(课件1)14.1变量与函数.ppt

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1、 1. 1.正正 边形的内角公边形的内角公 ，其，其中变量是中变量是 ( )( )nn180)2(n180 )(和、nD1、)(A1nB 、)(nC )(和、1C2 2、在圆的周长公式、在圆的周长公式 C= 2 R C= 2 R 中，下列说中，下列说法正确的是法正确的是( )( ) （A A） C C、 、R R 是变量，是变量，2 2 是常量是常量 （D D） CC、R R 是变量，是变量，2 2、 是常量是常量 （B B） R R 是变量，是变量，C C、2 2、 是常量是常量 （C C） C C 是变量，是变量，2 2 、R R 是常量是常量 D学习目标学习目标1. 认识变量、常量认识变

2、量、常量 学会用含一个变量的式子学会用含一个变量的式子 表示另一个变量表示另一个变量问题引导下再学习问题引导下再学习 一辆汽车以一辆汽车以60千米千米/小时的速度匀速行驶，小时的速度匀速行驶，行驶里程为行驶里程为S千米，行使时间为千米，行使时间为t小时小时.3.试用含试用含t的式子表示的式子表示S . 12345S2.在以上这个过程中，在以上这个过程中，1.请同学们根据题意填写下表：请同学们根据题意填写下表：60120180240300里程里程S千米与时间千米与时间t时时速度速度60千米千米/小时小时S=60t变化的量是变化的量是 .没变化的量是没变化的量是 .t定义：定义： 在上述活动中，我

3、们要想寻求事物变化过在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的。是变化的，而哪些量又是不变的。 在一个变化过程中，我们称数值发生变在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为化的量为变量变量那些数值始终不变的量称之为那些数值始终不变的量称之为常量常量. .1 1、一辆汽车以、一辆汽车以4040千米千米/ /小时的速度行驶，小时的速度行驶，写出行驶路程写出行驶路程s(s(千米千米) )与行驶时间与行驶时间t(t(时时) )的关系式。的关系式。 2 2、一辆汽车要行驶、一辆汽车要行驶5050千米的路

4、程，写出行千米的路程，写出行驶速度驶速度v(v(千米千米/ /小时小时) )与行驶时间与行驶时间t t（小时（小时) )之间的关系式之间的关系式 S = 40t时间时间 t 小时小时速度速度 40千米千米/时时路程路程 S 千米千米 V=t50变量变量变量变量常量常量时间时间 t 小时小时路程路程50千米千米速度速度V千米千米/时时 变量变量变量变量常量常量VR34Q=40-5t其中变量是其中变量是 、 ，常量，常量是是 . 1.1.若球体体积为若球体体积为V V，半径为，半径为R R，则，则V= V= 334R332.2.汽车开始行使时油箱内有油汽车开始行使时油箱内有油4040升，如果升，如

5、果每小时耗油每小时耗油5 5升，则油箱内余油量升，则油箱内余油量Q Q升与行升与行使时间使时间t t小时的关系是小时的关系是是是 . . 并指出其中的常并指出其中的常量是量是 ，变量是，变量是 Q、t40、5 3. 3. 小明到商店买练习簿，每本单价小明到商店买练习簿，每本单价2 2元，购买的总数元，购买的总数 x x（本）与总金额（本）与总金额 y y（元）的关系式，可以表示为（元）的关系式，可以表示为: : y = 2x4. 4. 每张电影票售价为每张电影票售价为1010元，如果元，如果早场售出票早场售出票150150张，日场售出票张，日场售出票205205张，晚场售出张，晚场售出3103

6、10张张. . 三场电影的三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票房收入各多少元？设一场电影售票票x x张，票房收入张，票房收入y y元。怎样用含元。怎样用含x x的式子表示的式子表示 y y ？(2) 关系式为：关系式为：y=10 x(1) 早场电影票收入：早场电影票收入：15010=1500元元 日场电影票收入：日场电影票收入：20510=2050元元 晚场电影票收入：晚场电影票收入：31010=3100元元 5.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹的变化，探

7、索它们的变化规律。如果弹簧原长簧原长10cm，每，每1kg的重物使弹簧伸长的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量，怎样用含有重物质量m的的式子的的式子表示受力后弹簧的长度表示受力后弹簧的长度l？ 挂挂1kg重物时弹簧的长度：重物时弹簧的长度：10.5+10=10.5（cm） 关系式为：关系式为： l =0.5m+10探究：探究：结论：结论：挂挂2kg重物时弹簧的长度：重物时弹簧的长度：20.5+10=11（cm）挂挂3kg重物时弹簧的长度：重物时弹簧的长度：30.5+10=11.5（cm） 6.一个三角形的底边长一个三角形的底边长5cm,高高h可以可以任意伸缩任意伸缩.写出面积写出面积

8、S随随h变化关系式变化关系式,并指出其中的常量与变量并指出其中的常量与变量.S = h52解：解：变量是变量是 s 、h常量是常量是 52 达标检测达标检测 1.夏季高山上温度从山脚起每升高夏季高山上温度从山脚起每升高100100米降低米降低 0.70.7，已知山脚下温度是，已知山脚下温度是2323，写出温度，写出温度y y 与上升高度与上升高度 XmXm之之间的关系式，间的关系式，并指出其中的常量与变并指出其中的常量与变量。量。解：解：y =23 -0.007x变量是变量是 x 、y常量是常量是 23、0.007 2、指出下面各个问题中，哪些量是、指出下面各个问题中，哪些量是变量，哪些量是常

9、量？变量，哪些量是常量？（1）如果直角三角形中一锐角的度数）如果直角三角形中一锐角的度数为为 ，另一个锐角的度数为，另一个锐角的度数为 ，试，试用含用含 的式子表示的式子表示 . 解：解：常量是常量是 90变量是变量是 、 = 90= 900 0 - - 2、指出下面各个问题中，哪些量是、指出下面各个问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？变量，哪些量是常量？解：解：axy 变量是变量是 、yx常量是常量是 a （2）如果某种报纸的单价为）如果某种报纸的单价为 元，元， 表示表示购买这种报纸的份数，购买这种报纸的份数， （元）表示买报纸（元）表示买报纸的总价，试用含的总价，试用含 的式子表示的式子

10、表示 .yyxxa.用用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为设矩形的长度为xcm，面积为，面积为Scm2 ，怎样用含怎样用含x的式子表示的式子表示S？1用用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然

11、后探索宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积，面积为为S ，怎样用含，怎样用含x的式子表示的式子表示S？2cmS= x （5-x）.长长 x 米米宽宽 (5-x) 米米432.5122.5面积面积 s 米米2466.25解：解： 从现实问题出发，寻求事物变化从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：中变量之间变化规律的一般方法及步骤：1.确定事物变化中的变量与常量确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识确定关系式利用学过的有关知识确定关系式.回顾 小结作 业l1.习题14.1 1. 2. l2 预习下节内容