苏教版五年级下册数学全册单元知识小结.docx

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1、苏教版五年级下册数学全册单元知识小结 第1单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 方程的 定义 1.含有未知数的等式叫作方程。 2。推断一个式子是不是方程的两个条件:（1）含有未知数;(2)是等式。 下面哪些是方程?哪些不是?是的在后面的括号里打“”。 (1)x-73<56（)(2）5a(） （3）3x=101（） （4)7350=22(） 【解答】（3)3x=101（) 等式的性质和解方程 1.等式的性质(1）：等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍旧是等式。 依据等式的性质在里填运算符号,在里填数. (1）x+32=48 解：x+32 =48 x= （2)x2.3=6。5 解

2、:x2.3 =6.5 x= 等式的性质和解方程 2.等式的性质（2）:等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍旧是等式. 3.等式性质的运用:解方程. (3)0.6x=0。9 解:0。6x =0.9 x= (4)x0.6=0。9 解：x0.6 =0.9 x= 【解答】(1）x+32=48 解：x+3232=48-32 x=16 (2）x-2.3=6.5 解：x2.3+2.3=6.5+2。3 x=8.8 （3)0.6x=0。9 解:0.6x0.6=0。90.6 x=1。5 （4）x0.6=0。9 解:x0。60。6=0.90。6 x=0。54 列方程解应用题 列方程解应用题的步骤： (1

3、）弄清题意，找出等量关系。 (2)设未知数。 (3)列出方程并求解。 （4)检验正确后写出答语。 某大桥南、北两个桥头堡大约相距1500米.红红、军军分别从南、北桥头堡同时动身,相向而行,经过12分钟相遇,军军的速度是63米/分,红红的速度是多少？ 【解答】解：设红红的速度是x米/分. 6312+x12=1500 12x=1500-6312 x=74412 x=62 经检验,x=62是原方程的解。 答：红红的速度是62米/分。 （易错题）少先队员参与植树活动，五年级植树的棵数是四年级的2.2倍,四年级比五年级少植树24棵,两个年级各植树多少棵？ 【解答】解：设四年级植树x棵，则五年级植树2。2

4、x棵. 2.2xx=24 1。2x=24 x=20 检验:2。22020=24 2.2x=2。220=44 答:四年级植树20棵，五年级植树44棵. 第2单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 单式折线统计图 1。折线统计图的特点是既可以反映出数量的多少,又能清楚地反映出数量的增减改变状况。 2。绘制折线统计图的方法：(1)用纵轴表示一种量,横轴表示另一种量；(2）依据数据的大小确定单位长度表示的数量；（3）依据所给数据描点;(4）用线段顺次连接各点,在各点旁边注明数据。 3.折线统计图的应用:可以依据折线统计图发觉问题、解决问题,并进行简洁的预料。 2022年2022年某地区旅游人数状况

5、统计如下表所示。 年份 2022 2022 2022 2022 2022 人数/亿人 5.5 4.8 8.2 10.5 12。4 (1)依据上表制作折线统计图。 (2）哪一年的旅游人数最多?哪一年的最少? （3)哪两个年份间增长的幅度最大? （4）该地区旅游人数总趋势是上升还是下降? 【解答】（1)如图所示。 2022年2022年某地区旅游人数统计图 （2）2022年的旅游人数最多,2022年的旅游人数最少. （3）2022年2022年增长的幅度最大. (4）总趋势是上升的。 复式折线统计图 1。复式折线统计图：在一个统计图中，用两组不同的折线表示两组不同数据的改变状况，这就是复式折线统计图.

6、 2。复式折线统计图的特点:能表示出两组数据数量的多少，还能表示出两组数据数量的增减改变状况，便于对两组数据进行比较。 3。复式折线统计图的制作方法:（1）确定横轴和纵轴；(2）依据数据大小的详细状况,确定单位长度表示的数量;(3)用不同的图例表示两组不同的数据；（4)根据数据大小描出各点,再用线段顺次连接；（5)写出标题，注明日期,标明图例。 (易错题）下面是某市2022年2022年城镇居民和农夫的人均年收入统计表. 依据表中数据,绘制复式折线统计图,并依据统计图回答问题。 (1）城镇居民和农夫人均年收入哪一年相差的最少?哪一年相差的最多? （2）城镇居民和农夫的人均年收入呈现什么改变趋势?

7、哪一个的人均年收入增长得快? （3)假如你是这个城市的一个市民，你想对这个城市的市长提些什么建议？ 【解答】某市2022年2022年城镇居民 和农夫的人均年收入统计图 2022年3月 (1)城镇居民和农夫的人均年收入2022年相差的最少；2022年相差的最多。 (2）城镇居民和农夫的人均年收入都呈上升趋势；城镇居民的人均年收入增长得快。 (3）如：缩小城乡差距,加快农村的经济发展速度;帮助农夫开发多种经营,多建一些小型加工厂，做好副业生产等。(答案不唯一) 第3单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 因数和 倍数 在乘法算式ab=c(a，b,c都是非0的自然数）中，a，b是c的因数，c是a

8、,b的倍数。 说说下列哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。 （1）253=75(2)362=73 【解答】(1）25和3是75的因数，75是25和3的倍数.(2)36和2是73的因数，73是36和2的倍数。 2，5和3的倍数的特征 个位上是0,2，4，6，8的数是2的倍数;个位上是0或5的数是5的倍数;3的倍数,它各个数位上数字的和肯定是3的倍数。 把下列数按要求填入圈内。 45，666，12,789,250,810，62，873,34，63，135，603，54，882。 【解答】 质数和 合数 质数的特点是只有1和它本身两个因数，而合数除了1和它本身还有别的因数。1既不是质数也不是

9、合数。 (易错题)把下列数按要求填入方框中. 2,13，88,9,17,11,76，277，63,91，86,39，160. 【解答】 公因数、最大公因数的含义 1.几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数;其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数. 2.几个数的公因数的个数是有限的。 3.1是全部非0自然数的公因数。 12的因数有（)，18的因数有（），12和18的公因数有()，12和18的最大公因数是（）。 【解答】1,2,3,4,6,121,2，3，6,9，18 1，2，3,66 求两个数的最大公因数的方法 求两个数的最大公因数的方法：分别列举出每个数的因数，再找出两个数的公因数,其中最大的

10、一个就是这两个数的最大公因数。 20和30的公因数有哪些？其中最大的公因数是几? 【解答】20的因数有1,2,4，5，10,20。 30的因数有1，2,3，5,6,10,15,30。 20和30的公因数有1，2,5,10. 20和30的最大公因数是10. 公倍数、最小公倍数的含义 1.几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数；其中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。 2.几个数的公倍数的个数是无限的。 2的倍数有（）,3的倍数有（),2和3的公倍数有(),2和3的最小公倍数是(）。 【解答】2，4,6，83,6，9，12 6,12,18，246 求两个数的最小公倍数的方法 求两个数的最小公倍数的

11、方法:分别列举出每个数的若干个倍数,找出公倍数，其中最小的一个就是这两个数的最小公倍数。 6和8的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几? 【解答】6的倍数有6,12,18，24,30,36,42，48 8的倍数有8，16，24，32,40，48 6和8的公倍数有24,48 6和8的最小公倍数是24。 第4单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 分数的 意义 1.单位“1”的意义:一个物体、一个计量单位或由很多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。 2。分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。 3。分数单位:把单位“1”平均

12、分成若干份,表示其中一份的数，叫作分数单位。 （易错题）用分数表示左图中的涂色部分是（),它的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，再添上（)个这样的分数单位就是单位“1“。 【解答】351532 分数与除 法的关系 分数与除法的关系: 被除数除数=被除数除数(除数不为0)。 字母关系式：ab=ab（b0）。 用分数表示下列各式的商。 73=114= 【解答】73114 求一个数是另一个数的几分之几的实际问题 求一个数是另一个数的几分之几的实际问题,可先列除法算式进行计算，再依据分数与除法的关系算出结果。即: 一个数另一个数=一个数另一个数 梨树的棵数是杏树的几分之几？杏树的棵数是梨树的几

13、分之几? 【解答】4030=433040=34 答:梨树的棵数是杏树的43，杏树的棵数是梨树的34。 真分数和假分数 1.真分数：分子比分母小的分数叫作真分数.真分数都小于1。 2.假分数:分子大于或等于分母的分数叫作假分数。假分数大于或等于1。 推断下面分数,哪些是真分数?哪些是假分数？ 347783251988116 【解答】真分数:34,25,19。 假分数:77，83,88,116。 假分数化成整数或带分数 把假分数化成整数或带分数，一般状况下，用假分数的分子除以分母。没有余数的写成整数,有余数的，商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子，分母不变。 把下面的假分数化成整数或带分

14、数。 822371211125360738 【解答】82=82=4237=237=327 12111=12111=1125360=25360=41360 738=738=918 分数与小数的互化 1。分数化成小数:用分子干脆除以分母来计算. 2.小数化成分数：看小数(小于1)的小数部分是几位小数,就在1的后面写几个0作分母，把原来小数的小数点及从左起第1个非零数字前面的0去掉作分子。 (易错题）在里填上“>”“<”或“=”。 1。343490。67 1334.1 0.7734 780。875 278245 【解答】<>= 分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母

15、同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 填一填。 23=()18 816=()8 2024=5() 【解答】1246 约分和通 分、异分 母分数大 小比较 1。约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作约分。 2.最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数. 3。通分:把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数),分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 按要求解题。 (1)把1845约成最简分数。 (2）把1124和536通分. (3）比较56和78的大小。 【解答】（1）1845=189459=25 （2)1124=113243=3373536=52

16、362=1073 (3)56=5464=202478=7383=21242024<2124 5678 第5单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 异分母分数加、减法 计算异分母分数加、减法,要先通分，再按同分母分数加、减法的计算方法进行计算,计算结果能约分的要约成最简分数. 计算. 16+46=67+611=3412= 【解答】16+46=56 67+611=6677+4277=10877 3412=3424=14 分数加减混合运算 计算异分母分数加、减混合运算时，可以根据整数加减混合运算的依次逐步通分，依次计算出结果;也可以找出几个分数的公分母，采纳一次性通分的方法进行计算. 计算

17、3456-13。 【解答】3456-13 =912-1012-412 =912612 =312 =14 分数加、减法的简便运算 应用整数加法的运算定律和减法的运算性质可以解决分数加、减法的简便运算问题,可以使一些分数加减混合运算简便。 (易错题)用简便方法计算38-38-16。 【解答】3838-16 =3838+16 =0+16 =16 第6单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 圆的相识 1.圆是由一条曲线围成的封闭图形,圆中心的一点叫作圆心，圆心通常用大写字母“O”表示;连接圆心和圆上随意一点的线段是半径,通常用字母“r”表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母“d”表

18、示. 2.在同圆或等圆中，半径的长度都相等;直径的长度都相等;直径的长度是半径长度的2倍。 3。圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有多数条对称轴。 画一个半径为1 cm的圆. 【解答】 相识扇形 扇形由圆的两条半径和一段曲线围成。 下面扇形的圆心角各是多少度?扇形各占圆的几分之几? 【解答】180129014 圆的周长 1.圆周长的含义:围成圆的曲线的长叫圆的周长,通常用字母“C”表示. 2.圆的周长计算公式: C=d或C=2r. 3.圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，则圆的周长:C=2r；(2)已知圆的直径，则圆的周长:C=d;（3)已知圆的周长，则圆的半径:r=C2

19、；（4）已知圆的周长，则圆的直径:d=C。 (易错题）求下图的周长。 【解答】3.14202+20=51。4（cm) 圆的面积 1。圆的面积的含义：圆所占平面的大小叫作圆的面积。 2.圆的面积计算公式: （1）已知圆的半径,则圆的面积：S=r2；（2）已知圆的直径，则圆的面积：S=d22；（3）已知圆的周长,则圆的面积：S=（C2)2。 求下面圆的面积. 【解答】3.14822=3。1416=50.24（平方米) 圆环的 面积 圆环的面积计算公式: S环=R2-r2=（R2-r2)(R>r) 一块圆形菜地的直径是10米，要在其四周修一条2米宽的小路,求小路的面积。 【解答】3。14(10

20、2+2）2-3.14(102）2 =3.1473-3。1452 =75。36（平方米） 答：小路的面积是75。36平方米。 第7单元归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 用转化的策略解决有关图形问题 将困难图形转化成学过的简洁图形计算其周长或面积。 求图(1)中图形的周长。 （1） （2） 【解答】将图形转化成长方形来求，如图（2)所示。 C=(8+12)2=40(cm） 用转化的策略解决有关代数问题 数形结合可将困难的代数问题简洁化。 (易错题）计算12+14+18+116+132+164+1128。 【解答】12+14+18+116+132+164+1128=1-1128=127328 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页