2006年高考理科数学试题（江西卷）.doc

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1、2006年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至2页。第卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。2答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3答第卷时，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。4考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。参考公式：如果时间A

2、、B互斥，那么如果时间A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式，其中R表示球的半径球的体积公式，其中R表示球的半径第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合Mx|，Ny|y3x21，xR，则MN（ ）A B. x|x1 C.x|x1 D. x| x1或x0，b0，则不等式ba等价于（ ）Ax0或0x B.x C.x D.x4、设O为坐标原点，F为抛物线y24x的焦点，A是抛物线上一点，若4则点A的坐标是（ ）A（2，2） B.

3、 (1，2) C.（1，2）D.(2，2)5、对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x1）0，则必有（ ）A f（0）f（2）2f（1）6、若不等式x2ax10对于一切x（0，成立，则a的取值范围是（ ）A0 B. 2 C.- D.-37、已知等差数列an的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200（ ）A100 B. 101 C.200 D.2018、在（x）2006 的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x时，S等于（ ）A.23008 B.-23008 C.23009 D.-230099、P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x5）2y24和（x5

4、）2y21上的点，则|PM|PN|的最大值为（ ）A. 6 B.7 C.8 D.910、将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（ ）A a=105 p= B.a=105 p= C.a=210 p= D.a=210 p=11、如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥ABEFD与三棱锥AEFC的表面积分别是S1，S2，则必有（ ）A. S1S2C. S1=S2D. S1，S2的大小关系不能确定12、

5、某地一年的气温Q（t）（单位：c）与时间t（月份）之间的关系如图（1）所示，已知该年的平均气温为10c，令G（t）表示时间段0,t的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（ ）10cG(t)10cG(t)G(t)10cttt1266O12612OO图（1） BAD10cG(t)O612tCG(t)10c612tO 理科数学第卷（非选择题 共90分）注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置。13、数列的前n项和为Sn，则Sn_14、设f（x）log3

6、（x6）的反函数为f1（x），若f1（m）6f1（n）627则f（mn）_15、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面为直角三角形，ACB90，AC6，BCCC1，P是BC1上一动点，则CPPA1的最小值是_16、已知圆M：（xcosq）2（ysinq）21，直线l：ykx，下面四个命题：（A） 对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B） 对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（C） 对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明

7、、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值（1） 求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2） 若对x1，2，不等式f（x）b0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点（1） 求点P的轨迹H的方程（2） 在Q的方程中，令a21cosqsinq，b2sinq（0q ），确定q的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形ABD的面积最大？22、（本大题满分14分）已知数列an满足：a1，且an（1） 求数列an的通项公式；（2） 证明：对于一切正整数n，不等式a1a2an2n！