2022年与高二数学必修五的相关知识点.docx

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1、2022年与高二数学必修五的相关知识点 我们要学会独立地支配学习时间，自觉地、主动地、生动活泼地学习，还要留意思维实力、创建实力、组织管理实力、表达实力的培育，为将来适应社会工作打下良好的基础。以下是我给大家整理的与高二数学必修五的相关学问点，希望大家能够喜爱! 与高二数学必修五的相关学问点1 数列定义： 假如一个数列从其次项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1) 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 以上n均属于正整数

2、。 说明说明： 从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d0)或一次函数(d=0，a10)，且常数项为0。 在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。 且随意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 推论公式： 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1，k1,2,n 若m，n，p，qN，且m+n=p+q，则有am+an=ap+

3、aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，Snk-S(n-1)k或等差数列，等等。 基本公式： 和=(首项+末项)项数2 项数=(末项-首项)公差+1 首项=2和项数-末项 末项=2和项数-首项 末项=首项+(项数-1)公差 与高二数学必修五的相关学问点2 一、不等式的性质 1.两个实数a与b之间的大小关系 2.不等式的性质 (4)(乘法单调性) 3.肯定值不等式的性质 (2)假如a0，那么 (3)|a?b|=|a|?|b|. (5)|a|-|b|ab|a|+|b|. (6)|a1+a2+an|a1|+|a2|+|an|. 二、不等

4、式的证明 1.不等式证明的依据 (2)不等式的性质(略) (3)重要不等式：|a|0;a20;(a-b)20(a、bR) a2+b22ab(a、bR，当且仅当a=b时取“=”号) 2.不等式的证明方法 (1)比较法：要证明ab(a0(a-b0)，这种证明不等式的方法叫做比较法. 用比较法证明不等式的步骤是：作差变形推断符号. (2)综合法：从已知条件动身，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法. (3)分析法：从欲证的不等式动身，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已推断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分

5、析法. 证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等. 三、解不等式 1.解不等式问题的分类 (1)解一元一次不等式. (2)解一元二次不等式. (3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式. 解一元高次不等式; 解分式不等式; 解无理不等式; 解指数不等式; 解对数不等式; 解带肯定值的不等式; 解不等式组. 2.解不等式时应特殊留意下列几点： (1)正确应用不等式的基本性质. (2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性. (3)留意代数式中未知数的取值范围. 3.不等式的同解性 与高二数学必修五的相关学问点3 1、圆的定义 平面内到肯定点的距离等于定长的点的集合叫圆，

6、定点为圆心，定长为圆的半径。 2、圆的方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 (1)标准方程，圆心(a,b)，半径为r; (2)求圆方程的方法： 一般都采纳待定系数法：先设后求。确定一个圆须要三个独立条件，若利用圆的标准方程， 需求出a，b，r;若利用一般方程，须要求出D，E，F; 另外要留意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。 3、直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种状况： (1)设直线，圆，圆心到l的距离为，则有; (2)过圆外一点的切线：k不存在，验证是否成立k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【肯定两解】

7、 (3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2 练习题： 2.若圆(x-a)2+(y-b)2=r2过原点，则() A.a2-b2=0B.a2+b2=r2 C.a2+b2+r2=0D.a=0，b=0 【解析】选B.因为圆过原点，所以(0，0)满意方程， 即(0-a)2+(0-b)2=r2， 所以a2+b2=r2. 与高二数学必修五的相关学问点第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页