2022年九年级数学上期末考试题(2).docx

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1、2022年九年级数学上期末考试题(2) 九年级数学上期末考试题参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.方程x24=0的解是() A.x=±2 B.x=±4 C.x=2 D.x=2 【考点】解一元二次方程-干脆开平方法. 【分析】干脆开平方法求解可得. 【解答】解：x24=0， ∴x2=4， ∴x=±2， 故选：A. 2.反比例函数y= 的图象位于() A.第一、三象限 B.第三、四象限 C.第一、二象限 D.其次、四象限 【考点】反比例函数的性质. 【分析】干脆依据反比例函数的图象与系数的关系即可得出结论. 【解答

2、】解：反比例函数y= 中，k=40， ∴此函数图象的两个分支分别位于其次四象限. 故选D. 3.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是() A. B. C. D. 【考点】简洁组合体的三视图. 【分析】依据俯视图是从上面看到的图形判定则可. 【解答】解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形， 其次横行有3个正方形， 第三横行中间有一个正方形. 故选C. 4.打算两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为() A. B. C. D. 【考点】列表法与树状图法. 【分析】依据题意列

3、出表格，得到全部的可能状况，找到两张牌的牌面数字和为1的状况个数，即可求出所求的概率. 【解答】解：依据题意列得： 1 0 1 2 1 0 1 0 全部的状况有4种，其中两张牌的牌面数字和为1的有2种， 所以两张牌的牌面数字和为1的概率= = ， 故选C. 5.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为() A. B. C. D. 【考点】反比例函数的图象;反比例函数的应用. 【分析】依据矩形的面积得到y与x之间的函数关系式，依据x的范围以及函数类型即可作出推断. 【解答】解：矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式是：y= (x0). 是反比例函

4、数，且图象只在第一象限. 故选C. 6.某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是() A.1500(1x)2=980 B.1500(1+x)2=980 C.980(1x)2=1500 D.980(1+x)2=1500 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程. 【分析】设平均每次降价的百分率为x，依据题意可得，原价×(1降价百分率)2=现价，据此列方程即可. 【解答】解：设平均每次降价的百分率为x， 由题意得，1500(1x)2=980. 故选A. 7.当k0时，反比例函数y= 和一次函数y=kx+2

5、的图象大致是() A. B. C. D. 【考点】反比例函数的图象;一次函数的图象. 【分析】依据k0，推断出反比例函数y= 经过一三象限，一次函数y=kx+2经过一二三象限，结合选项所给图象推断即可. 【解答】解：k0， ∴反比例函数y= 经过一三象限，一次函数y=kx+2经过一二三象限. 故选C. 8.已知关于x的一元二次方程(k1)x2+3x+k21=0有一根为0，则k=() A.1 B.1 C.±1 D.0 【考点】一元二次方程的解;一元二次方程的定义. 【分析】一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍旧成立;将

6、x=0代入原方程即可求得k的值. 【解答】解：把x=0代入一元二次方程(k1)x2+3x+k21=0， 得k21=0， 解得k=1或1; 又k1≠0， 即k≠1; 所以k=1. 故选B. 9.如图，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：BC=2DE;ADEABC; .其中正确的有() A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 【考点】三角形中位线定理;相像三角形的判定与性质. 【分析】若D、E是AB、AC的中点，则DE是ABC的中位线，可依据三角形中位线定理得出的等量条件进行推断. 【解答】解：D、E是AB、AC的中点， ∴DE是ABC的中位线; &th

7、ere4;DEBC，BC=2DE;(故正确) ∴ADEABC;(故正确) ∴ ，即 ;(故正确) 因此本题的三个结论都正确，故选A. 10.如图，在正方形ABCD中，E位DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为() A.15° B.10° C.20° D.25° 【考点】旋转的性质;正方形的性质. 【分析】由旋转前后的对应角相等可知，∠DFC=∠BEC=60°一个特别三角形ECF为等腰直角三角形，可知&

8、ang;EFC=45°，把这两个角作差即可. 【解答】解：BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到DCF， ∴CE=CF，∠DFC=∠BEC=60°，∠EFC=45°， ∴∠EFD=60°45°=15°. 故选：A. 二、填空题(每题4分，共40分) 11.随机掷一枚匀称的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于3的概率是 . 【考点】概率公式. 【分析】依据概率的求法，找准两点： 全部状况的总数; 符合条件的状况数目;二者的比值就是其发生的概率. 【解答】解：随机掷一枚匀称的正方体骰子

9、，骰子停止后朝上的点数有1，2，3，4，5，6共6种， 其中只有1和2小于3， ∴所求的概率为 = . 故答案为： . 12.已知两个相像的三角形的面积之比是16：9，那么这两个三角形的周长之比是4：3. 【考点】相像三角形的性质. 【分析】依据相像三角形面积的比等于相像比的平方求出相像比，依据相像三角形周长的比等于相像比解答即可. 【解答】解：两个相像的三角形的面积之比是16：9， ∴两个相像的三角形的相像比是4：3， ∴两个相像的三角形的周长比是4：3， 故答案为：4：3. 13.菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为20，面积为24. 【考

10、点】菱形的性质. 【分析】由菱形的对角线长分别为6和8，依据菱形的面积等于对角线积的一半，可求得菱形的面积，由勾股定理可求得AB的长，继而求得周长. 【解答】解：如图，AC=6，BD=8， 四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA= AC=3，OB= BD=4， ∴AB= =5， ∴菱形的周长是：4AB=4×5=20，面积是： AC•BD= ×6×8=24. 故答案为：20，24. 14.在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是k1. 【考点】反比例函数的性质.

11、 【分析】依据反比例函数的性质得到k10，然后解不等式即可. 【解答】解：反比例函数 的图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大， ∴k10， ∴k1. 故答案为k1. 15.如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，若AD：DB=1：3，AE=3，则AC=12. 【考点】平行线分线段成比例. 【分析】依据平行线分线段成比例，可以求得AC的长. 【解答】解：DEBC， ∴ ， AD：DB=1：3，AE=3， ∴EC=9， ∴AC=AE+EC=3+9=12， 故答案为：12 16.已知关于x的方程(k1)x22

12、x+1=0有两个实数根，则k的取值范围为k≤2且k≠1. 【考点】根的判别式;一元二次方程的定义. 【分析】依据一元二次方程的定义和的意义得到k1≠0，即k≠1，且≥0，即(2)24(k1)≥0，然后求出这两个不等式解的公共部分即为k的取值范围. 【解答】解：关于x的方程(k1)x22x+1=0有两个实数根， ∴k1≠0，即k≠1，且≥0，即(2)24(k1)≥0， 解得k≤2， ∴k的取值范围为k≤2且k≠1. 故答案为：k≤2且k≠1. 17.如图，在ABC中，添加一个条件

13、：∠ABP=∠C或∠APB=∠ABC或AB2=AP•AC，使ABPACB. 【考点】相像三角形的判定. 【分析】相像三角形的判定，对应角相等，对应边成比例，题中∠A为公共角，再有一对应角相等即可. 【解答】解：在ABP和ACB中， ∠A=∠A， ∴当∠ABP=∠C或∠APB=∠ABC或 = 即AB2=AP•AC时， ABPACB， 故答案为：∠ABP=∠C或∠APB=∠ABC或AB2=AP•AC. 18.如图，点M是反比例函数y=

14、(a≠0)的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=5，则此反比例函数解析式为y= . 【考点】反比例函数系数k的几何意义. 【分析】依据反比例函数k的几何意义可得|a|=5，再依据图象在二、四象限可确定a=5，进而得到解析式. 【解答】解：S阴影=5， ∴|a|=5， 图象在二、四象限， ∴a0， ∴a=5， ∴反比例函数解析式为y= ， 故答案为：y= . 19.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为3. 【考点】矩形的性质.

15、【分析】依据矩形是中心对称图形找寻思路：AOECOF，图中阴影部分的面积就是BCD的面积. 【解答】解：四边形ABCD是矩形， ∴OA=OC，∠AEO=∠CFO; 又∠AOE=∠COF， 在AOE和COF中， ， ∴AOECOF， ∴SAOE=SCOF， ∴图中阴影部分的面积就是BCD的面积. SBCD= BC×CD= ×2×3=3. 故答案为：3. 20.视察下列各式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 猜想13+23

16、+33+103=552. 【考点】规律型：数字的改变类. 【分析】13=12 13+23=(1+2)2=32 13+23+33=(1+2+3)2=62 13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102 13+23+33+103=(1+2+3+10)2=552. 【解答】解：依据数据可分析出规律为从1起先，连续n个数的立方和=(1+2+n)2 所以13+23+33+103=(1+2+3+10)2=552. 三、解答题(本大题8小题，共80分) 21.解方程： (1)x(x2)=3(x2) (2)3x22x1=0. 【考点】解一元二次方程-因式分解法. 【分析】(1)先移项得到x(x2)3(x

17、2)=0，然后利用因式分解法解方程; (2)利用因式分解法解方程. 【解答】解：(1)x(x2)3(x2)=0， (x2)(x3)=0， x2=0或x3=0， 所以x1=2，x2=3; (2)(3x1)(x+1)=0， 3x1=0或x+1=0， 所以x1= ，x2=1. 22.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影; (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长. 【考点】平行投影;相像三角形的性质;相像三角形的判定. 【分析】(1)依据投影的定义，作出投

18、影即可; (2)依据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例;构造比例关系 .计算可得DE=10(m). 【解答】解：(1)连接AC，过点D作DFAC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影. (2)ACDF， ∴∠ACB=∠DFE. ∠ABC=∠DEF=90° ∴ABCDEF. ∴ ， ∴ ∴DE=10(m). 说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可. 23.已知：如图中，AD是∠A的角平分线，DEAC，DFAB.求证：四边形AEDF

19、是菱形. 【考点】菱形的判定. 【分析】由已知易得四边形AEDF是平行四边形，由角平分线和平行线的定义可得∠FAD=∠FDA，依据AF=DF得到四边形AEDF是菱形. 【解答】证明：AD是ABC的角平分线，∴∠EAD=∠FAD， DEAC，DFAB， ∴四边形AEDF是平行四边形，∠EAD=∠ADF， ∴∠FAD=∠FDA ∴AF=DF， ∴四边形AEDF是菱形. 24.一个不透亮的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字. (1)从

20、这个袋子中随意摸一只球，所标数字是奇数的概率是 ; (2)从这个袋子中随意摸一只球，登记所标数字，不放回，再从从这个袋子中随意摸一只球，登记所标数字.将第一次登记的数字作为十位数字，其次次登记的数字作为个位数字，组成一个两位数.求所组成的两位数是5的倍数的概率.(请用画树状图或列表的方法写出过程) 【考点】列表法与树状图法. 【分析】(1)干脆依据概率公式解答即可; (2)首先画出树状图，可以直观的得到共有6种状况，其中是5的倍数的有两种状况，进而算出概率即可. 【解答】解：(1)随意摸一只球，所标数字是奇数的概率是： ; (2)如图所示：共有6种状况，其中是5的倍数的有25，35两种状况，

21、概率为： = . 25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快削减库存，商场确定实行适当的降价措施，经市场调查发觉，假如每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元? 【考点】一元二次方程的应用. 【分析】设买件衬衫应降价x元，那么就多卖出2x件，依据扩大销售量，增加盈利，尽快削减库存，每天在销售祥瑞物上盈利1200元，可列方程求解. 【解答】解：设买件衬衫应降价x元， 由题意得：(40x)(20+2x)=1200， 即2x260x+400=0， ∴x230x+20

22、0=0， ∴(x10)(x20)=0， 解得：x=10或x=20 为了削减库存，所以x=20. 故买件衬衫应应降价20元. 26.如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF. (1)线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由; (2)当ABC满意什么条件时，四边形AFBD是矩形?并说明理由. 【考点】矩形的判定;全等三角形的判定与性质. 【分析】(1)依据两直线平行，内错角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用角角边证明AEF和DEC全等，依据全等三角形对应边相等可得AF=CD，再利用等量代换

23、即可得证; (2)先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形AFBD是平行四边形，再依据一个角是直角的平行四边形是矩形，可知∠ADB=90°，由等腰三角形三线合一的性质可知必需是AB=AC. 【解答】解：(1)BD=CD. 理由如下：依题意得AFBC， ∴∠AFE=∠DCE， E是AD的中点， ∴AE=DE， 在AEF和DEC中， ， ∴AEFDEC(AAS)， ∴AF=CD， AF=BD， ∴BD=CD; (2)当ABC满意：AB=AC时，四边形AFBD是矩形. 理由如下：AFB

24、D，AF=BD， ∴四边形AFBD是平行四边形， AB=AC，BD=CD(三线合一)， ∴∠ADB=90°， ∴▱AFBD是矩形. 27.如图，已知直线y=x+4与反比例函数y= 的图象相交于点A(2，a)，并且与x轴相交于点B. (1)求a的值; (2)求反比例函数的表达式; (3)求AOB的面积; (4)依据图象写出访一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题. 【分析】(1)干脆利用待定系数法把A(2，a)代入函数关系式y=x+4中即可求出a的值; (2)由(1)得到A点坐标

25、后，把A点坐标代入反比例函数关系式y= ，即可得到答案; (3)依据题意画出图象，过A点作AD⊥x轴于D，依据A的坐标求出AD的长，再依据B点坐标求出OB的长，依据三角形面积公式即可算出AOB的面积; (4)视察图象，一次函数在反比例函数图象上方的部分对应x的取值即为所求. 【解答】解：(1)点A(2，a)在y=x+4的图象上， ∴a=2+4=6; (2)将A(2，6)代入y= ，得k=12， 所以反比例函数的解析式为y= ; (3)如图：过A点作AD⊥x轴于D， A(2，6)， ∴AD=6， 在直线y=x+4中，令y=0，得x=4， &ther

26、e4;B(4，0)， ∴OB=4， ∴AOB的面积S= OB×AD= ×4×6=12. AOB的面积为12; (4)设一次函数与反比例函数的另一个交点为C， 把y=x+4代入y= ， 整理得x24x12=0， 解得x=6或2， 当x=6时，y=6+4=2， 所以C点坐标(6，2)， 由图象知，要使一次函数的值大于反比例函数的值，x的取值范围是：x2或0x6. /x6. 28.如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点， (1)求证：AC2=AB•A

27、D; (2)求证：CEAD; (3)若AD=4，AB=6，求 的值. 【考点】相像三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线. 【分析】(1)由AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，可证得ADCACB，然后由相像三角形的对应边成比例，证得AC2=AB•AD; (2)由E为AB的中点，依据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得CE= AB=AE，继而可证得∠DAC=∠ECA，得到CEAD; (3)易证得AFDCFE，然后由相像三角形的对应边成比例，求得 的值. 【解答】(1)证明：AC平分∠DAB， &the

28、re4;∠DAC=∠CAB， ∠ADC=∠ACB=90°， ∴ADCACB， ∴AD：AC=AC：AB， ∴AC2=AB•AD; (2)证明：E为AB的中点， ∴CE= AB=AE， ∴∠EAC=∠ECA， ∠DAC=∠CAB， ∴∠DAC=∠ECA， ∴CEAD; (3)解：CEAD， ∴AFDCFE， ∴AD：CE=AF：CF， CE= AB， ∴CE= ×6=3， AD=4， ∴ ， ∴ . 看了九年级数学上期末考试题的人还看了：1.九年级数学上册期末测试卷 2.九年级数学上册期末考试题 3.九年级数学上期末试卷 4.九年级数学上册期末考试卷 5.九年级数学上学期期末考试题 第21页 共21页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页