7.1.2全概率公式课件--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、7.17.1条件概率和全概率公式条件概率和全概率公式7.1.27.1.2全概率公式全概率公式学习目标（1min）1.结合古典概型,了解利用概率的加法公式和乘法公式推导出全概率公式的过程;2.理解全概率公式的形式并会利用全概率公式计算概率;3.了解贝叶斯公式以及公式的简单应用.问题导学（5min）阅读课本P49-52思考：从有a个红球和b个蓝球的袋子中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回显然，第1次摸到红球的概率为 那么第2次摸到红球的概率是多大？如何计算这个概率呢?aab,次摸到红球”表示事件“第用iRi,次摸到蓝球”表示事件“第用iBi,21212RBRRR则，)()(21212RBRRP

2、RP)()(2121RBPRRP)()()()(121121BRPBPRRPRP111baababbaabaabaa 按照某种标准,将一个复杂事件表示为两个互斥事件的并,再由概率的加法公式和乘法公式求得这个复杂事件的概率. 1P R1P B1R1B2B2R2R2B21/P R R21/P B R21/P R B21/P B B12RR12RB12BR12BB解析：点拨精讲（25min）思考：从有a个红球和b个蓝球的袋子中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回显然，第1次摸到红球的概率为 那么第2次摸到红球的概率是多大？如何计算这个概率呢?aab全概率公式全概率公式)()()()()()()(2

3、211nnABPAPABPAPABPAPBP全概率公式展开即为：例1. 某学校有A,B两家餐厅,王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐.如果第1天去A餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.8.计算王同学第2天去A餐厅用餐的概率.归纳总结例2:有3台车床加工同一型号的零件,第1台加工的次品率为6%,第2,3台加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的25%,30%,45%.(1)任取一个零件,计算它是次品的概率；(2)如果取到的零件是次品,计算它是第i(i=1,2,3)台车床加工的概率.(1

4、)由全概率公式,得P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+ P(A3)P(B|A3) =0.250.06+0.30.05+0.450.05=0.0525*贝叶斯公式： 12121( ) 0( |)( |)( |),( )( |)nniiiiiiniiiA AAAAAP BP BP BP BP BP B， ，一般地，设， 是一组两两互斥的事件，有，且P(A)0,i=1,2, ,n,则对任意的事件B，有P AAP AAAi=1,2, ,nP AA1.全概率公式)()()(1iniiABPAPBP2*.贝叶斯公式., 2 , 1,)()()()(niBPABPAPBAPiii课

5、堂小结（1min）当堂检测（13min）1.市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为30%,20%,50%，且三家工厂的次品率分别为3%,3%,1%，试求市场上该品牌产品的次品率解设A表示买到一件次品；B1，B2，B3分别表示买到一件甲厂、乙厂、丙厂的产品则P(A)P(AB1)P(AB2)P(AB3)P(B1)P(A|B1)P(B2)P(A|B2)P(B3)P(A|B3)30%3%20%3%50%1%2%.2.对以往的数据分析结果表明，当机器调整良好时，产品的合格率为90%，而当机器发生某一故障时，其合格率为30%.每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为75%.已知某天早上第一件产品是合格品，则机器调整良好的概率是多少？2.对以往的数据分析结果表明，当机器调整良好时，产品的合格率为90%，而当机器发生某一故障时，其合格率为30%.每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为75%.已知某天早上第一件产品是合格品，则机器调整良好的概率是多少？