高二物理竞赛实物粒子的波粒二象性课件.pptx

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1、实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性19.3 波函数波函数 薛定谔方程薛定谔方程19.4 两个简单定态问题的主要结论两个简单定态问题的主要结论19.7 原子的壳层结构原子的壳层结构19.8 激光基本原理（自学）激光基本原理（自学）第第19章章 量子力学基础量子力学基础19.1 实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性19.2 不确定关系不确定关系19.5 量子力学对氢原子的应用量子力学对氢原子的应用19.6 斯特恩斯特恩-盖拉赫实验盖拉赫实验 电子自旋电子自旋光有波粒二象性光有波粒二象性1. 德布罗意假设德布罗意假设与粒子相联系的波称为与粒子相联系的波称为物质波物质波或或德布罗意波德布罗意

2、波实物粒子具有波动性实物粒子具有波动性实物粒子实物粒子具有波动性。并且：具有波动性。并且：hphE,hmchE2mhph19.1 实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性一一. 实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性实物粒子：实物粒子：静止质量不为零的粒子。静止质量不为零的粒子。2物质波的实验验证物质波的实验验证 电子电子通过金多晶薄膜的衍射实验通过金多晶薄膜的衍射实验（汤姆逊（汤姆逊1927） 电子的单缝、双缝、三缝和四电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验缝衍射实验（约恩逊（约恩逊1961) 戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，

3、电子束 被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释， 从而验证了物质波的存在。从而验证了物质波的存在。例例 计算电子通过计算电子通过100V和和10000V加速电压后的德加速电压后的德布罗意波长布罗意波长eUm2021eUmmP002eUmhPh02考虑相对论效应：考虑相对论效应：2222022mccmcP202202cmmccmmc202cmeUeU2202222cmmccP2021cmeUeUcPPh0.2cVU 时，10000例例m=0.01kg，v=300m/s的子弹的德布罗意波长的子弹的德布罗意波长mmhph341021

4、. 230001. 0341063. 6 h极其微小，宏观物体的波长小得实验难以测量，极其微小，宏观物体的波长小得实验难以测量，宏观物体只表现出宏观物体只表现出“粒子性粒子性”粒子性与波动性是如何相联系的？如何理解德布罗意物质波粒子性与波动性是如何相联系的？如何理解德布罗意物质波的物理意义的物理意义?设想二：设想二：粒子是基本的，波是粒子是基本的，波是大量粒子分布密度的变化大量粒子分布密度的变化,波动性波动性是由于有大量粒子分布于空间而形成的疏密波。这种看法也与实是由于有大量粒子分布于空间而形成的疏密波。这种看法也与实验相矛盾。验相矛盾。波包在媒质中会逐渐扩展而消失，粒子不会；波包在媒质中会逐

5、渐扩展而消失，粒子不会；波在媒质分界面波在媒质分界面上会分为反射和折射两部分，而粒子是不可分的上会分为反射和折射两部分，而粒子是不可分的. 这样设想的这样设想的波与其粒子性是矛盾的波与其粒子性是矛盾的.物质波包的观点显然夸大了波动性一面物质波包的观点显然夸大了波动性一面,而实际上抹杀了粒子性的一面而实际上抹杀了粒子性的一面,是片面的。是片面的。1. 波动波动-粒子两象性矛盾粒子两象性矛盾受经典概念的影响受经典概念的影响:设想一：设想一：波是基本的，粒子是许多波组合起来的波是基本的，粒子是许多波组合起来的 波包波包事实说明，在经典概念下，粒子与波是难以统一到同事实说明，在经典概念下，粒子与波是难

6、以统一到同一个客体上去的。一个客体上去的。二二. 德布罗意波的统计解释德布罗意波的统计解释（1926年）年）M.Born提出提出物质波描述了粒子在各处被发现的概物质波描述了粒子在各处被发现的概率率 也就是说对单个电子而言，在明纹处出现的概率大，在暗纹处也就是说对单个电子而言，在明纹处出现的概率大，在暗纹处出现的概率小出现的概率小,明暗条纹的形成说明一定条件下概率分布有确定规律明暗条纹的形成说明一定条件下概率分布有确定规律的的, 实验所观测到的物质波波动条纹体现着粒子在各处被发现的概实验所观测到的物质波波动条纹体现着粒子在各处被发现的概率率。明纹明纹(波强大波强大)-电子数目多电子数目多, 暗纹

7、暗纹(波强小波强小)-电子数目少电子数目少在电子双缝衍射实验中在电子双缝衍射实验中,单个电子出现在何处是随机的单个电子出现在何处是随机的,即德布罗意波是即德布罗意波是概率波概率波2. 物质波的统计解释概率波物质波的统计解释概率波由于波动性在任一时刻粒子不再具有确定的位置由于波动性在任一时刻粒子不再具有确定的位置, ,与此相联与此相联系在任一时刻粒子不再具有确定的动量系在任一时刻粒子不再具有确定的动量. .或者说或者说,在任一时刻粒子的位置和动量都有一个不确定量在任一时刻粒子的位置和动量都有一个不确定量. .从逻辑上看从逻辑上看, “粒子性粒子性”与与“具有确定的轨道具有确定的轨道”并并没有必然

8、联系没有必然联系.从实际程度上看从实际程度上看,粒子的位置和动量的不确定性粒子的位置和动量的不确定性对宏观物体而言完全可以忽略不计对宏观物体而言完全可以忽略不计.一一. 引言引言19.2 不确定关系不确定关系11pxxp1sinp二二. 不确定关系的简单推导不确定关系的简单推导又又:ph/忽略次极大，可认为电子都落在中央亮纹内，忽略次极大，可认为电子都落在中央亮纹内，1sinppx则：则：1sinx一级暗纹处：一级暗纹处：考虑次极大后，可得：考虑次极大后，可得：1sinppx(1)xph1sin(2)由由(1),(2)得得:hpxxxp一束动量为一束动量为 的电子通过宽为的电子通过宽为 的单缝

9、后发生衍射而在屏上形的单缝后发生衍射而在屏上形成衍射条纹。成衍射条纹。 对单个电子，对单个电子，通过通过狭缝时，狭缝时， 方向的位置不确定量方向的位置不确定量为为 , , 方向有了动量方向有了动量 ， 方向的动量不确定量为方向的动量不确定量为 xpxxxxxp1sin0ppx则：则：更一般的理论给出更一般的理论给出: 4hpxx 4hpyy 4hpzz 同理有同理有:引入另一个常用量引入另一个常用量:SJh 34100545887. 12 也叫也叫普朗克常量普朗克常量这三个公式就是这三个公式就是位置坐标和位置坐标和动量的不确定关系。动量的不确定关系。2 xpx 2 ypy 2 zpz 能量与时

10、间的不确定性关系能量与时间的不确定性关系2 tE 上面三个公式就可写成上面三个公式就可写成:三三. . 不确定关系的几点说明不确定关系的几点说明物理根源是粒子的波粒二象性物理根源是粒子的波粒二象性粒子的波动性使得粒子在任一时刻不具有确定的位置，也粒子的波动性使得粒子在任一时刻不具有确定的位置，也不具有确定的动量。不具有确定的动量。若可认为，则若可认为，则0h0 xpx00 亦亦可可时时，即即xpx此时任何粒子都可以同时精确测量位置和动量此时任何粒子都可以同时精确测量位置和动量回到牛顿力学回到牛顿力学不确定关系告诉我们，在表明或测量粒子的位置和动量时，不确定关系告诉我们，在表明或测量粒子的位置和

11、动量时，它们的精度存在着一个终极的不可逾越的限制它们的精度存在着一个终极的不可逾越的限制速度的不确定量速度的不确定量轨道概念不适用轨道概念不适用! !四四. . 用不确定性关系作数量级估算用不确定性关系作数量级估算例例原子的线度为，求原子中电子速原子的线度为，求原子中电子速度的不确定量。度的不确定量。m1010 解：电子的位置不确定量解：电子的位置不确定量mx1010 103134101011. 921005. 12 xmmpVxxsm /1065 氢原子中电子平均速度约为氢原子中电子平均速度约为smV/106 按牛顿力学按牛顿力学 VV例例 氦氖激光器所发红光波长为氦氖激光器所发红光波长为=6328 ，谱线宽度，谱线宽度=10-8 ，求当这种光子沿，求当这种光子沿x方向传播时，它的方向传播时，它的x坐坐标的不确定量。标的不确定量。解：光子具有波粒二象性，满足不确定关系解：光子具有波粒二象性，满足不确定关系 hpx 2hpxxpx 2 42m3187