2022年高一数学必修2知识点.docx

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1、2022年高一数学必修2知识点 数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，全部的数学对象本质上都是人为定义的。下面是我整理的高一数学必修2学问点，仅供参考，希望能够帮助到大家。 高一数学必修2学问点 两个平面的位置关系： (1)两个平面相互平行的定义：空间两平面没有公共点 (2)两个平面的位置关系： 两个平面平行-没有公共点;两个平面相交-有一条公共直线。 a、平行 两个平面平行的判定定理：假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 两个平面平行的性质定理：假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。 b、相交

2、二面角 (1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。 (2)二面角：从一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为0，180 (3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。 (4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。 (5)二面角的平面角：以二面角的棱上随意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 (6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp.两平面垂直 两平面垂直的定义：两平面相交，假如所成的角是直二面角，就说这两个平面相互垂直。记为 两平面垂直的判定定理：假如一个平面经过

3、另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直 两个平面垂直的性质定理：假如两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 高一数学必修学问点总结 公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d. 公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd. 若a、b为等差数列,则ab与ka+b(k、b为非零常数)也是等差数列. 对任何m、n,在等差数列a中有：a=a+(n-m)d,特殊地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性. 、一般地,假如l,k,p,m,n,r,皆为自然数,且l+k+p+=m+n+r+

4、(两边的自然数个数相等),那么当a为等差数列时,有：a+a+a+=a+a+a+. 公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd(k为取出项数之差). 假如a是等差数列,公差为d,那么,a,a,a、a也是等差数列,其公差为-d;在等差数列a中,a-a=a-a=md.(其中m、k、) 在等差数列中,从第一项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项. 当公差d0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d0时,等差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数. 设a,a,a为等差数列中的三项,且a与a,a与a的项距差之比=

5、(-1),则a=. 数列a为等差数列的充要条件是：数列a的前n项和S可以写成S=an+bn的形式(其中a、b为常数). 在等差数列a中,当项数为2n(nN)时,S-S=nd,=;当项数为(2n-1)(n)时,S-S=a,=. 若数列a为等差数列,则S,S-S,S-S,仍旧成等差数列,公差为. 若两个等差数列a、b的前n项和分别是S、T(n为奇数),则=. 在等差数列a中,S=a,S=b(nm),则S=(a-b). 等差数列a中,是n的一次函数,且点(n,)均在直线y=x+(a-)上. 记等差数列a的前n项和为S.若a0,公差d0,则当a0且a0时,S;若a0,公差d0,则当a0且a0时,S最小

6、. 高一数学函数的性质 1、函数的局部性质单调性 设函数y=f(x)的定义域为I，假如对应定义域I内的某个区间D内的随意两个变量x1、x2，当x1 x2时，都有f(x1)f(x2)，那么y=f(x)在区间d上是增函数，d是函数y=f(x)的单调递增区间;当x1 x2时，都有f(x1)=f(x2)，那么那么y=f(x)在区间D上是减函数，D是函数y=f(x)的单调递减区间。 函数区间单调性的推断思路 在给出区间内任取x1、x2，则x1、x2D，且x1 x2。 做差值f(x1)-f(x2)，并进行变形和配方，变为易于推断正负的形式。 推断变形后的表达式f(x1)-f(x2)的符号，指出单调性。 复

7、合函数的单调性 复合函数y=fg(x)的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性亲密相关，其规律为“同增异减”;多个函数的复合函数，依据原则“减偶则增，减奇则减”。 留意事项 函数的单调区间只能是其定义域的子区间，不能把单调性相同的区间和在一起写成并集，假如函数在区间A和B上都递增，则表示为f(x)的单调递增区间为A和B，不能表示为AB。 高一数学必修2学问点第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页