2022年七年级数学上册知识点汇总.docx

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1、2022年七年级数学上册知识点汇总 一个没有几分诗人气的数学家恒久成不了一个完全的数学家.下面给大家带来一些关于七年级数学上册学问点汇总，希望对大家有所帮助。 1、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a-b=a+(-b). 2、加减法统一成加法：有理数的加减法运算可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式. 3、和式的写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加 号的和的形式. 4、加减混合运算的方法和步骤 (1)将减法统一成加法，并写成省略加号的和的形式; (2)运用加法的交换律和结合律，简化运算. 5、有理数乘法法则：两数

2、相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘;任何数与零相乘，都得0. 6、有理数乘法步骤：先确定积的符号;再计算肯定值的积. 7、倒数：乘积是1的两个数互为倒数. 8、有理数的除法法则 (1)除以一个数等于乘以这个数的倒数; (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除; (3)0除以任何一个不等于零的数，都得0. 9、乘方的有关概念 (1)求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，a叫底，n叫指数，a n读作：a的n 次方(或a的n次幂). (2)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次方幂是负数，偶次方幂是正数. 10、科学计数法 把一个大于10的数记成a10n的形式,其中0a10，n

3、是正数，这种计数法叫做科学计数法. 11、有理数的混合运算依次 (1)先算乘方，再算乘除，最终算加减; (2)同级运算，根据从左至右的依次依次进行; (3)假如有括号，就先算小括号，再算中括号，然后算大括号. 12、近似数：与实际很接近的数. 13、精确度：反映近似数的精确程度的量.一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个 近似数精确到那一位. 14、计算器的组成：计算器的面板由显示器和按键组成. 第3章整式的加减 1、用字母表示数后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普 遍意义. 2、用字母表示数后，字母的取值要依据实际情景来确定. 3、用运算符号把数或表示数

4、的字母连接而成的式子，称为代数式. 4、单独一个数或单独一个字母也是代数式. 5、列代数式的实质就是把文字语言转化为符号语言. 6、列代数式的一般方法有： (1)抓住关键词，由关键词确定相应的运算符号; (2)理清运算依次，一般是先读的先算，必要时添上括号; (3)较困难的数量关系，可分段处理; (4)依据实际问题中的基本数量关系或公式列代数式. 7、用数值代替代数式中的字母，根据代数式中的运算关系计算得出结果,叫做代数式的值. 8、求代数式的值的步骤：先代入，再求值. 9、数与字母的乘积所组成的代数式叫做单项式，单独的数或字母也是单项式. 10、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，全部字

5、母指数之和叫做这个单项式的次数. 11、几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母 的项叫做常数项. 12、在多项式里，最高次项的次数就是这个多项式的次数. 13、单项式和多项式统称为整式. 14、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的依次排列起来，叫做把这个多项式按这个 字母的降幂排列. 15、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的依次排列起来，叫做把这个多项式按这个 字母的升幂排列. 16、所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项，全部的常数项都是同类项. 17、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 18、合并同类项的法则：把同类

6、项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 19、去括号法则： (1)括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项不变更正负号; (2)括号前面是“”，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项变更正负号; 20、添括号法则： (1)所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项不变更正负号; (2)所添括号前面是“”号，括到括号里的各项变更正负号; 21、整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项. 第4章生活中的立体图形 1、生活中的立体图形有许多，常见的有柱体、锥体和球体，其中柱体分为圆柱和棱柱，锥体分 为圆锥和棱锥 2、从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向看一

7、个物体，然后描绘出三幅所看到的 图，即视图. 3、从正面看到的图形，称为主视图;从上面看到的图形，称为俯视图;从侧面看到的图形，称 为侧视图，依观看的方向不同，有左视图和右视图. 4、单一的规则的立体图形的三视图，假如主视图和侧视图是三角形，一般和锥体有关，可依据 俯视图是圆形或n边形，可以推断是圆锥或，n棱锥;对于主视图和侧视图是长方形的，一般和柱体有关，再视察俯视图是圆形或n边形，可以推断是圆柱或n棱柱. 5、圆柱的侧面绽开图是矩形(长方形或正方形)，圆锥的侧面绽开图是扇形. 6、同一个立体图形，按不同的方式绽开得到的平面绽开图是不同的. 7、圆是由曲面围成的封闭图形;多边形是由线段围成的

8、封闭图形. 8、在多边形中，最基本的图形是三角形. 9、两点之间线段最短. 10、经过两点有1条直线,并且只有1条直线，即两点确定一条直线. 11、线段的长短比较有两种方法：一种是度量的方法;一种是叠合的方法. 12、把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. 13、角是由两条有公共端点的射线组成的图形，角也可以看做是一条射线围着它的端点旋转 而成的图形. 14、角的表示方法 (1)当顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示; (2)用三个大写字母表示，留意顶点字母必需写在中间; (3)用希腊字母或阿拉伯数字表示. 15、角的大小比较： (1)“形的比较”叠合法; (2)“数的比较”度

9、量法. 16、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的 角平分线. 17、两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角;两个角的和等于180(平角)， 就说这两个角互为补角. 18、同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等. 第5章相交线与平行线 1、对顶角相等. 2、在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有1条直线与已知直线垂直. 3、直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短. 4、两条直线被第三条直线所截，位于截线的同侧，被截直线的同一方的两个角叫做同位角;位 于截线的两侧，被截直线之间的两个角叫做内错角;位于截线的同侧，被

10、截直线之间的两个角叫做同旁内角. 5、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. 6、经过直线外一点，有1条直线与这条直线平行. 7、假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行. 8、平行线的判定方法 (1)同位角相等，两直线平行; (2)内错角相等，两直线平行; (3)同旁内角互补，两直线平行; (4)假如有两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行; (5)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行. 9、平行线的性质 (1)两直线平行，同位角相等; (2)两直线平行，内错角相等; (3)两直线平行，同旁内角互补. 第1章走进数学世界 1、数学伴我们成长，测量、称

11、重、计算等都与数学有关. 2、数学与现实生活亲密联系，人类离不开数学. 3、人人都能学好数学. 第2章有理数 1、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、上升和降低、买入和卖出等都表 示具有相反意义的量. 2、正数和负数 (1)正数都大于零; (2)在正数前面加上一个“”号的数叫做负数，负数都小于零; (3)0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点. 3、有理数 (4)有理数：正数和分数统称为有理数; (5)整数包括正整数、0、负整数; (6)分数包括正分数、负分数. 4、有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数. 5、数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度

12、的直线叫做数轴. 6、有理数的大小比较 (1)利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大; (2)利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 7、相反数的意义 (1)代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是0; (2)几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 8、相反数的表示方法：数a的相反数是-a，这里的a可以表示任何一个数. 9、肯定值的意义 (1)几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记做|a|; (2)代数意义：一个正数的肯定值等于本身，零的肯定值是0，一个负数的肯定值等于相反数. 1

13、0、肯定值的非负性：对于任何有理数a，都有|a|0. 11、两个负数的大小比较法则：两个负数，肯定值大的反而小. 12、有理数大小的比较方法 (1)利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大; (2)利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 两个正数，肯定值大的数大;两个负数肯定值大的数反而小. 13、有理数的加法法则 (1)同号两数相加，取加数的符号，并把肯定值相加; (2)肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大加数的符号，并用较大的肯定值减较小的肯定值; (3)互为相反数的两个数相加得0; (4)一个数同0相加仍得这个数. 14、在进行有理数的加法运算时，应分两

14、步：首先，推断符号;然后，再计算肯定值. 15、有理数的加法运算律 (1)交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即：a+b=b+a;(用字母表示) (2)结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即：(a+b)+c=a+(b+c).(用字母表示) 16、运用加法运算律的技巧：正负结合;凑整结合;相反数结合;同分母结合;整分结合. 七年级数学上册学问点汇总第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页