高二物理竞赛光的衍射课件.pptx

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1、一、光的衍射一、光的衍射1.1.定义定义: : 光在传播过程中能绕过障碍物光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象的边缘而偏离直线传播的现象2.2.现象现象: : 近场衍射近场衍射屏幕屏幕小孔小孔点光源点光源第第1111章章 光的衍射光的衍射（Diffraction of lightDiffraction of light）11.1 11.1 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射狭缝中观察日光灯狭缝中观察日光灯屏幕屏幕 光源和屏幕光源和屏幕均与衍射屏的距离为无穷远均与衍射屏的距离为无穷远(通过透通过透镜实现镜实现)的衍射的衍射 夫琅和费衍射（远场衍射）夫琅和费衍射（远场衍射）易于准

2、确计算易于准确计算狭缝狭缝透镜透镜点光源点光源透镜透镜远场衍射远场衍射f f观察屏观察屏二、惠更斯二、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理波传到的任何一点都是子波的波源，各子波波传到的任何一点都是子波的波源，各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。三、夫琅禾费衍射装置三、夫琅禾费衍射装置*单色光源单色光源S f f P缝平面缝平面0 ( (缝宽缝宽) )aAB : : 衍射角衍射角透镜透镜L透镜透镜L aAB sina A AP P和和B BP P的光程差的光程差 角角相同相同的衍射的衍射光将光将会聚于会聚于屏上屏上同一点同一点 P.P 点的点的明暗

3、明暗，完全，完全取决于取决于此光程差此光程差 的值。的值。 四、半波带法四、半波带法 sina 当当 时，可将缝分为两个时，可将缝分为两个“半波带半波带” sina A AP P和和B BP P的光程差的光程差a12BA半波带半波带半波带半波带12两个两个“半波带半波带”上发的光在上发的光在P P处干涉相消形成暗纹。处干涉相消形成暗纹。/2/2半波带半波带半波带半波带狭缝上部狭缝下部两两相邻相邻区域区域对应点对应点发出光线的发出光线的光程差光程差 = = / 2 时，这时，这些区域称为些区域称为半波带半波带。 当当 时，可将缝分成三个时，可将缝分成三个“半波带半波带” 23sin a两两抵消的

4、两两抵消的结果结果,只留下只留下一个半波带一个半波带. P P处近似为明处近似为明纹中心纹中心a/2/2BA半波带两半波带两两抵消两抵消,P P处形成暗处形成暗纹。纹。 当当 时时, ,可将缝分成四个可将缝分成四个“半波带半波带”, , 2sin aa/2/2BA，3 , 2 , 1sin kka 暗纹中心暗纹中心，3 , 2 , 1 2)1 2(sin kka 明纹中心明纹中心一般情况：一般情况：0sin a 中央明纹中心中央明纹中心 ( (所有光线无光程差所有光线无光程差, ,最最亮亮) )aABP0衍射线衍射线沿入沿入射方向射方向 ( = 0) , 经经透镜会聚于透镜会聚于P0。 衍射线

5、间衍射线间均无均无光程差光程差 到达到达 P0 的所的所有光线都相干加有光线都相干加强强 (最亮最亮 ) 上述暗纹和上述暗纹和中央明纹中心中央明纹中心位置是准确的，位置是准确的，其余明纹中心的位置较上稍有偏离。其余明纹中心的位置较上稍有偏离。当条纹级数当条纹级数 k，半波带数，半波带数 ，半波带面积，半波带面积,则则 第第 k 级明纹的光强级明纹的光强 Ik - 2 -2 a sin 0.0470.017 1I / I0 0相对光强曲线相对光强曲线0.0470.017五五. . 条纹宽度条纹宽度1.1.中央明纹中央明纹: :xI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 10 11s

6、in a时，时，角宽度角宽度a 2210 线宽度线宽度afffx 22tan2110 afx 20 衍射反比定律衍射反比定律2. 2. 其他明纹其他明纹( (次极大次极大) )021xafx 3. 3. 波长对条纹宽度的影响波长对条纹宽度的影响 4. 4. 缝宽变化对条纹的影响缝宽变化对条纹的影响 x波长越长，条纹宽度越宽波长越长，条纹宽度越宽afxx 021缝宽越小，条纹宽度越宽缝宽越小，条纹宽度越宽当当 时，时，0 a屏幕是一片屏幕是一片“亮亮”I0sin几何光学是波动光学在几何光学是波动光学在 /a/a 0 0时的极限情时的极限情形形只显出单一的明条纹只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像

7、单缝的几何光学像当当 时时，0a 0 x六六. . 干涉和衍射的联系与区别：干涉和衍射的联系与区别：.11.3 11.3 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领（了解）（了解）一一. .透镜的分辨本领透镜的分辨本领1.1.圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射圆孔孔径为圆孔孔径为D L衍射屏衍射屏观察屏观察屏中央亮斑中央亮斑(爱里斑爱里斑) 1 f 22. 1sin1 D相对光相对光强曲线强曲线1.22( /D)sin 1I / I00爱里斑爱里斑 D D 爱里斑变小爱里斑变小2.2.透镜的分辨本领透镜的分辨本领几何光学几何光学 : : 物点物点 象象点点物物( (物点集合物点集合) ) 象象(

8、(象点集象点集合合) )( ( 经 透经 透镜镜 ) )波动光学波动光学 : :物点物点 象象斑斑物物( (物点集合物点集合) ) 象象( (象斑集象斑集合合) )( ( 经 透经 透镜镜 ) )刚可分辨刚可分辨非相干叠加非相干叠加不可分辨不可分辨瑞利判据瑞利判据: :对于两个等光强的非相干物点对于两个等光强的非相干物点, ,如果如果其一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘其一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘( (第第一暗纹处一暗纹处),),则此两物点被认为是刚刚可以分辨。则此两物点被认为是刚刚可以分辨。最小分辨角最小分辨角D 22. 11 分辨本领分辨本领 22. 11DR RD 不可选择，

9、可不可选择，可RD 显微镜：显微镜：D D不会很大，可不会很大，可R 望远镜：望远镜：ID*S1S20 贵州省平塘县的贵州省平塘县的500米口径球面射电望远镜米口径球面射电望远镜一一. . 光栅光栅1. 1. 光栅光栅大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝( (或或反射面反射面) )构成的光学元件。构成的光学元件。d反射光栅反射光栅d透射光栅透射光栅a a是是透光（或反光）部分的宽度透光（或反光）部分的宽度d=a+b d=a+b 光栅常数光栅常数b b 是是不透光不透光( (或不反光或不反光) )部分的宽度部分的宽度3. 3. 光栅常数光栅常数2. 2. 种类：种类：11.2 11.

10、2 光栅衍射光栅衍射二二. . 光栅衍射光栅衍射1. 1. 多光束干涉多光束干涉oP焦距焦距 f缝平面缝平面G观察屏观察屏透 镜透 镜L dsin d kd sink k = 0,1,2,3= 0,1,2,3光栅方程光栅方程设每个缝发的光在对应衍射角设每个缝发的光在对应衍射角 方向的方向的P P点点的光振动的振幅为的光振动的振幅为E Ep pP P点为主极大时点为主极大时22pPENI NEpEp明纹明纹( (主极大主极大) )条件：条件：此时此时, ,光栅上下两半宽度内相光栅上下两半宽度内相应的缝发的光到屏上时将都是应的缝发的光到屏上时将都是反相的反相的( (原理同半波带法原理同半波带法),

11、),因因而产生相消干涉而形成暗纹而产生相消干涉而形成暗纹. .暗纹：例暗纹：例: :设光栅最上一条缝和最下一条缝的光设光栅最上一条缝和最下一条缝的光程差为程差为, ,即即: : sinNdNdBA半波带半波带半波带半波带/2/2故可推知故可推知, ,暗纹条件：暗纹条件： kNd sinkNk , 2 , 1 Nkd sin 暗纹间距暗纹间距= =N主主极极大大间间距距相邻主极大间有相邻主极大间有N1个暗纹和个暗纹和N2个次极大。个次极大。kNk , 2 , 1 如如 N N = 4,= 4,有三个极小有三个极小 3k , 2k , 1k 3 , 2 , 1sin4 d0 /d-( /d)-2(

12、 /d)2 /dII0sin N = 4光强曲线光强曲线 /4d-( /4d)多光束干涉的结果：在几乎黑暗的背景上出现多光束干涉的结果：在几乎黑暗的背景上出现了一系列又细又亮的明条纹了一系列又细又亮的明条纹2. 2. 光栅衍射光栅衍射 (1) (1) 各主极大受到单缝衍射的调制各主极大受到单缝衍射的调制(2) (2) 为整数比时，会出现为整数比时，会出现缺级缺级ad 明纹缺级现象明纹缺级现象, 2 , 1 , 0sin kkd， 衍射暗纹位置：衍射暗纹位置：, 3 , 2 , 1 sin kka， 时时, , ，出现，出现缺级缺级 kkad 干涉明纹缺级级次干涉明纹缺级级次 kadk干涉明纹位

13、置：干涉明纹位置：衍射的影响：衍射的影响：干涉条纹各级主极大的干涉条纹各级主极大的强度强度不再相等，而不再相等，而是是受受到了衍射的调制到了衍射的调制。主极大的位置。主极大的位置没有变化。没有变化。sin 0I单单I0单单-2-112( /a)单缝衍射光强曲线单缝衍射光强曲线IN2I0单单048-4-8sin ( /d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线sin N204-8-48( /d)多光束干涉光强曲线多光束干涉光强曲线 a4d , 4N如：如：三三. . 光栅光谱光栅光谱根据光栅方程可知，光栅光谱有多级，且是根据光栅方程可知，光栅光谱有多级，且是正比光谱正比光

14、谱0级级 1级级 2级级-2级级 -1级级(白白)3级级-3级级白光的光栅光谱白光的光栅光谱 kd sin11.4 11.4 X X射线的衍射射线的衍射一一. . X X 射线射线(1895(1895年年) )的产生的产生X X射线射线 : 10: 10-2-210102 2 X射线射线准直缝准直缝晶体晶体劳厄斑劳厄斑证实了证实了X X射线的波动性射线的波动性劳厄劳厄（LaueLaue）实验实验（19121912）-KAX射线射线X X射线管射线管+ dd d dsin 12晶面晶面ACB二二. . X X射线在晶体上的衍射射线在晶体上的衍射1. 1. 衍射中心衍射中心 : : 掠射角掠射角d : d : 晶面间距晶面间距( (晶格常数）晶格常数）每个原子都是散射子波的子波源每个原子都是散射子波的子波源 . .面间散射光的干面间散射光的干涉涉 sin2dCBAC 散射光干涉加强条件：散射光干涉加强条件：), 2 , 1(sin2 kkd 布喇格公式布喇格公式三三. . 应用应用 已知已知 、 可测可测d d X X射线晶体结构分析。射线晶体结构分析。 已知已知 、d d可测可测 X X射线光谱分析。射线光谱分析。