2022年初中数学知识的思维导图.docx

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1、2022年初中数学知识的思维导图汇总初中数学学问：一次函数 1、函数 一般地，在某一改变过程中有两个变量x与y，假如给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 2、自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。 3、函数的三种表示法及其优缺点 关系式(解析)法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。 列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表

2、示函数关系，这种表示法叫做列表法。 图象法 用图象表示函数关系的方法叫做图象法。 4、由函数关系式画其图像的一般步骤 列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。 描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。 连线：根据自变量由小到大的依次，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 5、正比例函数和一次函数 正比例函数和一次函数的概念 一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b (k，b为常数，k不等于 0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。 特殊地，当一次函数y=kx+b中的b=0时(k为常数，k 不等于0)，称y是x的正比例函数。 一次函数的图像: 全部一

3、次函数的图像都是一条直线。 一次函数、正比例函数图像的主要特征 一次函数y=kx+b的图像是经过点(0，b)的直线; 正比例函数y=kx的图像是经过原点(0，0)的直线。 正比例函数的性质 一般地，正比例函数 有下列性质： 当k0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大; 当k0时，图像经过其次、四象限，y随x的增大而减小。 一次函数的性质 一般地，一次函数 有下列性质： 当k0时，y随x的增大而增大; 当k0时，y随x的增大而减小。 正比例函数和一次函数解析式的确定 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k 不等于0)中的常数k。 确定一个一次函数，须要确定一次函数定义

4、式y=kx+b(k 不等于0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法. 一次函数与一元一次方程的关系 任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0(k、b为常数，k0)的形式.而一次函数解析式形式正是y=kx+b(k、b为常数，k0).当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同. 结论：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b为常数，k0)的形式.所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值. 初中数学学问：数据的分析 1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量：平均数 、众数、中位数 2、平均数 平均数：一般地，对于n个数，我们把它们的和与n之商叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。 加权平均数。 3、众数 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 4、中位数 一般地，将一组数据按大小依次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页