2022年五年级数学知识点沪教版.docx

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1、2022年五年级数学知识点沪教版 学习学问要擅长思索，思索，再思索。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些五年级数学的学问点，希望对大家有所帮助。 小学五年级上册数学学问点大全 第一单元小数乘法学问点 一、小数乘整数 (利用因数的改变引起积的改变规律来计算小数乘法) 学问点一： 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 学问点二： 积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再依据小数的性质去掉小数末尾

2、的0。如：3.60 “0” 应划去 学问点三： 假如乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.022=0.04 学问点四： 计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 思索： 小数乘整数与整数乘整数有什么不同? 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。 2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以依据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。 二、小数乘小数 学问点一： 因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 学问点二： 小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数

3、点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 学问点三： 小数乘法的验算方法 1、把因数的位置交换相乘 2、用计算器来验算 三、积的近似数 学问点一： 先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。 学问点二： 假如求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5须要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60 四、连乘、乘加、乘减 学问点一： 小数乘法要根据从左到右的依次计算 学问点二： 小数的乘加运算与整数的乘加运算依次相同。先乘法，后加法 整数乘法的交换律、结合

4、律和安排律，对于小数乘法也适用。 五、简便运算 整数乘法的交换律、结合律和安排律，对于小数乘法也适用 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法安排律简算。 对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。 乘法安排律也可以推广到相应的减法。 五年级数学学问点 小数乘法 1、小数乘整数(P2、3)：意义-求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数

5、，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数(P4、5)：意义-就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.50.8就是求1.5的非常之八是多少。 1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 留意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：(P10) 四舍五入法;进一法;去尾法 5、计算钱数

6、，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、(P11)小数四则运算依次跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法安排律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】 除法：除法性质：abc=a(bc) 针对练习： 1、列竖式计算。 270.430.861.21.21.4 (计算并验算)(得数保留两位小数)(精确到非常位) 2、计算下面各题，能简便运算的要简

7、便运算。 7.062.4-5.72.330.540.65105 3.760.25+25.84.80.251.22.5+0.82.5 五年级数学解题技巧整理 方程法 用字母表示未知数，并依据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。方程法的特点是把未知数等同于已知数看待，参加列式、运算，克服了算术法必需避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。 例：一个数扩大3倍后再增加100，然后缩小2倍后再减去36，得50。求这个数。 例：一桶油，第一次用去40%，其次次比第一次多用10千克，还剩余6千克。这桶油重多少

8、千克? 这两题用方程解就比较简单。 参数法 用只参加列式、运算而不须要解出的字母或数表示有关数量，并依据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫协助未知数，也称中间变量。参数法是方程法延长、拓展的产物。 例：汽车爬山，上山时平均每小时行15千米，下山时平均每小时行驶10千米，问汽车的平均速度是每小时多少千米? 上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而应当用上下山的路程2。 例：一项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成。两人合做要多少天完成? 其实，把总工作量看作“1”，这个“1”就是参数，假如把总工作量看作“2、3、4”都可以，只不过看作“1”运算最便利。 解除法 解除对立的结

9、果叫做解除法。 解除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都解除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不行缺少的形式思维方法。 例：为什么说除2外，全部质数都是奇数? 这就要用反证法：比2大的全部自然数不是质数就是合数。假设：比2大的质数有偶数，那么，这个偶数肯定能被2整除，也就是说它肯定有约数2。一个数的约数除了1和它本身外，还有别的约数(约数2)，这个数肯定是合数而不是质数。这和原来假定是质数对立(冲突)。所以，原来假设错误。 例：推断题：(1)同一平面上两条直线不平行，就肯定相交。(错) 分数的分子和分母同乘以或

10、同除以一个相同的数，分数大小不变。(错) 特例法 对于涉及一般性结论的题目，通过取特别值或画特别图或定特别位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特别性之中。 例：大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。 可以取小圆半径为1，那么大圆半径就是2。计算一下，就能得出正确结果。 例：正方形的面积和边长成正比例吗? 假如正方形的边长为a，面积为s。那么，s：a=a(比值不定) 所以，正方形的面积和边长不成正比例。 化归法 通过某种转化过程，把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法。化归是学问迁移的重要途径，也是扩展、深化

11、认知的首要步骤。化归法的逻辑原理是，事物之间是普遍联系的。化归法是一种常用的辩证思维方法。 例：某制药厂生产一批防“非典”药，原安排25人14天完成，由于急需，要提前4天完成，须要增加多少人? 这就须要在考虑问题时，把“总工作日”化归为“总工作量”。 例：超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜，马铃薯占25%，西红柿和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比马铃薯多36千克，超市运来西红柿多少千克? 须要把“西红柿和豇豆的重量比4：5”化归为“各占总重量的百分之几”，也就是把比例应用题化归为分数应用题。 五年级数学学问点沪教版第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页