中考数学压轴题:三角形分类综合专题复习练习.docx
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1、中考数学压轴题:三角形分类综合专题复习练习 2022年中考数学压轴题:三角形 分类综合专题复习练习 1、已知为直线上一点,为直线上一点, ,设 . (1)如图,若点在线段上,点在线段上. 假如 那么 , . 求 之间的关系式. (2)是否存在不同于以上中的之间的关系式?若存在,求出这个关系式,若不存在,请说明理由. 2、如图,在ABC中,A90,AB3,AC4,点M,Q分别是边AB,BC上的动点(点M不与A,B重合),且MQBC,过点M作BC的平行线MN,交AC于点N,连接NQ,设BQ为x (1)试说明不论x为何值时,总有QBMABC; (2)是否存在一点Q,使得四边形BMNQ为平行四边形,试
2、说明理由; (3)当x为何值时,四边形BMNQ的面积最大,并求出最大值 3、在中,于点,于点,连接,将沿直线翻折得到(点与点为对应点),连接,过点作交于点 (1)如图1,求证:四边形为平行四边形; (2)如图2,连接,若,在不添加任何协助线与字母的状况下,请干脆写出图2中全部正切值等于2的角 4、如图,和中, (1)则的长为(干脆写出结果); (2)如图,将绕点顺时针旋转至,使恰好在线段的延长线上 求的长 若点是线段的中点,求证: 5、如图1,在ABC中,ABAC20,tanB,点D为BC边上的动点(点D不与点B,C重合)以D为顶点作ADEB,射线DE交AC边于点E,过点A作AFAD交射线DE
3、于点F,连接CF (1)求证:ABDDCE; (2)当DEAB时(如图2),求AE的长; (3)点D在BC边上运动的过程中,是否存在某个位置,使得DFCF?若存在,求出此时BD的长;若不存在,请说明理由 6、如图,在等边ABC中,AB6cm,动点P从点A动身以lcm/s的速度沿AB匀速运动动点Q同时从点C动身以同样的速度沿BC的延长线方向匀速运动,当点P到达点B时,点P、Q同时停止运动设运动时间为以t(s)过点P作PEAC于E,连接PQ交AC边于D以CQ、CE为边作平行四边形CQFE (1)当t为何值时,BPQ为直角三角形; (2)是否存在某一时刻t,使点F在ABC的平分线上?若存在,求出t的
4、值,若不存在,请说明理由; (3)求DE的长; (4)取线段BC的中点M,连接PM,将BPM沿直线PM翻折,得BPM,连接AB,当t为何值时,AB的值最小?并求出最小值 7、在中,点、分别是、的中点,将绕点按顺时针方向旋转肯定的角度,连接、 视察猜想 (1)如图,当时,填空: ; 直线、所夹锐角为; 类比探究 (2)如图,当时,试推断的值及直线、所夹锐角的度数,并说明理由; 拓展应用 (3)在(2)的条件下,若,将围着点在平面内旋转,当点落在射线上时,请干脆写出的值 8、将等边三角形的边绕点逆时针旋转至,记旋转角为,连接,过点作垂直于直线,垂足为,连接取边的中点,连接 (1)如图1,当时,的度
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