2022年六年级数学上册知识点人教版.docx

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1、2022年六年级数学上册知识点人教版 一个人的学问面是一个圆圈，学问储备越多，圆圈越大，接触到的面积便越广袤，便能驾驭和窥视更多的机会。下面给大家共享一些关于六年级数学上册学问点人教版，希望对大家有所帮助。 六年级数学上册学问点1 第五单元圆 一、圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 2、圆的特征：外形美观，易滚动。 3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。 圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。 半径r：连接圆心到圆上随意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有多数条半径，且全部的半径都相等。半径确定圆的大小。 直径d:通过圆心且两端都在圆上的线

2、段叫做直径。在同一个圆里，有多数条直径，且全部的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d2 4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。 有二条对称轴的图形：长方形 有三条对称轴的图形：等边三角形 有四条对称轴的图形：正方形 有无条对称轴的图形：圆，圆环 6、画圆 (1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画

3、圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。 二、圆的周长： 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。 1、圆的周长总是直径的三倍多一些。 2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母表示。 即：圆周率 = 周长直径3.14 所以,圆的周长(c)=直径(d)圆周率()周长公式：c=d, c=2r 圆周率是一个无限不循环小数，3.14是近似值。 3、周长的改变的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。 4、半圆周长=圆周长一半+直径= r+d 三、圆的面积s 1、圆面积公式的推导 如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多

4、拼成的图像越接近长方形。 圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长宽 所以：圆的面积=圆的周长的一半(r)圆的半径(r) S圆 =rr=r2 2、几种图形，在面积相等的状况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的状况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。 周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。 3、圆面积的改变的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。 4、环形面积 =大圆小圆=R2-r2 扇形面积=r2n360(n表示扇形圆心角的度数) 5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆

5、跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2跑道宽度。 一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2a厘米。 一个圆的直径增加b厘米，周长就增加b厘米。 6、随意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4。 7、常用数据 =3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 六年级数学上册学问点2 第六单元百分数(一) 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 留意：百分数是特地用来表示一种特别的倍比关系的，表示两个数的

6、比。 1、百分数和分数的区分和联系： (1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 (2)区分：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示详细数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示详细数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。 留意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必需把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过1

7、00%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。 2、小数、分数、百分数之间的互化 (1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。 (2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。 (3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。 (4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。 (5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 (6)分数化小数：分子除以分母。 二、百分数应用题 1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。 2

8、、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、削减了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或削减的幅度。 求甲比乙多百分之几：(甲-乙)乙 求乙比甲少百分之几：(甲-乙)甲 3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 部重量百分率=一个数(单位“1”) 5、折扣、打折的意义：几折就是非常之几也就是百分之几十 折扣、成数=几分之几、百分之几、小数 八折=八成=非常之八=百分之八十=0.8 八五折=八成五=非常之八点五=百分之八十五=0.85 五折=五成=非常之五=百分之五十=0.5=半价 6、利率 (1)存入

9、银行的钱叫做本金。 (2)取款时银行多支付的钱叫做利息。 (3)利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金利率时间 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息5% 注：国债和教化储蓄的利息不纳税 7、百分数应用题型分类 (1)求甲是乙的百分之几(甲乙)100%=百分之几 (2)求甲比乙多百分之几(甲-乙)乙100% (3)求甲比乙少百分之几(乙-甲)乙100% 六年级数学上册学问点3 第七单元扇形统计图的意义 1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。 2、常用统计图的优点： (1)条形统计图直观

10、显示每个数量的多少。 (2)折线统计图不仅直观显示数量的增减改变，还可清楚看出各个数量的多少。 (3)扇形统计图直观显示部分和总量的关系。 六年级数学上册学问点4 第八单元数学广角-数与形 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110) 规律：从2起先的n个连续偶数的和等于n(n+1)。 10(10+1)=1011=110 六年级数学上册学问点人教版第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页