高二物理竞赛课件：冲量角动量定理.pptx

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1、角动量动量、冲量1的积累效应）冲量（力在一段时间内) 1 ()(12ttFI)(tF若变力?dtFId内冲量：在变力dttF )(内冲量：在变力12)(tttF21ttdtFI：对恒力F合力的冲量：21ttdtFI 21)(ttidtF 21)(ttidtFiI冲量的矢量和合力的冲量等于各分力动量)2(vmP角动量)3(mLroP角动量定义：vmrPrLsin rmvL 大小：右手螺旋方向： 特例OLrP2sinrPPrLrmv角动量定理、动量定理、2动量定理) 1 (质点动量定理a、a1v2vbm)(tFvdtvdmamFdt两边乘)( vmdvmddtF动量定理微分形式两边积分122121

2、)(vmvmvmddtFvmvmtt积分形式12PPI用冲量表示：直角坐标）：动量定理的分量形式（121212212121zzttzzyyttyyxxttxxPPdtFIPPdtFIPPdtFI质点组动量定理b、PddtF外122121PPPddtFPPtt外微分形式积分形式角动量定理)2(点所受的合外力决定的量的时间变化率是由质由动量定理知：质点动dtPdF外率？质点角动量的时间变化两边求导对vmrLdtvmrddtLd)(vmdtrddtvmdr)(0vmvvmdtr d)()(dtdmvdtvdmrdtvmdrdtLddtvmdF)(FrdtLd得：FrMdtLdM注：的位矢）的作用点对

3、参考点是力（其中，的力矩对参考点称为力OFrOFFrM) 1 (方向：右手螺旋力矩的大小：sinFrM 。的惯性系是固定不动的而且这参考点对于所选而言，必须是相对同一参考点与中LMdtLdM)3(性系中才成立。角动量定理也只有在惯顿第二定律导出，所以由于角动量定理是由牛)2(0EEAA非保内外功能原理：0非保内外AA常量0EE条件机械能守恒定律12PPI动量定理：0tFI外动量守恒定律常矢量21PP在直角坐标系中动量守恒定律常量时，当常量时，当常量时，当zizizyiyiyxixixPvmFPvmFPvmF000dtLdM角动量定理0M常矢量L角动量守恒定律*例例9、当货车以匀速当货车以匀速

4、前进时，前进时， 砂子从以速度砂子从以速度 前进的漏斗车中以速率前进的漏斗车中以速率dm/dt落入车中，求需用落入车中，求需用多大的力才能保持货车以匀速前进。多大的力才能保持货车以匀速前进。vu已知：已知：uvdm/d t0 求：求：? cvF解：考虑到动量的改解：考虑到动量的改变就是系统所受的力变就是系统所受的力1）选取）选取M、dm为为 研究对象，研究对象，2）受力分析：水平方向受力）受力分析：水平方向受力 、摩擦力为零。、摩擦力为零。F竖直方向的力不影响到水平方向的运动。竖直方向的力不影响到水平方向的运动。3)建立坐标系建立坐标系OXXovFudmM4)列方程列方程:考虑一考虑一dt过程

5、，系统初动量过程，系统初动量系统末动量系统末动量dmuvMp 1vdmMp)( 2dmuvpd)( 则则:依牛二律依牛二律:dtdmuvdtpdF)( 讨论讨论:1、0u 2):砂子从车中漏出砂子从车中漏出:vu dtdmvF00F hmM应分阶段讨论）程运用不同力学规律，解：（不同系统不同过选泥球与地球为系统落过程第一阶段：泥球自由下0非保内外有WW221mvmgh 故机械能守恒完全非弹性碰撞过程第二阶段：泥球与板的量守恒，并取向下为正对泥球与板的系统，动VMmmv)(10MkmMh例 ：如图所示的一竖直弹簧，一端与质量为的水平板相接，另一端与地面固定，其倔强系数为。一个质量为 的泥球自距板

6、上方 处自由下落到板上，求以后泥球与平板一起向下运动的最大位移？统向下运动过程第三阶段：泥球、板系球的系统，机械能守恒对泥球、板、弹簧及地零点设平板原始位置为势能xx向下的最大位移为泥球落下后与平板共同此时弹簧压缩量为0gxMmxxkVMmkx)()(21)(212120220有0kxMg 件得：又由平板最初的平衡条)(211 (gmMkhkmgx联立上四式得：tktxxdtevdx000两边积分)1 (00ktekvxx得位移表达式为：)1 (00ktekvxx故运动方程为：点时：经过质点沿圆周运动一周再PBtAv)4(2BRBAABARBA42BRARvan422法向加速度Bdtdva切向加速度XYZOSPXYZOS)(tr)(tr)(tro)()()(trtrtro两边求导dtrddtrddtrdoovvv其中：绝对系的速度记为相对是质点vSPv相对系的速度记为相对是质点vSPv牵连系的速度记为系原点相对是vSSvo牵连相对绝对即：vvv牵连相对绝对同理得：aaa速度为：则物体相对于地面的加22122)sin()cos(aaaasin2212221aaaaxyaatg1cossin2211aaatg