2022年九年级上册数学二次函数知识点.docx
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1、2022年九年级上册数学二次函数知识点 数学课要有肯定的速度学习,慢腾腾的学习是训练不出思维速度,这就要求在数学学习中肯定要有节奏,这样久而久之,思维的灵敏性和数学实力会逐步提高。下面是我整理的九年级上册数学二次函数学问点,仅供参考希望能够帮助到大家。 九年级上册数学二次函数学问点 1二次函数的概念 1.二次函数的概念:一般地,形如(是常数,)的函数,叫做二次函数。这里须要强调:和一元二次方程类似,二次项系数,而可以为零.二次函数的定义域是全体实数。 2.二次函数的结构特征: 等号左边是函数,右边是关于自变量的二次式,的最高次数是2。 是常数,是二次项系数,是一次项系数,是常数项。 2初三数学
2、二次函数的三种表达式 一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0)。 顶点式:y=a(x-h)2+k抛物线的顶点P(h,k)。 交点式:y=a(x-x)(x-x)仅限于与x轴有交点A(x,0)和B(x,0)的抛物线。 注:在3种形式的相互转化中,有如下关系:h=-b/2ak=(4ac-b2)/4ax,x=(-bb2-4ac)/2a。 3二次函数的性质 1.性质:(1)在一次函数上的随意一点P(x,y),都满意等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。 2.k,b与函数图像所在象限: 当k0时,直线必通过
3、一、三象限,y随x的增大而增大; 当k0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。 当b0时,直线必通过一、二象限; 当b=0时,直线通过原点; 当b0时,直线必通过三、四象限。 特殊地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。 这时,当k0时,直线只通过一、三象限;当k0时,直线只通过二、四象限。 4初三数学二次函数图像 对于一般式: y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。 y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称。 y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称。 y=ax2+bx+c与y=-ax
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