2022年人教版初三数学知识点梳理.docx

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1、2022年人教版初三数学知识点梳理 学习，学习，再学习！学，然后知不足。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的一些初三数学学问点的学习资料，希望对大家有所帮助。 初三数学上册学问点归纳 二元一次方程组 1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。 2、二元一次方程组的解法 (1)代入法 由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。 (2)因式分解法 在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采纳因式分解法通过消元降次来解。 (3)配方法 将一个式子，或一个式

2、子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。 (4)韦达定理法 通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。 (5)消常数项法 当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。 解一元二次方程 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。 1、干脆开平方法： 用干脆开平方法解形如(x-m)2=n(n0)的方程，其解为x=m. 干脆开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果. 2、配方法 通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。 (1)转化：将此一

3、元二次方程化为ax2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式) (2)系数化1：将二次项系数化为1 (3)移项：将常数项移到等号右侧 (4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 (5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式 (6)开方：左右同时开平方 (7)求解：整理即可得到原方程的根 九年级下册数学学问点归纳 一、平行线分线段成比例定理及其推论： 1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。 2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。 3.推论的逆定理：假如一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这

4、条线段平行于三角形的第三边。 二、相像预备定理： 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。 三、相像三角形： 1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相像三角形。 2.性质：(1)相像三角形的对应角相等; (2)相像三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例; (3)相像三角形的周长比等于相像比，面积比等于相像比的平方。 说明：等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比;要留意两个图形元素的对应。 3.判定定理： (1)两角对应相等，两三角形相像; (2)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相像; (3)三边对应成比

5、例，两三角形相像; (4)假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相像。 九年级数学学问点梳理 二次根式、勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析。 (1)二次根式 (2)勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的学问是近几年各地中考命题的热点之一，考察题型为选择题，填空题，应用题为主，分值一般8-12分，难易度犯难。 【考察内容】 常见锐角的三角函数值的计算 依据图形计算距离，高度，角度的应用题 依据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的学问解决问题。 (3)四边形：初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14

6、分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。 【考察内容】 多边形的内角和，外角和等问题 图形的镶嵌问题 平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。 (4)一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式敏捷，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。 【考察内容】 会画一次函数的图像，并驾驭其性质。 会依据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。 能用一次函数解决实际问题。 考察一次函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。 (5)数据的分析 二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。 (1)二次函数：二次函

7、数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。试题难度一般犯难。常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。 【考察内容】 能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 能用数形结合，归纳等熟识思想，依据二次函数的表达式(图像)确定二次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。 综合运用方程，几何图形，函数等学问点解决问题。 (2)一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。 【考察内容】 方程及方程解的概念 依据题意列一元一次方程 解一元一次方程。 (3)旋转：图形的平移，旋转是中考题的新题型，热点题型，在试题比重，逐年上升。分值一般为5-8分，题型以填空，选择，作图为主，间或也会出现解答题。 【考察内容】 中心对称和中心对称图形的性质 旋转和平移的性质。 人教版初三数学学问点梳理第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页