2022年初一下册数学知识点总结.docx

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1、2022年初一下册数学知识点总结 学习是欢乐的，学习是华蜜的，虽然在学习的道路上我们会遇到很多困难，但是只要努力解决这些困难后，你将会感觉到无比的轻松与欢乐，下面我给大家共享一些初一下册数学学问点，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 初一下册数学学问点1 1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。 (1)anam2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am an (5)a0 (a0) (6)a-p= = 2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。 3、整式的乘法公式(两条)。 平方差公式：(a+b)(a-b)= 完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2 常用公式：(x+m)(x+n)= 5

2、、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。 6、互为余角和互为补角和 7、两直线平行的条件：(角的关系线的平行) 相等，两直线平行; 相等，两直线平行; 互补，两直线平行. 8、平行线的性质：两直线平行。(线的平行 9、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系) 10、变量中的图象法，留意：(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义 (3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。 11、三角形(1)三边关系：角的关系) (2)内角关系： (3)三角形的三条重要线段： (重点)(4)三角形全等的判别方法：(留意：公共边、边的公共部分对

3、顶角、公共角、角的公共部分) (5)全等三角形的性质： (重点)(6)等腰三角形：(a)知边求边、周长方法 (b)知角求角方法 (c)三线合一: (7)等边三角形: 12、会判轴对称图形，会依据画对称图形，(或在方格中画) 13、常见的轴对称图形有：14、(1)等腰三角形： 对称轴， 性质 (2)线段 ： 对称轴 ，性质 (3)角 ： 对称轴 ，性质 15、尺规作图:(1) 作一线段等已知线段 (2)作角已知角 (3)作线段垂直平分线 (4)作角的平分线 (5)作三角形 16、事务的分类：，会求各种事务的概率 (1)摸球：P(摸某种球)= (2)摸牌: P(摸某种牌)= (3)转盘: P(指向

4、某个区域)= (4)抛骰子: P(抛出某个点数)= (5)方格(面积): P(停留某个区域)= 17、必定事务不行能事务，不确定事务 18、方法归纳：(1)求边相等可以利用 (2)求角相等可以利用 。 (3)计算简便可以利用 。 19、留意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，肯定值。 初一下册数学学问点2 第六章实数 【学问点一】实数的分类 1、按定义分类： 2.按性质符号分类： 注：0既不是正数也不是负数. 【学问点二】实数的相关概念 1.相反数 (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0. (2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点

5、距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0. 2.肯定值 |a|0. 3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 . 4.平方根 (1)假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a0)的平方根记作. (2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a0)的算术平方根记作 . 5.立方根 假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个

6、负数有一个负的立方根;零的立方根是零. 【学问点三】实数与数轴 数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不行. 【学问点四】实数大小的比较 1.对于数轴上的随意两个点，靠右边的点所表示的数较大. 2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，肯定值较大的那个正数大;两个负数;肯定值大的反而小. 3.无理数的比较大小： 【学问点五】实数的运算 1.加法 同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加;肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数. 2.减法：减去一个数等于加上

7、这个数的相反数. 3.乘法 几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 4.除法 除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0. 5.乘方与开方 (1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数. (2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方. (3)零指数与负指数 【学问点六】有效数字和科学记数法 1.有效数字： 一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到

8、精确到的数位为止，全部的数字，都叫做这个近似数的有效数字. 2.科学记数法： 把一个数用 (110，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法. 初一下册数学学问点3 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10

9、、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不肯定是单项式。 4、整式不肯定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不

10、是整式;而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论依据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法安排率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后精确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： (1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。 (3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： (1)代数式化简。 (2)代入计算 (3)对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入”进行计算。 五、同底数幂的乘法 1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。 2、底数相同的幂

11、叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：aman=am+n。 4、此法则也可以逆用，即：am+n=aman。 5、起先底数不相同的幂的乘法，假如可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。 3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)

12、n=anbn。 3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。 八、三种“幂的运算法则”异同点 1、共同点： (1)法则中的底数不变，只对指数做运算。 (2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。 (3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍旧成立。 2、不同点： (1)同底数幂相乘是指数相加。 (2)幂的乘方是指数相乘。 (3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。 九、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：aman=am-n(a0)。 2、此法则也可以逆用，即：am-n=aman(a0)。 十、零指数幂

13、 1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a0)。 初一下册数学学问点4 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;不是有理数; (2)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2

14、)留意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; 4.肯定值： (1)正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数;留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)肯定值可表示为： 肯定值的问题常常分类探讨; (3)a|是重要的非负数，即|a|0;留意：|a|?|b|=|a?b|, 5.有理数比大小：(1)正数的肯定值越大，这个数越大;(2)正数恒久比0大，负数恒久比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，肯定值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0. 初

15、一下册数学学问点5 二元一次方程组 1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.留意:一般说二元一次方程有多数个解. 2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.留意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解). 4.二元一次方程组的解法: (1)代入消元法;(2)加减消元法; (3)留意:推断如何解简洁是关键. 5.一次方程组的应用: (1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能简单一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列

16、易解 (2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值; (3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式(组) 1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2.不等式的基本性质: 不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变; 不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变; 不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要变更. 3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的

17、解;不等式全部解的集合，叫做这个不等式的解集. 4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0). 5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但肯定要留意不等式性质3的应用;留意:在数轴上表示不等式的解集时，要留意空圈和实点. 初一下册数学学问点总结第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页