2022年八年级数学知识点下册人教版.docx

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1、2022年八年级数学知识点下册人教版 只有学习精彩，生命才精彩，只有学习胜利，事业才胜利。每一门科目都有自己的学习方法，数学作为最烧脑的科目之一，须要不断的练习。下面是我给大家整理的一些八年级数学的学问点，希望对大家有所帮助。 初二数学下册学问点归纳 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式. 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把全部满意不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式. 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公

2、共部分. 等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式. 二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向变更.不等式的基本性质1、若ab，则a+cb+c;2、若ab，c0则acbc若c0，则ac不等式的其他性质：反射性：若ab，则bb，且bc，则ac 三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去

3、括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤：1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(依据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答. 六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5)8a，求a的范围. 3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间. 其次章分解因式 一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b

4、2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形. 三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)全部这些因式的乘积即为公因式. 四、分解因式的一

5、般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，则依据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止. 五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法. 第三章分式 注：1对于随意一个分式，分母都不能为零. 2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母. 3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0时，分式有意义;分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B0时，分式的值为零.) 常考学问点：1、分式的意义

6、，分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题. 八年级数学学问点 1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。例1、1、在同一平面内两条直线的位置关系为(相交)和(平行)。2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线相互垂直，其 平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形图形两组对边分别平行的四边形。定义用“”表示平行四边形，例如：ABCD，平行四边形ABCD记作有一个角是直角的平有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等且 第十八章平行四边形的相识学问点回顾：平行四边形、特别平行四边形的特征以及彼此之间的关系1.矩形是特别的平行四边形

7、，矩形的四个内角都是_。矩形的对角线_2.菱形是特别的平行四边形，菱形是四条边都_，它的两条对角线_每条对角线平 特别的平行四边形和一元二次方程的学问点归纳 【菱形】 1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.菱形的性质： (1)菱形的性质有：平行四边形的一切性质;四条边都相等;对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形是对称轴图形，它有2条对称轴，分别为它的两条对角线所在的直线。 (2)菱形面积=底高=对角线乘积的一半。 3.菱形的判定： (1)用定义判定(即一组邻边相等的平行四边形是菱形)。 (2)对角线相互垂直的平行四边形是菱形。 (3)四条边都相等的四边形是菱形

8、。 综上可知，判定菱形时常用的思路： 四条边都相等菱形 菱形四边形 平行 四边形有一组邻边相等菱形 【矩形】 1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.矩形的性质：(1)具有平行四边形的一切性质;(2)矩形的四个角都是直角; (3)矩形的四个角都相等。 4.矩形的判定方法： (1)用定义判定(即有一个角是直角的平行四边形是矩形); (2)三个角都是直角的四边形是矩形; (3)对角线相等的平行四边形是矩形。 综上可知，判定矩形时常用的思路： 【正方形】 1.正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2.正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形

9、的一切性质。 (1)边：四条边相等，邻边垂直且相等，对边平行且相等。 1(2)角：四个角都是直角。 (3)对角线：对角线相等且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角。 初二数学学习方法 一该记的记，该背的背，不要以为理解了就行 有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年头、背地名，数学靠的是才智、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。 因此，数学的定义、法则、公式、定理等肯定要记熟，有些能背诵，朗朗上口。比如大家熟识的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，假如背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的

10、学习将会大量地用到这三个公式，特殊是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。 对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，短暂不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和才智，就可以打出各种各样精致的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以肯定的方法、技巧和灵敏的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。 1、“

11、方程”的思想 数学是探讨事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。 物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都须要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们肯定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。 所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特殊是现实当中遇到的未知

12、量和已知量的错综困难的关系，擅长用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。 2、“数形结合”的思想 大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形态和大小这两个属性，就交给数学去探讨了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是探讨“数”的，几何是探讨“形”的。但是，探讨代数要借助“形”，探讨几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不行分，到了中学，就出现了特地用代数方法去探讨几何问题的一门课，叫做“解析几何”。 3、“对应”的思想 “对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只

13、眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深化，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a，y对应b，再利用公式的右边干脆得出原式的结果即。 三自学实力的培育是深化学习的必由之路 在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有学问自然而然过渡到新学问，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。 我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新学问，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，渐渐地培育起自己对数学的一种悟性。 自学实力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的

14、依靠性应不断减弱，而自学实力则应不断增加。因此，要养成预习的习惯。 因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，遇到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。 学来学去，学问还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标记。 八年级数学学问点下册第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页