高中物理竞赛课件：质点系的角动量定理.pptx

《高中物理竞赛课件：质点系的角动量定理.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理竞赛课件：质点系的角动量定理.pptx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、质点系的角动量定理质点系的角动量定理质点系的角动量定理质点系的角动量定理定义：定义：质点系的角动量质点系的角动量对于系内任一质点：对于系内任一质点：iiiLLrpd()diiiijj iLrFftd()diiiinijiij iLrFrfMMt 质点系所受合外力矩质点系所受合外力矩各质点所受内力矩矢量各质点所受内力矩矢量和和牛顿：牛顿：太阳起的潮太阳起的潮-太阳潮：太阳潮：月球起的潮月球起的潮-太阴潮：太阴潮：33()0.25(m)2SESEESMRhRMr33()0.56(m)2MEMEEMMRhRMr0.81m0.31m 地球每天地球每天自转自转1周，在地球某处的观察者每天看周，在地球某处

2、的观察者每天看到到2次涨潮，次涨潮，2次次退潮。退潮。 月球月球1个月绕地球个月绕地球1周，海面凸出部位周，海面凸出部位1个月绕地个月绕地心心1周，而地球每天自转周，而地球每天自转1周周。 地球与海面凸出部分之间有摩擦，其力矩使地地球与海面凸出部分之间有摩擦，其力矩使地球自转变慢，这已经被现代地学证明。球自转变慢，这已经被现代地学证明。3亿年前地球亿年前地球1年是年是398天，现在是天，现在是365.25天。天。 最后，地球自转最后，地球自转的速度将与月球绕地球转的角的速度将与月球绕地球转的角速度相同，即：速度相同，即：1个月转个月转1周，周，1天等于天等于1个月。个月。 让我们把体系扩大一些

3、，把地球和月球近似作为让我们把体系扩大一些，把地球和月球近似作为一个孤立体系，它的总动量矩守恒，地月体系的总动一个孤立体系，它的总动量矩守恒，地月体系的总动量矩等于地球的动量矩与月球的动量矩之和。量矩等于地球的动量矩与月球的动量矩之和。 地球动量矩减小，意味着月球动量矩增大。根据地球动量矩减小，意味着月球动量矩增大。根据开普勒定律，月球速度与地月间距有确定的关系，要开普勒定律，月球速度与地月间距有确定的关系，要想增加动量矩，只有增大地月之间的距离，即随着地想增加动量矩，只有增大地月之间的距离，即随着地球自转变慢，月球将离我们越来越远。球自转变慢，月球将离我们越来越远。彗彗木之吻木之吻 1994

4、 1994年年7 7月月1616日日至至2222日，日，“苏梅克苏梅克- -列维列维”9 9号彗星与木号彗星与木星相撞。星相撞。 19921992年年“苏梅克苏梅克- -列维列维”9 9号彗星经过木星附号彗星经过木星附近时，偏离原来轨道，进入环木星运动轨道。近时，偏离原来轨道，进入环木星运动轨道。19921992年年7 7月月8 8日分裂为日分裂为2121块主要碎片。由于彗星块主要碎片。由于彗星速度相对于木星的第一宇宙速度，最终与木星发速度相对于木星的第一宇宙速度，最终与木星发生死亡之吻。生死亡之吻。 第一块碎片（比较小的一块）撞向木星的速第一块碎片（比较小的一块）撞向木星的速度为度为2100

5、0km/s，所释放的能量为，所释放的能量为 1013t TNT。 如今彗木之吻早已过去，木星表面已变得伤如今彗木之吻早已过去，木星表面已变得伤痕累累。痕累累。 科学家通过分析，可以进一步了解木星的物科学家通过分析，可以进一步了解木星的物质结构，也有助于揭开质结构，也有助于揭开6500万年前发生在地球上万年前发生在地球上的恐龙灭绝之谜。更为重要的是，它向我们人类的恐龙灭绝之谜。更为重要的是，它向我们人类敲响了警钟。敲响了警钟。对于对于i 和和 j 两质点，它们相互作用力矩之和：两质点，它们相互作用力矩之和：tLMdd注意：注意： 力矩和角动量都相对惯性系同一参考点。力矩和角动量都相对惯性系同一参

6、考点。 合外力矩为合外力矩为 0 0 时，质点系的角动量守恒。时，质点系的角动量守恒。这就是这就是质点系的角动量守恒定律。质点系的角动量守恒定律。ijjijijijifrrfrfr）（0一个质点系所受的合外力矩等于该一个质点系所受的合外力矩等于该质点系的角动量对时间的变化率。质点系的角动量对时间的变化率。例：例：两钢球固定在一个长为两钢球固定在一个长为 a 的轻质硬杆两端，的轻质硬杆两端，杆的中点有一轴可在水平面内自由转动，起初杆杆的中点有一轴可在水平面内自由转动，起初杆静止。另一泥球以水平速度静止。另一泥球以水平速度v0 0 垂直于杆的方向与垂直于杆的方向与一端的球碰撞并粘在一起，设三球的质

7、量相等，一端的球碰撞并粘在一起，设三球的质量相等，求碰撞后杆转动的角速度。求碰撞后杆转动的角速度。解：解：023 0Lrm v111222323vrmvrmvrmL321mmmm2123avvvav3202211202101vmvmvmvm牛顿牛顿碰撞定律：碰撞定律： 碰撞后两球分离速度碰撞后两球分离速度 与碰撞前两球接近与碰撞前两球接近速度成正比，比值由两速度成正比，比值由两球的材料性质决定。球的材料性质决定。 恢复系数：恢复系数：完全非弹性碰撞：完全非弹性碰撞：e = 0， v2 = v1 完全完全 弹性弹性 碰撞：碰撞：e = 1 1，v2 -v1 = v10 -v20 非弹性碰撞非弹性

8、碰撞( (机械能有损失的碰撞机械能有损失的碰撞) )：01201012vvvve完全完全 弹性弹性 碰撞碰撞211012012221202102112)(2)(mmvmvmmvmmvmvmmv2120210121mmvmvmvv完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 两体问题两体问题rrerFFerFF)()(21rrerFFtrmerFFtrm)(dd)(dd2222212121rerFmmtrrmm)()(d)(d21221221rerFtrmmmm)(dd222121两质点的两质点的约化质量约化质量2121mmmmrerFtr)(dd22rerFmmtrrmm)()(d)(d2122122121rrr