物流定量分析公式.docx

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1、物流定量分析公式 同学们最好来一次学校听老师讲解一下 留意：重点是期末复习指导上面的题，但是几乎没有原题，同学们可以参考这些题，假如用到公式就在下面，后面是一些题型。编程题可以照着模板写，只是函数要改变。根据资料中的函数名称把数学符号变成程序符号MATLAB软件的函数吩咐。实在不会的话假如和哪些题相像的可以照着写上公式。 物流定量分析复习题 表1 MATLAB软件中的函数吩咐 函数 MATLAB 运算符号 运算符 + - * / 功能 加 减 乘 除 乘方 1根本求导公式 C为常数 ；一般地，。 特殊地：，。 ；一般地，。 ；一般地，。 2求导法那么 四那么运算法那么 设f（x），g（x）均在

2、点x可导，那么有：； ，特殊C为常数； ，特殊。 3微分 函数在点x处的微分： 4、 常用的不定积分公式 1 ； 2 ； ； ； 3k为常数 5、定积分 分部积分法 设u（x），v（x）在a，b上具有连续导数，那么 6、线性代数 特别矩阵的概念 1、零矩阵 2、单位矩阵二阶 6、矩阵运算 7、MATLAB软件计算题 例6 试写出用MATLAB软件求函数的二阶导数的吩咐语句。 解：>>clear; >>syms x y; >>y=log（sqrt（x+x2）+exp（x）; >>dy=diff（y,2） 例：试写出用MATLAB软件求函数的一阶导数

3、的吩咐语句。 >>clear; >>syms x y; >>y=log（sqrt（x）+exp（x）; >>dy=diff（y） 例11 试写出用MATLAB软件计算定积分的吩咐语句。 解：>>clear; >>syms x y; >>y=（1/x）*exp（x3）; >>int（y,1,2） 例 试写出用MATLAB软件计算定积分的吩咐语句。 解：>>clear; >>syms x y; >>y=（1/x）*exp（x3）; >>int（y） 典型例

4、题 例1 设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，B4，运输平衡表单位：吨和运价表单位：一百零一元/吨如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4 A1 7 3 11 3 11 A2 4 1 9 2 8 A3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 1用最小元素法编制的初始调运方案， 2检验上述初始调运方案是否最优，假设非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4 A1 4

5、3 7 3 11 3 11 A2 3 1 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 找空格对应的闭回路，计算检验数：l1，l1，l0，l2 已出现负检验数，方案须要调整，调整量为 1 调整后的其次个调运方案如下表： 运输平衡表与运价表 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4 A1 5 2 7 3 11 3 11 A2 3 1 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 求其次个调运方案的检验数：l1 已出现负检验数，方案须要再调整，调整量为 2 调整后的第三个调运方案如下表： 运输

6、平衡表与运价表 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4 A1 2 5 7 3 11 3 11 A2 1 3 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 求第三个调运方案的检验数： l2，l1，l2，l1，l9，l12 全部检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用为： 23531138643585一百零一元 例2 某物流公司下属企业经过对近期销售资料分析及市场预料得知，该企业生产的甲、乙、丙三种产品，均为市场紧俏产品，销售量始终持续上升经久不衰。今上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤；三种产

7、品的单位产品所需工时分别为6台时、3台时和6台时。另外，三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有肯定限制，原材料每天只能供应180公斤，工时每天只有150台时。 1试建立在上述条件下，如何支配生产方案，使企业生产这三种产品能获得利润最大的线性规划模型。 2. 写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的吩咐语句。 解：1、设生产甲、乙、丙三种产品分别为x1件、x2件和x3件，明显x1，x2，x30 线性规划模型为 2解上述线性规划问题的语句为： >>clear; >>C=-400 250 300; >&g

8、t;A=4 4 5;6 3 6; >>B=180;150; >>LB=0;0;0; >>X,fval,exitflag=linprog（C,A,B,LB） 例3矩阵，求： 解： 例4 设y（1x2）ln x，求： 解： 例5 设，求： 解： 例7 某厂生产某种产品的固定本钱为2万元，每多生产1一百零一台产品，总本钱增加1万元，销售该产品q一百零一台的收入为R （q）4q0.5q2万元。当产量为多少时，利润最大？最大利润为多少？ 解：产量为q一百零一台的总本钱函数为：C（q）q2 利润函数L （q）R （q）C（q）0.5q23q2 令ML（q）q30 得唯一

9、驻点 q3一百零一台 故当产量q3一百零一台时，利润最大，最大利润为 L （3）0.5323322.5万元 例8 某物流企业生产某种商品，其年销售量为1010000件，每批生产需打算费1010元，而每件商品每年库存费为0.05元，假如该商品年销售率是匀称的，试求经济批量。 解：库存总本钱函数 令得定义域内的唯一驻点q200000件。 即经济批量为200000件。 例9 计算定积分： 解： 例10 计算定积分： 解： 教学补充说明 1. 对编程问题，要记住函数ex，ln x，在MATLAB软件中相应的吩咐函数exp（x），log（x），sqrt（x）； 2 对积分问题，主要驾驭积分性质及以下三个

10、积分公式： a1 7. 记住两个函数值：e01，ln 10。 模拟试题 一、单项选择题：每题4分，共20分 1. 假设某物资的总供应量 C 总需求量，可增设一个虚销地，其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，那么可将该不平衡运输问题化为平衡运输问题。 （A） 等于 （B） 小于 （C） 大于 （D） 不超过 2某物流公司有三种化学原料A1，A2，A3。每公斤原料A1含B1，B2，B3三种化学成分的含量分别为0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料A2含B1，B2，B3的含量分别为0.1公斤、0.3公斤和0.6公斤；每公斤原料A3含B1，B2，B3的含量分别为

11、0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。每公斤原料A1，A2，A3的本钱分别为500元、300元和400元。今须要B1成分至少101公斤，B2成分至少50公斤，B3成分至少80公斤。为列出访总本钱最小的线性规划模型，设原料A1，A2，A3的用量分别为x1公斤、x2公斤和x3公斤，那么目标函数为 D 。 （A） max S500x1300x2400x3 （B） min S101x150x280x3 （C） max S101x150x280x3 （D） min S500x1300x2400x3 3. 设，并且AB，那么x C 。 （A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1 4设运输某物品q吨的本钱

12、单位：元函数为C（q）q250q2000，那么运输该物品101吨时的平均本钱为 A 元/吨。 （A） 173 （B） 250 （C） 1730 （D） 17300 5. 运输某物品q吨的边际收入函数为MR （q），那么运输该物品从101吨到300吨时的收入增加量为 D 。 （A） （B） （C） （D） 二、计算题：每题7分，共21分 6矩阵，求：ABC 解： 7. 设，求： 解： 8. 计算定积分： 解： 三、编程题：每题6分，共12分 9. 试写出用MATLAB软件求函数的二阶导数的吩咐语句。 解：>>clear; >>syms x y; >>y=log

13、（sqrt（x+x2）+exp（x）; >>dy=diff（y,2） 10. 试写出用MATLAB软件计算定积分的吩咐语句。 解：>>clear; >>syms x y; >>y=x*exp（sqrt（x）; >>int（y,0,1） 四、应用题第11、12题各14分，第13题19分，共47分 11. 某物流企业生产某种商品，其年销售量为1010000件，每批生产需打算费1010元，而每件商品每年库存费为0.05元，假如该商品年销售率是匀称的，试求经济批量。 解： 库存总本钱函数 令得定义域内的惟一驻点q200000件。 即经济批量为

14、200000件。 12. 某物流公司下属企业经过对近期销售资料分析及市场预料得知，该企业生产的甲、乙、丙三种产品，均为市场紧俏产品，销售量始终持续上升经久不衰。今上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需工时分别为6台时、3台时和6台时。另外，三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有肯定限制，原材料每天只能供应180公斤，工时每天只有150台时。试建立在上述条件下，如何支配生产方案，使企业生产这三种产品能获得利润最大的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的吩咐语句。

15、解：设生产甲、乙、丙三种产品分别为x1件、x2件和x3件，明显x1，x2，x30 线性规划模型为 解上述线性规划问题的语句为： >>clear; >>C=-400 250 300; >>A=4 4 5;6 3 6; >>B=180;150; >>LB=0;0;0; >>X,fval,exitflag=linprog（C,A,B,LB） 线性规划习题 1. 某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用A，B，C三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1，1，0单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为

16、1，2，1单位。每天原料供应的实力分别为6，8，3单位。又知，销售一件产品甲，企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。试写出能使利润最大的线性规划模型，并用MATLAB软件计算写出吩咐语句，并用MATLAB软件运行。 解：设生产甲产品吨，乙产品吨。 线性规划模型为： 用MATLAB软件计算该线性规划模型的吩咐语句为： >> clear; >> C=-3 4; >> A=1 1;1 2;0 1; >> B=6;8;3; >> LB=0;0; >> X,fval=linprog（C,A,B,LB） 2. 某物流

17、公司有三种化学产品A1，A2，A3都含有三种化学成分B1，B2，B3，每种产品成分含量及价格（元/斤）如下表，今须要B1成分至少101斤，B2成分至少50斤，B3成分至少80斤，试列出访总本钱最小的线性规划模型。 相关状况表 产品含量 成 分 每斤产品的成分含量 A1 A2 A3 B1 B2 B2 0.7 0.2 0.1 0.1 0.3 0.6 0.3 0.4 0.3 产品价格（元/斤） 500 300 400 解：设生产产品公斤, 生产产品公斤, 生产产品公斤, 3. 某物流企业下属家具厂生产桌子和椅子，产品的销路挺好。生产每张桌子的利润为12元，每张椅子的利润为10元。生产每张桌子在该厂的

18、装配中心须要10分钟，在精加工中心须要20分钟；生产每张椅子在装配中心须要14分钟，在精加工中心须要12分钟。该厂装配中心一天可利用的时间不超过1010分钟，精加工中心一天可利用的时间不超过880分钟。假设生产桌子和椅子的材料能保证供应。试写出访企业获得最大利润的线性规划模型，并用MATLAB软件计算写出吩咐语句，并用MATLAB软件运行出结果 解：设生产桌子张，生产椅子张 MATLAB软件的吩咐语句为： >> clear; >> C=-12 10; >> A=10 14; 20 12; >> B=1010；880; >> LB=0;

19、0; >> X,fval=linprog（C,A,B,LB） 4、某物流企业在一个生产周期内生产甲、乙两种产品，这两种产品分别须要A,B,C,D四种不同的机床加工，这四种机床的可用工时分别为1500，1200，1800，1400.每件甲产品分别须要A,B,C机床加工4工时、2工时、5工时；每件乙产品分别须要A,B,D机床加工3工时、3工时、2工时。又知甲产品每件利润6元，乙产品每件利润8元。试写出能获得最大利润的线性规划问题。 解：设生产甲产品件，乙产品件。 线性规划模型为： 用MATLAB软件计算该线性规划模型的吩咐语句为： >> clear; >> C=

20、-6 8; >> A=4 3;2 3;5 0；0 2; >> B=1500；1200；1800；1400; >> LB=0;0; >> X,fval=linprog（C,A,B,LB） 5、 某物流企业用甲、乙两种原材料生产A,B,C三种产品。企业现有甲原料30吨，乙原料50吨。每吨A产品须要甲原料2吨；每吨B产品须要甲原料1吨，乙原料2吨；每吨C产品须要乙原料4吨。又知每吨A,B,C产品的利润分别为3万元、2万元和0.5万元。试写出能获得最大利润的线性规划问题。 解：设生产A产品吨，B产品吨，C产品吨。 线性规划模型为： 用MATLAB软件计算该线性规划模型的吩咐语句为： >> clear; >> C=-3 2 0.5; >> A=2 1;2 4; >> B=30；50; >> LB=0;0；0; >> X,fval=linprog（C,A,B,LB） 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页