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因而，教法的采纳必需做到：让学生在活动中学数学，在活动中求发展。 针对教材、教学目标和教学原则，结合学生已有的学问水平和心理实力水平，本课主要

3、采纳以下教法和学法：活动法、分析比较法、小组合作学习法和探讨法。在教学中，老师应充分贯彻主体性原则，注意引导学生去获得胜利的体验。 【教学打算】PPT课件，投影，小棒，学习单。 【教学过程】 一、课前激趣，展示图片 通过视察三张图片，让学生们体会从不同角度视察的重要性。为本课奠定基础。 二、实践操作，提出问题 让学生用手中小棒摆三角形，看谁摆得快，摆得多。引出课题图形中的规律，同时体会多种摆三角形的方式。找出不同方法摆三角形的规律。引出和笑笑一样的摆法。 预设摆法一：一个一个的摆小三角形。规律：小棒的根数是三角形个数的3倍。 预设摆法二：先摆一个三角形，然后接连着摆下去。找寻规律。 引导学生思

4、索：根据笑笑这样摆下去，摆出101个三角形须要多少根小棒。（学生进行大胆揣测） 引导学生发觉：101个三角形，数量太大了，引导学生们困难问题简洁化。从1个三角形起先借助摆一摆、画一画的方式进行探讨。 三、动手操作，发觉规律 1.引导学生自己动手，摆一摆，画一画，并数一数。完成学习单上表格的前三列。 2.个人汇报结果。 预设发觉一：除第一个三角形须要三根小棒，之后每增加一个三角形就增加两根小棒。 预设发觉二：摆两个三角形，须要的小棒比6少1；摆三个三角形须要的小棒比9少2. 四、说明发觉，表示规律 引导学生用算式表示规律：用算式表示出摆的三角形个数和所用的小棒根数之间的关系。独立填在表格的第四列

5、。并想一想，当三角形个数为n时，小棒有多少根？然后同桌沟通。 学生独立汇报 预设规律一：一个三角形时用3根小棒，两个三角形时用3+2根小棒。三个三角形时用3+22根小棒。当n个三角形时小棒根数就是3+2（n-1）。 预设规律二：一个三角形须要3根小棒，两个三角形就应当须要6根，但事实上我们可以少1根，所以是23-1；三个三角形就应当是9根，但实际少中间这两根，也就是33-2.n个三角形时小棒根数就是3n-（n-1）。 预设规律三：除了第一个三角形，全部的三角形都只须要2根小棒。我可以把全部的三角形都看成是2根小棒，那就是2n，但第一个三角形还须要一根，也就是2n+1。 汇报后将三个规律式写在黑

6、板上。通过整理后发觉最终结论都是：2n+1 五、应用规律，解决问题 1.笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形么？（先独立计算，然后叫同学们说说自己计算的方法。方法不唯一） 2.激励学生们课下可以再摆一摆正方形或其他图形，找寻所摆的图形中存在什么样的规律。 六、拓展应用，点阵规律 1.给出一组点阵，细致视察，能发觉什么规律呢？尝试能画出第五个点阵？（学生尝试着画出第五个点阵） 2.小组内说一说你画出点阵的依据是什么？看哪个小组的依据最多？ 3.小组汇报 4.老师小结 其实生活中到处存在着规律，就看我们有没有一双擅长发觉的眼睛。刚才通过三角形图，点阵图，我们把形给予数发觉其

7、中规律，遇到数的问题时，我们也可以把数给予形，让图形帮助我们理解数，进而解决问题。看来真是数形结合千般好啊。 七、回顾总结，共享收获 通过这一节课的学习，老师看到同学们的眼睛里有多了些学问的光线，谁来说一说，这节课你有哪些收获呢？ 希望同学们都能做一个擅长发觉的孩子，不仅能发觉数学中的规律，也能发觉生活中的美。 板书设计： 图形中的规律 形 不同角度视察 3+2（n-1） 发觉揣测 困难问题简洁化 3n-（n-1） 数 验证 数形结合 2n+1 表示 形 应用 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页