2022年飞轮轴系中飞轮参数设计合理性判断的探讨(图文).docx

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1、2022年飞轮轴系中飞轮参数设计合理性判断的探讨(图文) 论文导读：通过以上分析，依据式或式进行选择飞轮直径，可以避开共振现象的发生，要留意的是式或式只是确定了平安前，后区飞轮直径的上下限值和可选择值的区域，并不能确定飞轮的精确直径，但是它可以作为一种检验飞轮直径设计是否合理的推断依据。关键词：飞轮轴系，共振动力特性，推断依据 飞轮被广泛应用于各种机械系统中，起调整速度和平衡载荷的作用。在实际工作中，依据功率、飞轮直径、飞轮材质等参数设计出的飞轮轴系，在装机后常出现整机振动猛烈。振动猛烈不仅对机器设备有危害，而且影响人体健康。整机振动猛烈影响机器设备的工作性能和寿命,产生不利于工作的噪声和有损

2、于机械或结构物的动载荷,严峻时会使零部件失效甚至破坏而造成事故。整机振动猛烈影响对人体产生噪音危害与振动病。噪音对人类的危害是多方面的，不仅首当其冲听觉器官，而且还引起大脑皮质、交感神经系统、心脏、内分泌及消化系统等组织器官的功能紊乱。振动病主要是由于局部肢体长期接触剧烈振动而引起的。科技论文。长期受低频、大振幅的振动时，由于振动加速度的作用，可使植物神经功能紊乱，引起皮肤分析器与外周血管循环机能变更。科技论文。科技论文。因此，在设备设计安装过程中,经常为限制振动和噪声而伤脑筋。在设备设计安装时，将振动和噪声限制在允许的范围，是设计机器设备主要工作之一。对于削减由飞轮轴系共振引起的机器设备振动

3、，相关笔者探究其缘由，最大可能是飞轮轴系产生横向振动，工作频率与系统的基本频率产生共振，于是产生一个想法：通过分析飞轮轴系的动力特性，找出影响其共振的主要因素，从而建立另一种飞轮参数合理设计的推断依据。1飞轮的工作频率共振是因为工作频率与基本频率处于相近的区段而产生的现象，因此，先求出飞轮工作频率的计算公式。飞轮直径： 工作转速: 式中:-飞轮允许的最大圆周速度 -飞轮的工作频率 从式(1)可以看出,飞轮的工作频率与飞轮的直径及最大圆周速度有关;而飞轮的最大圆周速度的大小确定于飞轮的材料及结构形式。 2飞轮系统的基本频率 端子机主轴系统在工作状态下大部分行程为空载荷，可以认为共振主要发生在空载

4、的时候，主轴系统主要受的外力为皮带的摩擦力矩及压应力，所以：主轴的振动由弯曲振动与扭转振动组成，为便利分析，在此只探讨弯曲振动的问题。将主轴系统进行简化,如图1所示,其横向振动的模型如图2所示:飞轮2安装在飞轮轴3的悬臂端,飞轮的质量和轴的质量分别集中在轴上的D点和B点,轴3简化为一弹性梁. 2.1首先列出运动方程 依据多自由度振动系统的运动方程有: 在此,飞轮轴系为两自由度系统,因此式中: 质量矩阵：= 系统柔度矩阵 柔度影响系数的意义是：在坐标j处施加单位力时，坐标i处引起的位移， 加速度矩阵 位移矩阵： 运动方程可变为： 系统都作简谐振动 设： 代入式有： 即： 2.2求解柔度影响系数

5、分析横向振动模型，可以将其看成图3所示的简支梁与悬臂梁的合成 简支梁：梁上除集中力作用外，在截面C上还有剪切力Q与弯矩M的作用，且Q=，M=, 剪切力Q干脆传递于支座C而不引起变形；所以，在弯矩M的作用下截面C的转角 由转角引起的D挠度 单位力作用时 在的作用下，截面C的转角为,引起的挠度 单位力作用时 在作用下B点的挠度 悬臂梁：在作用下D点的挠度， 因此，依据柔度影响系数的定义有： 依据麦克斯韦互等定理有 代入方程： 令则方程变为： 解上述矩阵，可用迭代法求解基本频率；首先对上式右边的列阵假定一组位移，经计算求出列阵的详细数值，然后使列阵标准化，即使其中一个位移为1，并将列阵的其他各项除以

6、该位移值，以后再以标准化的位移列阵重复迭代，直至位移项收敛于某肯定值。一般飞轮是在低于或接近于最低基本频率下工作，而基本频率的求得只需23次的迭代便可得到足够的精度。 例：飞轮轴系如图1所示，设轴系的弯曲刚度EI=，齿轮重，飞轮重，l=40cm,a=20cm,求解系统基本频率 解：代入式有： 令右边列阵有 再以代入式，并使右边列阵标准化得： 再以代入式，进行第三次迭代得： 通过以上三次迭代，位移项收敛于，将其代入左边列阵，求得 对应于基本频率的飞轮转速称为第一临界转速，即临界转速 3飞轮共振的推断 设K= 其中：-飞轮的工作频率 -飞轮轴系基本频率 -飞轮工作转速 -飞轮临界转速 一般工程上认

7、为K=0.71.3时，飞轮的工作转速处在对应于危急频带区的危急转速区或强振区；而当K0.7时，工作转速处于平安转速前区，K1.3时，工作转速处于平安转速后区。 在一个工作周期中，飞轮的工作转速由工作行程终点的最小值升至空行程末点的最大值，而有可能进入危急转速区，图4为这一现象的示意图：图中，分别为平安前区飞轮的最低和最高工作转速；，分别为平安后区飞轮的最低和最高工作转速。 由图4可以看出，避开飞轮共振的合理条件是使飞轮的最高工作转速位于危急区之外：平安前区或平安后区之中，即： 平安前区： 平安后区： 将临界转速公式代入上式有： 由式可知：第一式确定了平安前区飞轮最高工作转速的上限值，其次式确定

8、了平安后区飞轮最高工作转速的下限值，所以，对于平安前区和平安后区的任一飞轮工作转速下列公式总成立： 平安前区： 平安后区： 对于任一圆周速度和工作转速，飞轮的直径为,将式代入上式有： 平安前区： 平安后区： 式中：-对应平安前区和平安后区的飞轮直径 式为避开共振而选择飞轮直径的临界转速条件。将应力条件与临界转速条件进行组合，便可以得到选择飞轮直径的合理判据： 平安前区： 平安后区： 通过以上分析，依据式或式进行选择飞轮直径，可以避开共振现象的发生，要留意的是式或式只是确定了平安前，后区飞轮直径的上下限值和可选择值的区域，并不能确定飞轮的精确直径，但是它可以作为一种检验飞轮直径设计是否合理的推断依据。 参考文献1刘鸿文.材料力学M.北京:高等教化出版社，19101.2机械设计手册编委会，机械设计手册北京：机械工业出版社，2004，第1卷. 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页