2022年人教版五年级数学上教案.docx

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1、2022年人教版五年级数学上教案 在数学教学中五年级数学老师应以满腔热忱的主动状态，将学问技能传递给学生。在数学教学工作中，你肯定写过五年级数学教案，不妨和我们共享一下。你是否在找正打算撰写“人教版五年级数学上教案”，下面我收集了相关的素材，供大家写文参考！ #501578人教版五年级数学上教案1 教学内容： 3的倍数的特征 教学目标: 1、经验在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。 2、让学生在学习过程中学会用分析、比较、归纳或猜想，检验等方法，并培育学生动手实践实力。 3、在探究3的倍数的特征的过程中，提高学生合作沟通的实力

2、，感受数学学习的乐趣，体会数学思维的严谨。 教学重点： 探究3的倍数的特征。 教学难点： 运用3的倍数的特征解决实际问题。 设计理念： 通过活动，让学生经验一个完整的探究过程，从中相识3的倍数的特征并提高学习实力。 教学步骤 一、 口动训练 嬉戏“抢三十” 嬉戏规则：老师和学生轮番报数，每人每次至少报1个数，最多报2个数，从1到30按依次连续报数。谁先报到30，谁就获胜。 老师和学生起先做嬉戏。 同学们发觉：每次都是老师成功了，为什么呀? 二、眼动与心动 课件出示百数表，在表中找出3的全部的倍数，老师并做标记。 老师一列一列的出示我们所找到的3的倍数， 3、 12 、 21。 6、 15、 2

3、4 、 33、 42、 51。 9、 18、 27、 36、 45、 54、 63、 72 、 81。 30、 39、 48、 57、 66、 75、 84、 93。 60、 69、 78、 87、 96。 90、 99。 同学们仔细视察从这些数中你发觉3的倍数什么特征呢?吧你 的发觉与同桌沟通一下。 三、互动 以小组为单位探讨并总结3的倍数特征。 请小组代表发言。 生1:我发觉10以内的数只有3、6、9是3的倍数。 生2:我发觉不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。 生3:我全部看了一下,刚才前面这位同学的猜想是不对的,3的倍数个 位上09这十个数字都有可能。 师:个位上的数字没

4、有什么规律,那么十位上的数有规律吗? 生:也没有规律,19这些数字都出现了。 师:其他同学还有什么发觉吗? 生:我发觉3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。 师:你视察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗? 生:从上往下视察,连续两数都是十位数增加1,而个位数削减1。 师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方? 生:我发觉“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数 字加起来都等于3。 师:这是一个重大发觉,其他斜线呢? 生：1，我发觉“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。 生：2，“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。 生

5、：3，我发觉另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、 6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。 师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?生:一个数各个数位上 数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就肯定是3的倍数。 师:事实上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以 怎么说呢? 生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就肯定是3的倍数。 师:刚才是从100以内数中发觉了规律,得出了3的倍数的特征,假如是 三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来 验证一下。 学生先自己写数并验证,然后小组沟通,得出了同样的结

6、论。 齐读3 的倍数特征(幻灯片13)：一个数，假如各个数位上的数字之和是3的倍 数，这个数就是3的倍数。 四、手动 1、下面这些数中，哪些是3的倍数? 354 160 72 375 820 964 6000 2、课堂活动 0 1 2 3 5 7 (1)选出两张卡片组成一个两位数，使这个两位数是3的倍数，你认为该怎么选? (2)按上面的想法选出3张卡片组成是3的倍数的三位数，并验证。 4、推断题 (1)个位上是3、6、9的数都是三的倍数。 ( ) (2)34() 这个三位数是3的倍数，() 里只能填2。 ( ) (3)除0外，能被3整除的最小数是6。 ( ) (4)9的倍数肯定是3的倍数。 (

7、 ) (5)能被3整除的最小两位数是12。 ( ) 5、拓展练习 先求出下面每个数个位上的数的和，看能不能被9整除，再算一算下面各数能不能被9整除，最终总结出9的倍数特征是什么。 162 378 586 6322 981 五、课堂小结: 这节课你有什么收获? 六、课堂作业 #501577人教版五年级数学上教案2 教学内容 人教版课标试验教材五年级下册第6064页。 教学目标 1、知道分数的产生，理解分数的意义，驾驭分数单位。 2、在详细的生活情境中感悟分数的意义，理解单位“1”的含义，体会部分与整体的关系，培育学生的抽象概括实力。 3、通过合作学习使学生获得胜利、爱好、愉悦、兴奋这些丰富的情感

8、体验，并感受到生活中到处有分数。 教学重点 自主探究分数的意义。 教学难点 建立单位“1”的概念。 教学过程 一、导入新课 师出示分数3/7 6/8 1/4 相识吗?读一读。这些数都是我们曾经学过的分数。 师：你们知道分数是怎样产生的吗?想知道吗?从古至今，我们在进行测量、分物的时候往往不能得到整数的结果，就用分数来表示。(课件演示) 二、探究新知 1、动手操作，理解1/4 师：今日我们就进一步来相识分数，了解分数的意义.(板书课题) 为了让大家更好的理解分数的意义，今日老师为大家打算了一个正方形、4支笔、8颗糖。 活动要求：现在我们以1/4为例，请同学们4人一组，通过折一折、分一分、涂一涂的

9、方法表示出它的1/4。 2、小组合作，沟通方法 师：分好的同学就与同组的小伙伴沟通一下，说说1/4是怎么得到的?1/4的含义是什么? 组1：我们选的是正方形。我们把正方形平均分成了4份，每一份是这个正方形的1/4。 组2：我们选的是4支笔。把4只笔平均分成了4份，其中一份是这些笔的1/4。 组3：我们选的是8颗糖。把8个糖平均分成了4份，其中一份是8个糖的1/4。 3、建立单位“1”的概念 师：细致视察这3幅图，它们有什么相同的地方? 生1：都是平均分成了4份，都表示了各自的1/4。 生2：被分的东西不一样，每一份也不一样。 师：对，大家都发觉原来是因为被分的东西不一样，有的'是一个物

10、体、有的是一些物体。像这样的一个物体或一些物体，我们都可以把它看作是一个整体。(板书“整体”)一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。(板书单位“1”) 4、归纳分数的意义 师：谁来说说什么是分数? 生：把单位“1”平均分成一份或几份，就可以用分数表示。 师：一个整体用什么表示?平均分是什么意思?若干份是什么意思?(生：许多份) 5、练习： 四、相识分数单位 自学课本,学生汇报什么是分数单位。 生：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 师：你能个举例子来说明吗? 生：2/3的分数单位是1/3。(板书2/3) 师：他有几个这样的分数单位?(2个) 师：3/

11、4的分数单位是多少?11/23呢?17/120呢?你们找分数单位怎么又准又快呀?有什么简便的好方法?” 生：分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。 五、巩固练习 六、全课小结 师：今日这节课你有什么收获?对自己学习状况进行简洁评价。有收获的同学占全班人数的几分之几?(百分之百)在学习评价的时候也用到了分数，分数真是无处不在，希望大家课后到生活中去找寻分数，进一步去了解分数。 #501576人教版五年级数学上教案3 教学设想：本节课的教学，单位“1”和分数单位这两个概念特别重要，应从直观到抽象，由个别到一般，用利操作、探讨、沟通等形式绽开小组学习，适当绽开概

12、念的形成过程，帮助学生在过程中获得者得感悟，自己构建这些概念的意义。 教学目标： 1、在学生原有分数学问基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。 2、经验相识分数意义的过程，培育学生的抽象、概括实力。 3、利用操作、探讨、沟通等形式绽开小组学习，培育学生的合作探究实力，培育质疑和验证科学学问的实力。 教学重点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。 教学难点：对单位“1”的理解。 教具和学具：卷尺、四张长方形白纸、四条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔。 教学过程： 一、创设情景，温故引新。 1、师：我们已经初步相识了分数。(板书：分数)谁

13、来说几个分数?(板书：如1/4)你知道分数各部分的名称吗?(板书)：师：那你们知道分数是怎样产生的吗? 二、教学分数的产生。 2、能依据成语说出下面的分数吗? 一分为二()忐忑不安()百里挑一()万无一失() 1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记? 2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。(师用一根打了结的绳子演示古人测量的状况)。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。 3、总结：在测量、分物的时候，可能得不到整数的结果，须要用一种新的数表示分数表示。所以分数是人类为了适用实际须要而产生的。 4、在我们的日常生活中

14、，为了平均安排一些东西，也经常会遇到不能用整数表示的状况。比如两个小挚友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等，每人分到的能用整数表示吗?用什么分数表示? 三、教学分数的意义。 师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗?(投影出示题目，学生口答) 出示一个1/4的正方形的阴影部分。 师：阴影部分可以用什么分数表示?它表示什么意思? 2、师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗?为什么? 如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢?生说理由。 (强调肯定要平均分)(板书：平均分) 3、动手操作，探究新知。 (1)操作。 师：现在我给每一个小组都供应了四种材料，一张长方形纸、一条一米长

15、的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。下面请每组依据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创建出几个不同的分数。 学生动手操作，老师巡察。 (2)沟通 师：谁情愿上来说一说，你得到了哪些分数?这个分数是怎样得到的? 小组沟通。 (3)相识单位“1”。 师：利用这四种材料，同学们创建出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的? 生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。 师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分 (课件显示：一个物体) 把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。(课件显示：一个计量单位) 把6

16、个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。(课件显示：一些物体) 师小结：一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。(课件显示) 师：(投影出示)：我们可以把这3只象看作一个整体吗? 我们可以把这6颗草莓看作一个整体吗?这4只老虎呢? 我们还可以把哪些物体也看成一个整体呢?(学生举例。) 师：象这样的一个物体、一个计量单位、一个整体，我们可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，(课件显示)强调说明：单位“1”不仅可以指一个物体、一个计量单位，也可以是许多物体组成的一个整体。如：一个苹果、一枝铅笔、一个计量

17、单位、一堆煤、一仓库粮食等等，把什么平均分，就应把什么看做单位“1”。单位“1”和自然数“1”的区分：自然数1是一个数，只表示一个详细事物。如：一个人、一本书、一间房子它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个详细事物，还可以表示一堆、一群它表示被平均分的整体。 概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 (4)理解分子分母的意义。 师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么?(分母，表示平均分的份数)“这样的一份或几份”是分数中的什么?(分子，表示取的份数) (5)师：接下来我想出几道题来考考大家，你

18、们愿不情愿接受挑战? 把这个文具盒里的全部铅笔平均分给2个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几? 生：1/2 师：为什么可以用1/2来表示? 师：假如把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢? 假如把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢? 假如把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?2个同学得到这盒铅笔的几分之几? 假如把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢? 师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗?是几支铅笔? 假

19、如我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗?是几支铅笔?为什么同样是1/2，铅笔的支数不一样? 师：因为一个整体表示的详细数量不同，所以同样是1/2，铅笔的支数不一样。 四、教学分数单位。 师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万分数是否也有计数单位呢?它的计数单位又是怎样规定的? 显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 师：也就是说分数单位是由一个分数的分母确定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。(师举例说明后，并说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明) 加强练习，深化概念。 练习： 1、35表示把()平均分成()

20、份，表示这样的()份，它的分母是()，表示();分子是()，表示()。 2、67的分数单位是()，有()个这样的分数单位。 3、说出每个分数的意义。 (1)五(1)班的三好生人数占全班的29。 (2)一节课的时间是23小时。 4、课本练习十一第9题。 5、推断(对的打“”，错的要“”)。 (1)一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的14() (2)把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的57() (3)14个19是914() (4)自然数1和单位“1”相同。() 五、小结。 今日这节课我们学习了?你有哪些收获? #501575人教版五年级数学上教案4 教学内容：人教版五年级下册第四单元第一课时分数

21、的产生和意义。 学情分析：在学习这部分内容之前学生在三年级上学期的学习中，已经借助操作、直观，初步相识了分数，知道了分数的各部分的名称，会读、写简洁的分数，会比较分数大小还会简洁的同分母分数加、减法。 教学设想：本节课的教学，单位“1”和分数单位这两个概念特别重要，应从直观到抽象，由个别到一般，用利操作、探讨、沟通等形式绽开小组学习，适当绽开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得者得感悟，自己构建这些概念的意义。 教学目标： 1、在学生原有分数学问基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。 2、经验相识分数意义的过程，培育学生的抽象、概括实力。 3、利用操作、

22、探讨、沟通等形式绽开小组学习，培育学生的合作探究实力，培育质疑和验证科学学问的实力。 教学重点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。 教学难点：对单位“1”的理解。 教具和学具：卷尺、四张长方形白纸、四条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔。 教学过程： 一、创设情景，温故引新。 1、师：我们已经初步相识了分数。(板书：分数)谁来说几个分数?(板书：如1/4)你知道分数各部分的名称吗?(板书)：师：那你们知道分数是怎样产生的吗? 二、教学分数的产生。 2、能依据成语说出下面的分数吗? 一分为二( ) 忐忑不安( ) 百里挑一( ) 万无一失( ) 1、请一个学生用米尺测量黑板的

23、长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记? 2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。(师用一根打了结的绳子演示古人测量的状况)。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。 3、总结：在测量、分物的时候，可能得不到整数的结果，须要用一种新的数表示分数表示。所以分数是人类为了适用实际须要而产生的。 4、在我们的日常生活中，为了平均安排一些东西，也经常会遇到不能用整数表示的状况。比如两个小挚友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等，每人分到的能用整数表示吗?用什么分数表示? 三、教学分数的意义。 师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗?(投影出示题

24、目，学生口答) 出示一个1/4的正方形的阴影部分。 师：阴影部分可以用什么分数表示?它表示什么意思? 2、师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗?为什么? 如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢?生说理由。 (强调肯定要平均分)(板书：平均分) 3、动手操作，探究新知。 (1)操作。 师：现在我给每一个小组都供应了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。下面请每组依据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创建出几个不同的分数。 学生动手操作，老师巡察。 (2)沟通 师：谁情愿上来说一说，你得到了哪些分数?这个分数是怎样得到的? 小组沟通。 (

25、3)相识单位“1”。 师：利用这四种材料，同学们创建出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的? 生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。 师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分 (课件显示：一个物体) 把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。(课件显示：一个计量单位) 把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。(课件显示：一些物体) 师小结：一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。(课件显示) 师：(投影出示)：我们可以把这

26、3只象看作一个整体吗? 我们可以把这6颗草莓看作一个整体吗?这4只老虎呢? 我们还可以把哪些物体也看成一个整体呢?(学生举例。) 师：象这样的一个物体、一个计量单位、一个整体，我们可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，( 课件显示)强调说明：单位“1”不仅可以指一个物体、一个计量单位，也可以是许多物体组成的一个整体。如：一个苹果、一枝铅笔、一个计量单位、一堆煤、一仓库粮食等等，把什么平均分，就应把什么看做单位“1”。单位“1”和自然数“1”的区分：自然数1是一个数，只表示一个详细事物。如：一个人、一本书、一间房子它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个详细事物，还可以表

27、示一堆、一群它表示被平均分的整体。 概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 (4)理解分子分母的意义。 师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么?(分母，表示平均分的份数)“这样的一份或几份”是分数中的什么?(分子，表示取的份数) (5)师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不情愿接受挑战? 把这个文具盒里的全部铅笔平均分给2个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几? 生：1/2 师：为什么可以用1/2来表示? 师：假如把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢? 假如把这盒铅笔平均分给1

28、0个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢? 假如把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?2个同学得到这盒铅笔的几分之几? 假如把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢? 师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗?是几支铅笔? 假如我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗?是几支铅笔?为什么同样是1/2，铅笔的支数不一样? 师：因为一个整体表示的详细数量不同，所以同样是1/2，铅笔的支数不一样。 四、教学分数单位。 师：整

29、灵敏有计数单位个、十、百、千、万分数是否也有计数单位呢?它的计数单位又是怎样规定的? 显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 师：也就是说分数单位是由一个分数的分母确定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。(师举例说明后，并说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明) 加强练习，深化概念。 练习： 1、35 表示把( )平均分成( )份，表示这样的( )份，它的分母是( )，表示( );分子是( )，表示( )。 2、67 的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位。 3、说出每个分数的意义。 (1)五(1)班的三好生人数占全班的29 。 (2)一节课的时间是

30、23 小时。 4、课本练习十一第9题。 5、推断(对的打“”，错的要“”)。 (1)一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的14 ( ) (2)把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的57 ( ) (3)14个19 是914 ( ) (4)自然数1和单位“1”相同。( ) 五、小结。 今日这节课我们学习了?你有哪些收获? #501574人教版五年级数学上教案5 (一)教学目标 1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2.相识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3.理解和驾驭分数的基本性质，会比较分数的大小。 4.理解公因数

31、与公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的公因数与最小公倍数，能比较娴熟地进行约分和通分。 5.会进行分数与小数的互化。 (二)教材说明和教学建议 教材说明 1.本单元内容的结构及其地位作用。 本单元是学生系统学习分数的起先。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。 学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步相识了分数(基本是真分数)，知道了分数各部分的名称，会读、写简洁的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简洁的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，驾驭了2、

32、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。 通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性相识上升到理性相识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，驾驭必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。 这些学问在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺当驾驭分数四则运算并学会应用分数学问解决一系列实际问题的必要基础。 本单元的内容分为六节，各节的内容的编排体系及其内在联系如下图所示。 五下分数的意义和性质 从上面的图示，不难看出六节教材的内容所具有的内在逻辑联系。 首先，

33、第1节分数的意义和第3节分数的基本性质，是整个单元教学内容的主干，也是本单元教学的重点。第2节真分数与假分数是分数意义即分数概念的引申;第4节约分、第5节通分则是分数基本性质的运用。最终一节沟通了分数与小数在表现形式上的相互联系，得出了分数与小数的互化方法。整个单元的内容，大体上显现出由概念到性质，再到方法、技能的递进发展关系。 其次，在第1节里，分数的意义是学习的重点。在前面学习的基础上，这里引入了两个新的概念，即单位“1”与分数单位。至于分数的产生、分数与除法的关系，则是从分数的现实来源和数学内部来源两方面来帮助学生深化对分数的相识。 在第2节里，先通过三道例题，引入真分数、假分数、带分数

34、三个概念，再通过例4，解决把假分数化成带分数或整数的问题。 在第3节里，先通过例1，得出分数基本性质，然后通过例2，在运用的过程中加以巩固。 在第4、5节里，先引入公因数与公因数，公倍数与最小公倍数的概念，再探讨求公因数、最小公倍数的方法，然后在此基础上，引入约分、通分的概念和方法。 明显，在第2、3、4、5节内部，同样显现出由概念到方法的逻辑关系。 2.本单元教材的编写特点。 与原教材相比，本单元教材的主要改进有以下几点。 (1)多侧面地呈现了分数的来源。 在小学数学里，相识分数是小学生数概念的一次重要扩展。考虑到分数概念比较重要，又比较抽象，有必要通过揭示产生分数的现实背景，来帮助学生形成

35、分数概念，理解它的含义。 从现实的角度来看，数是用来表示量的。5只兔、5个人，这些量的共同特征，可以用自然数5来表示。也就是说自然数是一个量(兔、人)与另一个作为单位的量(1只兔、1个人)的比。 现实世界中存在的量，除了上面例举的，由一些单位量合成的，可以用自然数表示多少的量之外，还存在着很多可以分割的，无法用自然数表示的量。例如，用一根作为单位长的木棒(米尺)去量一条线段AB的长，量了3次还有一段PB剩余。 五下分数的意义和性质 这时，运用自然数就只能粗略地说，这条线段长3米多一点。要更精确一些，就必需把度量单位等分成更小的单位，来度量余下的那条线段。比如把1米一分为四，则每等份叫做“四分之

36、一”米，记做1/4米。这就引入了形如1/n(n为大于1的自然数)的分数。假如运用度量单位14米去量图中剩下的一条线段PB，量了3次恰巧量尽，那么PB的长就是“3个1/4”，记作3/4米，这样就又引入了形如m/n(n为大于1的自然数，m为自然数)的分数。历，分数正是为了比较精确地测量这类可以分割的量而引入的。 从数学的角度来看，分数的引入是为了解决在整数集合里除法不是总能实施的冲突。比如，23在整数范围内不能计算，引入分数就能记作23=2/3。当然，这种抽象的表示方法也有它的实际意义。例如把2块饼平均分给3个人，每人分得2/3块饼。 在本单元的第1节里，教材首先从历史的角度，从现实生活中等重量的

37、须要动身，生动形象地展示了分数的现实来源。 在引出分数概念之后，教材又通过分蛋糕、分月饼的实例，抽象出分数与除法的关系，使学生初步感悟，有了分数，就能解决整数除法除不尽的冲突。这事实上是从数学内部发展的角度，揭示了分数的来源。 这就为拓宽学生的相识，加深对分数的理解，供应了较为丰富的教学素材。 (2)约数、倍数的有关学问与分数的相关学问结合起来教学。 我们知道，在小学数学中，约数、倍数的有关学问的学习，主要是为学习分数服务的。但在以往的教材中，两者各自独立成章，学完后，学生还不知道学了公因数、公倍数与公因数、最小公倍数有什么用，只能对一组组整数单纯地练习求它们的公因数或最小公倍数。而且，这些学

38、问集中在一个单元里，概念多，而且抽象，不利于分散难点，逐步消化，也不利于相识的螺旋上升。 现在，把公因数、公因数的内容支配在探讨约分之前教学;把公倍数、最小公倍数的内容支配在引进通分之前学习。从而将两部分学问紧密结合起来，学了就用，既能削减单纯的枯燥练习，节约教学时间，又有利于整除性学问的教学改革。为了协作这一改革，约分与通分不再合成一节，而是公因数、公因数与约分编为一节，公倍数、最小公倍数与通分编为一节。 (3)关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学学问。 在本单元中，无论是公因数与公因数、公倍数与最小公倍数的引入，还是约分、通分的给出，教材都创设了适当的现实问题情境，进而

39、在解决实际问题中，抽象出数学的概念，得出数学的方法。这些数学学问，还有利于培育学生的数学应用意识和解决实际问题的实力。 (4)部分内容作了适当的精简处理或编排调整。 本单元中，比较重要的内容精简处理与编排调整，在前面揭示单元内容结构与联系的图示中，已有所显示。这里，再择要作些说明。 其一，分数大小比较，不在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步相识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既进一步简化了第1节的内容，也有利于发挥学习的正向迁移作用。 其二，删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。这是因为依据课程标准，今后的分数运算中将不含带分数，所以无须再驾驭把整数或

40、带分数化成假分数的技能。考虑到把假分数化成带分数，简单看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，从而有利于数感的形成;把能化成整数的假分数化成整数，是化简某些计算结果的须要。所以，把假分数化成带分数或整数的内容，仍旧保留，但也作了简化，合在一个例题中予以解决。 教学建议 1.充分利用教材资源，用好直观手段。 如前介绍，本单元教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图示，数形集合，呈现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生供应了较为丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。 本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽

41、象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还须要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为详细、为直观，对于顺当开展教学来说，是非常必要的。所谓化抽象为详细，就是通过详细的现实情境，调动学生相关生活阅历来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图示来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。 2.刚好抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。 为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视刚好抽象，不能听任学生的相识停留在直观水平上。否则，同样会阻碍学生对所学学问的理解和应用。例如：比较1/3与1

42、/2的大小，有学生回答，不肯定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出1/3可能比1/2大，也可能比1/2小，还可能和1/2相等。造成这种错误相识的主要缘由，就在于过分依靠直观，而没有刚好抽象。因此，在充分绽开直观教学，让学生获得足够的感性相识基础上，要不失时机地引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的意义。 3.揭示学问与方法的内在联系，在理解的基础上驾驭方法。 在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必需驾驭的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础学问，就是揭示相关学问与方法的联系，就比较简单在理解的基础上驾驭方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解驾驭方法，而不是依靠记忆学会操作。 4.这部分内容可以用20课时进行教学。 数学教案第30页 共30页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共