2022年人教版九年级下册数学复习提纲.docx

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1、2022年人教版九年级下册数学复习提纲 是不是感觉数学都能考满分的同学，连书都不用看，其实数学学霸更重视基础，你知道复习提纲怎么写吗?以下是我给大家整理的人教版九年级下册数学复习提纲，希望对大家有所帮助，欢迎阅读! 人教版九年级下册数学复习提纲 【二次函数】 二次函数概述 二次函数(quadraticfunction)是指未知数的次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： 一般式：y=ax2;+bx+c(a0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,

2、(4ac-b2)/4a) 顶点式：y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)2+k(两个式子实质一样,但初中课本上都是第一个式子) 交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2) 重要概念：(a，b，c为常数，a0，且a确定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下。IaI还可以确定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。) 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 x是自变量，y是x的二次函数 x1,x2=-b根号下(b2-4ac)/2a(即一元二次方程求根公式 求根的方法还有十字相乘法和配方法 开口方向：a0向上，a0向下 顶点坐标：(0,0) 对称轴：Y轴 函

3、数改变： (1)当a0 x0时，y随x增大而增大; x0时，y随x增大而减小. (2)当a0 x0时，y随x增大而减小; x0时，y随x增大而增大. (小)值： (1)当a0，当x=0时，y最小=0. (2)当a0，当x=0时，y=0.一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： (1)一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b2)/4a) (2)顶点式：y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)2+k(a,h,k为常数，a0). (3)交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2) (4)两根式：y=a(x-x1)(x-x

4、2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，a0. 说明： (1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h=0时，抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时，抛物线y=ax2的顶点在原点. (2)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1和x2存在时，依据二次三项式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式y=a(x-x1)(x

5、-x2). 【相像三角形】 1、概念：三条边对应成比例，三个角对应相等的两个三角形叫相像三角形。 2、相像比：在相像三角形中，对应边的比叫作这两个三角形的相像比。 3、全等三角形：形态和大小都相同的三角形称为全等三角形。全等三角形是相像三角形的特例。 例： 1、两个全等三角形肯定相像吗?为什么? 相像.因为对应角相等,对应边成比例 2、两个直角三角形肯定相像吗?为什么? 两个直角三角形不肯定相像。因为对应角不肯定相等，对应边也不肯定成比例. 3、两个等腰直角三角形呢? 两个等腰直角三角形相像.因为对应角相等,对应边成比例. 4、两个等腰三角形肯定相像吗?为什么? 两个等腰三角形不肯定相像. 5

6、、两个等边三角形呢? 相像三角形的判定 1.两个三角形的两个角对应相等 2.两边对应成比例,且夹角相等 3.三边对应成比例 4.平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相像。 相像三角形的判定方法 依据相像图形的特征来推断。(对应边成比例，对应边的夹角相等) 1.平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相像; (这是相像三角形判定的引理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法须要平行线分线段成比例的证明) 2.假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相像; 3.假如两个三角形的两组对应

7、边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相像; 4.假如两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相像; 5.对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相像三角形(用定义证明) 肯定相像三角形 1.两个全等的三角形肯定相像。 2.两个等腰直角三角形肯定相像。(两个等腰三角形，假如顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相像。) 3.两个等边三角形肯定相像。 直角三角形相像判定定理 1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相像。 2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相像，并且分成的两个直角三角形也相像。 射影定理 三角形相像的判定定理推论 推论一：顶角或底角相

8、等的两个等腰三角形相像。 推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相像。 推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相像。 推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相像。 推论五：假如一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相像。 推论六：假如一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相像。1.相像三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相像比。 2.相像三角形周长的比等于相像比。 3.相像三角形面积的比等于相像比的平方 留意：全等是特别的相像，即相

9、像比为1：1的状况 【锐角三角函数】 锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，(余割csc)都叫做角A的锐角三角函数。 正弦等于对边比斜边 余弦等于邻边比斜边 正切等于对边比邻边 余切等于邻边比对边 正割等于斜边比邻边 余割等于斜边比对边 正切与余切互为倒数 它的本质是随意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数

10、。 它有六种基本函数(初等基本表示)： 函数名正弦余弦正切余切正割余割 在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有 正弦函数sin=y/r 余弦函数cos=x/r 正切函数tan=y/x 余切函数cot=x/y 正割函数sec=r/x 余割函数csc=r/y (斜边为r，对边为y，邻边为x。) 以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数： 正矢函数versin=1-cos 余矢函数covers=1-sin 数学答题技巧 一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的相识。依据自己的状况考试的时候重心定位精确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中肯定要给压

11、轴题或几个“难点”一个时间上的限制，假如超过你设置的上限，必需要停止，回头仔细检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。 二是解数学压轴题做一问是一问。第一问对绝大多数同学来说，不是问题;假如第一小问不会解，切忌不行轻易放弃其次小问。过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，写上去的东西必需要规范，字迹要工整，布局要合理;过程会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分;尽量多用几何学问，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中运用相像三角形的性质。 三是解数学压轴题一般可以分为三个步骤。仔细审题，理解题意、探究解题思路、正确解答。审题要

12、全面谛视题目的全部条件和答题要求，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。解数学压轴题要擅长总结解数学压轴题中所隐含的重要数学思想，如转化思想、数形结合思想、分类探讨思想及方程的思想等。相识条件和结论之间的关系、图形的几何特征与数、式的数量、结构特征的关系，确定解题的思路和方法.当思维受阻时，要刚好调整思路和方法，并重新谛视题意，留意挖掘隐藏的条件和内在联系，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃。 中考数学答题技巧 一、答题先易后难 原则上应从前往后答题，因为在考题的设计中一般都是根据先易后难的依次设计的。先答简洁、易做的题，有助于缓解惊慌心情，同时也避开因会做的题目

13、没有做完而造成的失分。假如在实际答卷中确有个别学问点遗忘可以“跳”过去，先做后面的题。 二、答卷细致审题稳中求快 最简章的题目可以看一遍，一般的题目至少要看两遍。对于大多数学生来说，答题时间比较紧，尤其是最终两道题占用的时间较多，许多考生检查的时间较少。所以得分的凹凸往往取决于第一次的答题上。另外，像解方程、求函数解析式等题应先检查再向后做 三、答数学卷要留意陷阱 1、答题时需留意题中的要求。例如、科学计数法在题中是对哪一个数据进行科学计数要求保留几位有效数字等等。 2、警惕考题中的“零”陷阱。这类题也是考生们常做错的题，常见的有分式的分母“不为零”;一元二次方程的二项系数“不为零”(留意有没有强调是一元二次方程);函数中有关系数“不为零”等等。 3、留意两种状况的问题，例如等腰三角形、直角三角形、高在形内、形外、两三角形相像、两圆相交、相离、相切，点在射线上运动等。 人教版九年级下册数学复习提纲第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页