3.1.2函数的表示法（1）课件--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、高一人教A版数学第三章3.1.2 函数的表示法（1）问题1：初中学过哪几种表示函数的方法？复习回顾 温故知新解析法、列表法和图象法解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系复习回顾 温故知新列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系 问题4. 我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况表.年份 y2006200720082009201020112012201320142015恩格尔系数 r（）36.6936.8138.1735.6935.1533.5333.8729.8929.3528.57复习回顾 温故知新图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系问题问题3.3.北京市2016年11

2、月23日的空气质量指数简称AQI变化图.复习回顾 温故知新创设情境 探索新知创设情境 探索新知创设情境 探索新知笔记本数 x12345 钱数 y510152025创设情境 探索新知创设情境 探索新知问题2.判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？创设情境 探索新知问题2.判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？创设情境 探索新知结论：在定义域内，作垂直于x轴的直线与图形有唯一一个交点，则这个图形可以作为某个函数的图象.结论：若垂直于x轴的直线与图形至多有一个交点，则这个图形可以作为某个函数的图象.创设情境 探索新知问题2.判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？课堂练习：判断下列图形是不是函数

3、图象？创设情境 探索新知是否问题3.比较函数的三种表示法，它们各自的特点是什么？解析法：精确、简明、全面地反映函数与自变量之间的数量关系；列表法：直接、具体地反映函数与自变量的数值之间的对应关系； 图象法：直观、形象地反映函数随自变量的变化而变化的规律.创设情境 探索新知问题4.所有函数都能用解析法表示吗？列表法与图象法呢？请你举出实例加以说明.创设情境 探索新知问题4.所有函数都能用解析法表示吗？创设情境 探索新知一个老师用5分制对数学作业评分.一次作业中，第一小组同学按座位序号1，2，3，4，5，6的次序，得分依次是5，3，4，2，4，5.你会怎样表达这个函数？座位序号123456得 分5

4、34245创设情境 探索新知y问题4.所有函数都能用解析法表示吗？列表法与图象法呢？请你举出实例加以说明.问题4.所有函数都能用解析法表示吗？列表法与图象法呢？请你举出实例加以说明.创设情境 探索新知解：由绝对值的概念，我们有创设情境 探索新知创设情境 探索新知问题5.分段函数是一个还是几个函数？结论：分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集；各段函数的定义域的交集是空集解析法抽象而精确，创设情境 探索新知图象法直观而形象.创设情境 探索新知创设情境 探索新知创设情境 探索新知(2）图象法：创设情境 探索新知优点缺点联系解析法变量关系明显，给定任意自变量可直接求值.不形象，不直观，变化趋势难判断，解析法、列表法和图象法三法各有优缺点，面对实际问题时根据需要恰当选择.列表法不用计算，只需看任意给定变量值，表中查找很容易.此法难表无限多，只限数量不多时.图象法很形象,很直观，变化趋势很明显.近似表达对应值，误差较大扰判断.课堂小结 布置作业内容：思想方法：数形结合思想.课堂小结 布置作业数缺形时少直观，形缺数时难入微. -华罗庚作业：教材习题3.1第7，8，13,18.课堂小结 布置作业谢谢！