2022年七年级下数学知识点总结.docx

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1、2022年七年级下数学知识点总结 人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。下面我给大家共享一些七年级下数学学问点，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 七年级下数学学问点1 第一章 相交线与平行线 一、学问框架 二、学问概念 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线

2、叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角： 同位角：1与5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：2与6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：2与5像这样的一对角叫做同旁内角。 6.命题：推断一件事情的语句叫命题。 7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 9.定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。 10垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短

3、。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。 12.平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。 本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,探讨了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线相互垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它全部的特征以及有关图形平移变换的性质,利用

4、平移设计一些美丽的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探究平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区分,运用平移性质探究图形之间的平移关系,以及进行图案设计。 七年级下数学学问点2 第一章 平面直角坐标系 一.学问框架 二.学问概念 1.有序数对：有依次的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 2.平面直角坐标系：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4.坐标：对于平面内任一点P，过

5、P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。 5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫其次象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。驾驭本节内容对以后学习和生活有着主动的意义。老师在讲授本章内容时应多从实际情形动身，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新实力和应用意识。 七年级下数学学问点3 第一章 三角形 一.学问框架 二.学问概念 1.

6、三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系：三角形随意两边的和大于第三边，随意两边的差小于第三边。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性：三角形的形态是固定的，三角形的这特性质叫三角形的稳定性。 6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角

7、叫做它的内角。 8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 12.公式与性质 三角形的内角和：三角形的内角和为180 三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)180 多边形的外角和：多边形的

8、内角和为360。 多边形对角线的条数： (1)从n边形的一个顶点动身可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。 三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学习过程中，老师应当多激励学生动脑动手，发觉和探究其中的学问奇妙。注意培育学生正确的数学情操和几何思维实力。 第八章 二元一次方程组 一.学问结构图 二、学问概念 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a0,b0)。 2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等

9、的未知数的值叫做二元一次方程组的解。 4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。 5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。 6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培育学生对概念的理解和完整性和深刻

10、性,使学生驾驭好二元一次方程组的两种解法. 重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实际问题 七年级下数学学问点4 第九章 不等式与不等式组 一.学问框架 二、学问概念 1.用符号“”“”“ ”“”表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集。 4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式

11、合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。 7.定理与性质 不等式的性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向变更。 本章内容要求学生经验建立一元一次不等式(组)这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式(组)的特点和作用，驾驭运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的实力，增加创新精神和应用数学的意识。 七年级下数学学问点5 第十章 数据的收集、整理与描述 一.学问框

12、架 二.学问概念 1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查：调查部分数据，依据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3.总体：要考察的全体对象称为总体。 4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 5.样本：被抽取的全部个体组成一个样本。 6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 8.频率：频数与数据总数的比为频率。 9.组数和组距：在统计数据时，把数据根据肯定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 本章要求通过实际参加收集、整理、描述和分析数据的活动，经验统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增加学习统计的爱好，初步建立统计的观念，培育重视调查探讨的良好习惯和科学看法。 七年级下数学学问点总结第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页