2022年高考数学知识点.docx

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1、2022年高考数学知识点 数学始终困扰着很多高考的同学，那么有哪些数学学问点的归纳可以帮助我们呢，以下是我为你整理的2022年高考数学学问点的相关内容，希望能帮到你。 2022年高考数学学问点归纳 一、三角函数题 留意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很简单因为马虎，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。 二、数列题 1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最终下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列; 2.最终一问证明不等式成立时，假如一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;假如两端都是含n

2、的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，肯定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时肯定写上综上：由得证; 3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简洁(所以要有构造函数的意识)。 三、立体几何题 1.证明线面位置关系，一般不须要去建系，更简洁; 2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系; 3.留意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题

3、、钝角、锐角问题)。 四、概率问题 1.搞清随机试验包含的全部基本领件和所求事务包含的基本领件的个数; 2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式; 3.记准均值、方差、标准差公式; 4.求概率时，正难则反(依据p1+p2+.+pn=1); 5.留意计数时利用列举、树图等基本方法; 6.留意放回抽样，不放回抽样; 7.留意“零散的”的学问点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透; 8.留意条件概率公式; 9.留意平均分组、不完全平均分组问题。 五、圆锥曲线问题 1.留意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有干脆法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法

4、; 2.留意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);留意判别式;留意韦达定理;留意弦长公式;留意自变量的取值范围等等; 3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。 六、导数、极值、最值 不等式恒成立(或逆用求参)问题 1.先求函数的定义域，正确求出导数，特殊是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号); 2.留意最终一问有应用前面结论的意识; 3.留意分论探讨的思想; 4.不等式问题有构造函数的意识; 5.恒成立问题(分别常数法、利用函数图像与根的分布法、求

5、函数最值法); 6.整体思路上保6分，争10分，想14分。 2022年高考数学解题思路 5种数学答题思路 另外，在高考时许多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完，试卷得分不高，驾驭解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路，节约思索时间。以下总结高考数学五大解题思想，帮助同学们更好地提分。 1.函数与方程思想 函数思想是指运用运动改变的观点，分析和探讨数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。 2.数形结合思想

6、 中学数学探讨的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是找寻问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。 3.特别与一般的思想 用这种思想解选择题有时特殊有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特别状况下也必定成立，依据这一点，同学们可以干脆确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。 4.极限思想解题步骤 极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量

7、;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置干脆计算结果。 5.分类探讨思想 同学们在解题时经常会遇到这样一种状况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子接着进行下去，这是因为被探讨的对象包含了多种状况，这就须要对各种状况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类探讨。引起分类探讨的缘由许多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，改变等均可能引起分类探讨。建议同学们在分类探讨解题时，要做到标准统一，不重不漏。 驾驭数学解题思想是解答数学题时不行缺少的一步，小数老

8、师建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想，驾驭解题技巧，并将做过的题目加以划分，以便在高考前一个月集中复习。还有，小数老师的这些方法肯定要在平常训练中加以实际应用尝试一下，不能只是看一遍而已。 2022年高考数学易错点 01遗忘空集致误 由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满意B?A.解含有参数的集合问题时，要特殊留意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种状况。 02忽视集合元素的三性致误 集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特殊是带有字母参数的集合，事实上就隐含着对字母参数的一些要求。 03混淆命题的否定与否命题 命题的“

9、否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的推断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。 04充分条件、必要条件颠倒致误 对于两个条件A，B，假如A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;假如B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;假如A?B，则A，B互为充分必要条件。解题时最简单出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时肯定要依据充分条件和必要条件的概念作出精确的推断。 05“或”“且”“非”理解不准致误 命题pq真?p真或q真，命题pq假?p假且q假(概括为一真即真);命题pq真?p真且q真，命题pq假

10、?p假或q假(概括为一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括为一真一假).求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。 06函数的单调区间理解不准致误 在探讨函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、找寻解决问题的方法.对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌运用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。 07推断函数奇偶性忽视定义域致误 推断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，假如不具备这个条件，函数肯定是非奇非偶

11、函数 08函数零点定理运用不当致误 假如函数y=f(x)在区间a，b上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点.函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要留意这个问题 09导数的几何意义不明致误 函数在一点处的导数值是函数图像在该点处的切线的斜率.但在很多问题中，往往是要解决过函数图像外的一点向函数图像上引切线的问题，解决这类问题的基本思想是设出切点坐标，依据导数的几何意义写出切线方程.然后依据题目中给出的其他条件列方程(组)求解.因此解题中要分清是“在某点处的切线”，还是“过某点的切线”。 10导数与极值关系不清致误 f(x0)=0只是可导函数f(x)在x0处取得极值的必要条件，即必需有这个条件，但只有这个条件还不够，还要考虑是否满意f(x)在x0两侧异号.另外，已知极值点求参数时要进行检验。 2022年高考数学学问点第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页