苏教版四年级下册数学全册单元知识小结.docx

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1、苏教版四年级下册数学全册单元知识小结 第1单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 图形的 平移 1.平移的概念:平移就是在不变更形态、大小、方向的状况下，把一个物体或图形沿某一方向移动. 2.平移的两个关键要素：平移的方向和平移的距离。 3。平移的技巧:平移图形时,只要找出图形中的关键点(关键点最好是在线与线的交点上)进行平移，到指定位置后依据关键点对应原来图形按同样的方向把图形画出来，这个图形就是原来图形经平移后得到的图形。 （易错题)看图填空。 (1)平行四边形向（)平移了（)格。 (2）火箭图向(）平移了(）格. 【解答】(1）左8（2)右8 图形的 旋转 1。旋转的两种方向:与时针

2、旋转方向相同的是顺时针旋转,与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。 2。旋转的三个关键要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度。 3。旋转图形时有两种方法：一是可以剪一个和图形一样的纸片进行旋转,画出旋转后的图形；二是画出图形中的一条边或两条边旋转后的样子，再依次画出其他的边,画出旋转后的图形. 将三角形绕点A顺时针旋转90,这样连续操作3次，画出旋转后的图形。 【解答】 轴对称图形及其对称轴 1.轴对称图形和对称轴：假如一个图形对折后，折痕两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形,折痕所在的直线叫作这个图形的对称轴. 2.长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有多数条对称轴。用对折的方法可找出轴对

3、称图形的对称轴。 3.画轴对称图形另一半的方法:先在对称轴的另一边找出相对称的点,然后依次连线。 找出下图中的轴对称图形,并画出它们的全部对称轴。 【解答】 第2单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 千亿以内的数位依次表 1.计数单位:像个、十、一百零一、千、万叫作计数单位。 2.数位：像个位、十位、一百零一位、千位叫作数位。 3.个级、万级、亿级的数位及相应的计数单位如下表: 数级 亿级 万级 个级 数位 千 亿 位 一百零一 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 一百零一 万 位 十 万 位 万 位 千 位 一百零一 位 十 位 个 位 计数 单位 千 亿 一百零一 亿 十 亿 亿

4、 千 万 一百零一 万 十 万 万 千 一百零一 十 4。十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法. 在数位依次表中，右起第五位是（）位，它左边是（)位,计数单位是（)；亿位在右起第()位,计数单位是(）。 【解答】万十万十万九亿 多位数的组成 1.从数级的角度理解:个级的数表示多少个一,万级的数表示多少个万,亿级的数表示多少个亿。 2.从数位的角度理解：一个多位数的哪个数位上是几,就表示有几个这样的计数单位,一个计数单位也没有就用“0”占位. 填空. （1)7800个万和7800个一组成的数是（）。 （2）490807503是（）位数，9在（）位上，表示9个()，7在（)

5、位上，表示7个()。 【解答】(1)78007800(2）九千万千万千千 多位数的读法 1.读数时，先分级,从高位起，一级一级地往下读。 2。亿级和万级的数要根据个级的读法来读,再在后面加上“亿“字或“万”字。 3。每级末尾的0都不读,每级中间有一个0或连续几个0都只读一个零。 读出横线上的数。 用最大的天文望远镜至少能看到1010000000颗星,木星到太阳的平均距离大约是778300000千米。 【解答】十亿七亿七千八一百零一三十万 第3单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 三位数乘两位数的笔算 1。笔算方法：三位数乘两位数,用两位数的个位和十位上的数分别去乘三位数；用两位数哪一位上

6、的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐;最终把两次乘得的数加起来。 2.笔算应留意的问题：一要留意每次乘积的末位与乘数的哪一位对齐;二要留意三位数中间有0时，不要漏乘； 三要留意不能遗忘加每次计算时的进位数。 用竖式计算下面各题。 65189=20816= 【解答】 65189=1228520816=3328 常见的数量关系 总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价 路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度 工作总量=工作效率工作时间工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率 商场里篮球的售价是150元/个,买32个要付多少元? 【解答】15032=4800（元) 答:买32个要

7、付4800元。 乐乐步行的速度是65米/分，他从家到学校要走1015米，须要多少分钟? 【解答】101565=15(分） 答：须要15分钟。 积的改变规律 一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积等于原来的积乘几。 （易错题）不计算,干脆写得数. 634=252 63400=（) 6304=(） 63040=(） 【解答】25200252025200 乘数末尾 有0的 乘法 乘数末尾有0的三位数和两位数相乘，可以先算出两个乘数0前面的数相乘的积,再在乘得的数的末尾添上与两乘数末尾总个数相同的0。 车间有工人1200人，每人每天加工20个零件，这些工人每天一共加工多少个零件？ 【解答】 答:这些工

8、人每天一共加工24000个零件。 第4单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 用计算 器计算 的方法 1。用计算器计算一步式题:无论用什么类型的计算器,只要依据算式的书写依次依次按键后,按“=”键即可得出结果。 2。用计算器计算两步式题：用科学型计算器计算两步式题,只要按算式的书写依次依次按键即可；用算术型计算器计算书写依次与运算依次不符的两步式题时,需先把第一步计算结果记录下来,把计算器归“0”后，再计算其次步。 用计算器计算下面各题. (1）592687 (2)5068825632 【解答】（1)406734（2)4810 （易错题)计算101006988.(用计算器计算） 【解答】3

9、928 用计算器 探究规律 在找规律时，要擅长视察数字出现的次数与位置，从而找出规律。 用计算器求出下面的算式,再试一试找出规律。 11101= 1111019= 1111101101= 111111011019= 【解答】1089110889111088891111088889 规律：与11101相比 ,1111019的两个乘数各比上一题多了1位“1”和1位“9”，积里也多了1位“1“和1位“8”,以此类推,下一题总比上一题一个乘数多1位“1”,另一个乘数多1位“9”,积也对应地多1位“1”和1位“8”。 第5单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 画线段图描述和分析问题 用画线段图的方

10、法可以将题意形象地展示出来，线段图必需正确反映数量间的关系和题中的信息,要能从图中直观地分析出所求问题的数量关系。 一套课桌椅要260元,其中桌子比椅子贵60元,桌子和椅子各多少元？(先画出线段图，再解答） 【解答】 （260-60)2=2002=101（元) 101+60=160（元） 答：桌子160元,椅子101元. 画示意图描述和分析问题 用画示意图的方法可以轻松解决有关面积计算的问题,画图时要留意按肯定的依次完成画图的过程，留意图中各长度的大致比例.适当位置要标记出题目中的条件和问题。 希望小学原来有一个宽80米的操场,因扩建马路,操场的宽削减10米，这样操场的面积就削减了1500平方

11、米,现在操场的面积是多少平方米？(先画出示意图,再解答） 【解答】示意图如下图所示。 150010=150（米） 150（80-10） =15073 =10500(平方米) 答:现在操场的面积是10500平方米. 第6单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 加法的交换律和结合律 1。加法交换律:(1)两个数相加,交换加数的位置，和不变。(2）用字母表示：a+b=b+a。 2。加法结合律：(1）三个数相加，先把前两个数相加,再加上第三个数，或者先把后两个数相加,再与第一个数相加，和不变。（2）用字母表示:（a+b）+c=a+（b+c)。 3.加法交换律和加法结合律一般同时运用。 在 里填上合

12、适的数. 148+ =25+ 173+69+31=173+（ + ) 73+138+27=( + )+138 【解答】148+25=25+148 173+69+31=173+(69+31） 73+138+27=（73+27)+138 应用加法运算律进行简便计算 当某些加数相加可以凑成整十、整一百零一、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便. 用简便方法计算。 (1)356+(44+29）(2）857+105 【解答】（1)356+（44+29）=(356+44）+29=400+ 29=429 （2)857+105=857+101+5=957+5=962 第7单元归纳总结 重要考点 考点解析 典

13、型例题 相识三 角形 1.三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。 2。三角形有3条边、3个角、3个顶点、3条高。 3。从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 (易错题)作出下列三角形底边上的高。 【解答】 三角形的三边关系 三角形随意两边长度的和大于第三边。 哪组长度的线段能组成三角形? (1)3 cm,4 cm,5 cm; (2)3 cm，4 cm,7 cm。 【解答】第（1）组能，第(2)组不能. 三角形的内角和 1.三角形的内角和等于180. 2.求三角形中的未知角:已知三角形中两个角的度数,便可依据三角形的内角和等于180求出第三个角的度数。 求下列各角

14、的度数. 【解答】7755115 三角形的分类 三角形按角可分为: 1。锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 2。直角三角形：有一个角是直角的三角形. 3。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形. 将下面三角形按角分类并说出其特点。 【解答】 第8单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 相识数对 1.竖排叫作列,确定第几列一般从左向右数.横排叫作行，确定第几行一般从前向后数(从下向上数）。 2.用数对表示位置时，第一个数表示列,其次个数表示行,两个数之间用逗号隔开，外加小括号。 张明在教室里坐在第4列第5行的位置，用数对表示是(，）。 【解答】45 （易错题）推断:数对（5，6)和（4，6)表示物体的位置在同一列。（) 【解答】 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页