2022年高中数学知识点总结理科归纳五篇.docx

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1、2022年高中数学知识点总结理科归纳五篇 着眼于眼前，不要沉迷于玩乐，不要沉迷于学习进步没有别_的苦痛中，进步是一个由量变到质变的过程，只有足够的量变才会有质变，沉迷于苦痛不会变更什么。下面是我给大家带来的高三数学学问点总结，欢迎大家阅读! 中学数学学问点总结理科归纳1 三角函数。留意归一公式、诱导公式的正确性 数列题。1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最终下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2.最终一问证明不等式成立时，假如一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;假如两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，肯定利用上

2、n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时肯定写上综上：由得证;3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简洁 立体几何题1.证明线面位置关系，一般不须要去建系，更简洁;2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系;3.留意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。 概率问题。1.搞清随机试验包含的全部基本领件和所求事务包含的基本领件的个数;2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;3.记

3、准均值、方差、标准差公式;4.求概率时，正难则反(依据p1+p2+.+pn=1);5.留意计数时利用列举、树图等基本方法;6.留意放回抽样，不放回抽样; 中学数学学问点总结理科归纳2 集合 (1)含n个元素的集合的子集数为2n,真子集数为2n-1;非空真子集的数为2n-2; (2)留意：探讨的时候不要遗忘了的状况。 (3) 其次部分函数与导数 1.映射：留意第一个集合中的元素必需有象;一对一，或多对一。 2.函数值域的求法：分析法;配方法;判别式法;利用函数单调性; 换元法;利用均值不等式;利用数形结合或几何意义(斜率、距离、肯定值的意义等);利用函数有界性(、等);导数法 3.复合函数的有关

4、问题 (1)复合函数定义域求法： 若f(x)的定义域为a，b,则复合函数fg(x)的定义域由不等式ag(x)b解出若fg(x)的定义域为a,b,求f(x)的定义域，相当于xa,b时，求g(x)的值域。 (2)复合函数单调性的判定： 首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数; 分别探讨内、外函数在各自定义域内的单调性; 依据“同性则增，异性则减”来推断原函数在其定义域内的单调性。 留意：外函数的定义域是内函数的值域。 4.分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5.函数的奇偶性 函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件; 是奇函数; 是偶函数; 奇函数在原

5、点有定义，则; 在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性; (6)若所给函数的解析式较为困难，应先等价变形，再推断其奇偶性; 中学数学学问点总结理科归纳3 1.等差数列的定义 假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示. 2.等差数列的通项公式 若等差数列an的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d. 3.等差中项 假如A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项. 4.等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，mN_)

6、. (2)若an为等差数列，且m+n=p+q， 则am+an=ap+aq(m，n，p，qN_). (3)若an是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，(k，mN_)是公差为md的等差数列. (4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，也是等差数列. (5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2; 若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项). 留意： 一个推导 利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+an， Sn=an+an-1+a1， +得：Sn=n(a1+an)/2 两个技巧 已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要

7、擅长设元. (1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，. (2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a-3d，a-d，a+d，a+3d，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元. 四种方法 等差数列的推断方法 (1)定义法：对于n2的随意自然数，验证an-an-1为同一常数; (2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n3，nN_)都成立; (3)通项公式法：验证an=pn+q; (4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn. 注：后两种方法只能用来推断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列. 中学数学学问点总结理科归纳4 两个复数相

8、等的定义： 假如两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：假如a，b，c，dR，那么a+bi=c+di a=c，b=d。特别地，a，bR时，a+bi=0 a=0，b=0. 复数相等的充要条件，供应了将复数问题化归为实数问题解决的途径。 复数相等特殊提示： 一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。假如两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。 解复数相等问题的方法步骤： (1)把给的复数化成复数的标准形式; (2)依据复数相等的充要条件解之。 中学数学学问点总结理科归纳5 定义： 形如y=xa(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为

9、因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域： 当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不怜悯况如下：假如a为随意实数，则函数的定义域为大于0的全部实数;假如a为负数，则x确定不能为0，不过这时函数的定义域还必需根据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的全部实数;假如同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的全部实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不怜悯况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。 性质： 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种状况

10、来探讨各自的特性： 首先我们知道假如a=p/q，q和p都是整数，则x(p/q)=q次根号(x的p次方)，假如q是奇数，函数的定义域是R，假如q是偶数，函数的定义域是0，+)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(xk)，明显x0，函数的定义域是(-，0)(0，+).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 解除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是随意实数; 解除了为0这种可能，即对于x 解除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的全部实数，a就不能是负数。 中学数学学问点总结理科归纳五篇第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页