2022年八年级数学知识点苏教版.docx

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1、2022年八年级数学知识点苏教版 数学是考试的重点考察科目，同时，数学学问的积累和解题方法的驾驭，都须要科学有效的复习方法，想要学好数学，必需持之以恒。下面是我给大家整理的一些八年级数学的学问点，希望对大家有所帮助。 初二上学期数学学问点归纳 数据的分析 1、平均数 一般地，对于n个数x1x2.xn，我们把(x1+x2+?+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数。 2、中位数与众数 中位数：一般地，n个数据按大小依次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两

2、个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。 计算平均数时，全部数据都参与运算，它能充分地利用数据所供应的信息，因此在现实生活中较为常用，但他简单受极端值影响。 中位数的优点是计算简洁，受极端值影响较小，但不能充分利用全部数据的信息。 各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特殊意义。 3、从统计图分析数据的集中趋势 4、数据的离散程度 实际生活中，除了关切数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离状况。一组数据中数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度

3、的一个统计量。 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。 方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。 其中是x1，x2.xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。 八年级数学学问点 1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。例1、1、在同一平面内两条直线的位置关系为(相交)和(平行)。2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线相互垂直，其 平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形图形两组对边分别平行的四边形。定义用“”表示平行四边形，例如：ABCD，平行四边形ABCD记作有一个角是直角的平

4、有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等且 第十八章平行四边形的相识学问点回顾：平行四边形、特别平行四边形的特征以及彼此之间的关系1.矩形是特别的平行四边形，矩形的四个内角都是_。矩形的对角线_2.菱形是特别的平行四边形，菱形是四条边都_，它的两条对角线_每条对角线平 特别的平行四边形和一元二次方程的学问点归纳 【菱形】 1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.菱形的性质： (1)菱形的性质有：平行四边形的一切性质;四条边都相等;对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形是对称轴图形，它有2条对称轴，分别为它的两条对角线所在的直线。 (2)菱形面积=底高=对角线

5、乘积的一半。 3.菱形的判定： (1)用定义判定(即一组邻边相等的平行四边形是菱形)。 (2)对角线相互垂直的平行四边形是菱形。 (3)四条边都相等的四边形是菱形。 综上可知，判定菱形时常用的思路： 四条边都相等菱形 菱形四边形 平行 四边形有一组邻边相等菱形 【矩形】 1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.矩形的性质：(1)具有平行四边形的一切性质;(2)矩形的四个角都是直角; (3)矩形的四个角都相等。 4.矩形的判定方法： (1)用定义判定(即有一个角是直角的平行四边形是矩形); (2)三个角都是直角的四边形是矩形; (3)对角线相等的平行四边形是矩形。 综上可知，判

6、定矩形时常用的思路： 八年级数学学习方法 反证法 反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设动身，经过正确的推理，导致冲突，从而否定相反的假设，达到确定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。 反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，驾驭一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少

7、有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;/至少有两个。 归谬是反证法的关键，导出冲突的过程没有固定的模式，但必需从反设动身，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必需严谨。导出的冲突有如下几种类型：与已知条件冲突;与已知的公理、定义、定理、公式冲突;与反设冲突;自相冲突。 面积法 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。 用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置协助线。面积法的特点是把已知和未知各量用

8、面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只须要计算，有时可以不添置补助线，即使须要添置协助线，也很简单考虑到。 几何变换法 在数学问题的探讨中，经常运用变换法，把困难性问题转化为简洁性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的探讨和运动中的探讨结合起来，有利于对图形本质的相识。 几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。 八年级数学学问点苏教版第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页