最新动载荷0509精品课件.ppt

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1、7/5/2022材料力学2a静载荷静载荷：作用在构件上的载荷是由零开始缓慢地增：作用在构件上的载荷是由零开始缓慢地增 加到某一定值不再随时间改变。加到某一定值不再随时间改变。a动载荷动载荷：使构件产生明显的加速度的载荷或者随时：使构件产生明显的加速度的载荷或者随时 间变化的载荷。间变化的载荷。7/5/2022材料力学9动载荷/等加速运动构件的应力计算圆环横截面上的内力：odqdNdNxyddqDd2DqdDqNdddsin220224gDANd圆环横截面上的应力：gvgDANdd22242Dv 式中 是圆环轴线上各点的线速度。强度条件为：2gvd7/5/2022材料力学10旋转圆环的变形计算旋

2、转圆环的变形计算动载荷/等加速运动构件的应力计算 在惯性力集度的作用下，圆环将胀大。令变形后的直径为 ，则其直径变化 ，径向应变为DDDDEDDDDDttr)(所以EgDvEDDd2)1 (2gEvDDDD 由上式可见，圆环直径增大主要取决于其线速度。由上式可见，圆环直径增大主要取决于其线速度。7/5/2022材料力学11二、构件受冲击时的应力和变形计算二、构件受冲击时的应力和变形计算7/5/2022材料力学12动载荷/构件受冲击时的应力和变形计算vQa受冲击的构件冲击物冲击问题的特点：冲击问题的特点： 结构（受冲击构件）受外力（冲结构（受冲击构件）受外力（冲击物）作用的时间很短，冲击物的击物

3、）作用的时间很短，冲击物的速度在很短的时间内发生很大的变速度在很短的时间内发生很大的变化，甚至降为零，冲击物得到一个化，甚至降为零，冲击物得到一个很大的负加速度很大的负加速度a，结构受到冲击力，结构受到冲击力的作用。的作用。采用采用能量法能量法近似计算冲击时构件内的最大应力和变形。近似计算冲击时构件内的最大应力和变形。7/5/2022材料力学13动载荷/构件受冲击时的应力和变形计算根据能量守恒定律，即根据能量守恒定律，即UVT :冲击物接触被冲击物后，速度冲击物接触被冲击物后，速度0 0，释放出的动能，释放出的动能；T :冲击物接触被冲击物后，所减少冲击物接触被冲击物后，所减少的势能；的势能；

4、V :被冲击构件在冲击物的速度被冲击构件在冲击物的速度0 0时所增加的变形能时所增加的变形能。U7/5/2022材料力学14动载荷/构件受冲击时的应力和变形计算计算冲击问题时所作的假设：计算冲击问题时所作的假设：4 4、略去冲击过程中的其它能量损失，如塑性变形、略去冲击过程中的其它能量损失，如塑性变形能、热能等。能、热能等。1 1、在整个冲击过程中，结构保持线弹性，即力和变、在整个冲击过程中，结构保持线弹性，即力和变形成正比。形成正比。2 2、假定冲击物为刚体。只考虑其机械能，不计变形能。、假定冲击物为刚体。只考虑其机械能，不计变形能。3 3、假定被冲击物为弹性体。只考虑其变形能，不计机、假定

5、被冲击物为弹性体。只考虑其变形能，不计机械能（被冲击物质量不计）。械能（被冲击物质量不计）。7/5/2022材料力学15动载荷/构件受冲击时的应力和变形计算a 根据假设，工程实际上的梁、杆均可简化为弹簧来根据假设，工程实际上的梁、杆均可简化为弹簧来分析。现以一弹簧代表受冲构件，受重物分析。现以一弹簧代表受冲构件，受重物Q,Q,在高度在高度H H处处落下的作用，计算冲击应力。落下的作用，计算冲击应力。QHABQHQH弹簧弹簧7/5/2022材料力学16动载荷动载荷/ /构件受冲击时的应力和变形计算构件受冲击时的应力和变形计算QH弹簧弹簧d设：受重物设：受重物Q Q自高度自高度 H H 落下，冲击

6、弹性系统后，落下，冲击弹性系统后， 速度开始下降至速度开始下降至0 0，同时弹簧变形达到最，同时弹簧变形达到最 大值大值 。 d 此时，全部（动）势能转化为变形能，此时，全部（动）势能转化为变形能，杆内动应力达最大值（以后要回跳）。就杆内动应力达最大值（以后要回跳）。就以此时来计算：以此时来计算：释放出的动能释放出的动能（以势能的降低来表示）（以势能的降低来表示）)(dHQT增加的变形能，在弹性极限内增加的变形能，在弹性极限内ddPU21QQ7/5/2022材料力学17动载荷动载荷/ /构件受冲击时的应力和变形计算构件受冲击时的应力和变形计算P stddPQ 被冲击构件增加的变形能被冲击构件增

7、加的变形能 U U，是等于冲，是等于冲击载荷击载荷 在冲击过程中所作的功。在冲击过程中所作的功。dPdP ：冲击物速度为：冲击物速度为0时，作用于杆之力。时，作用于杆之力。stddQP于是变形能为于是变形能为22121dstddQPU根据能量守恒：根据能量守恒：根据力和变形之间的关系：根据力和变形之间的关系：ddkP且且UT 7/5/2022材料力学18动载荷动载荷/ /构件受冲击时的应力和变形计算构件受冲击时的应力和变形计算可以得到：可以得到：221)(dstdQHQ即即0222stdstdH解得：解得：stststdH22式中式中“+”对应的是最大变形，对应的是最大变形，“-”代表的是回跳

8、到的最代表的是回跳到的最高位置。所以取正值。高位置。所以取正值。即即stststdH227/5/2022材料力学19动载荷动载荷/ /构件受冲击时的应力和变形计算构件受冲击时的应力和变形计算)211 (22stststststdHHstdk 式中式中 为冲击时的为冲击时的动荷系数动荷系数，dkstdHk211其中其中 是结构中冲击受力点在静载荷（大小为冲击物重量）是结构中冲击受力点在静载荷（大小为冲击物重量）作用下的垂直位移。作用下的垂直位移。st7/5/2022材料力学20动载荷动载荷/ /构件受冲击时的应力和变形计算构件受冲击时的应力和变形计算dstdstddkQP因为因为所以冲击应力为所

9、以冲击应力为stddk强度条件为强度条件为)(maxmaxstddk7/5/2022材料力学21动载荷/等加速运动构件的应力计算 因此在解决动载荷作用下的内力、应力和位移计算的因此在解决动载荷作用下的内力、应力和位移计算的问题时，均可问题时，均可在动载荷作为静荷作用在物体上所产生的静在动载荷作为静荷作用在物体上所产生的静载荷，静应力，静应变和静位移计算的基础上乘以动荷系载荷，静应力，静应变和静位移计算的基础上乘以动荷系数数，即，即stddstddstddstddKKPKPK通常情况下，。1dK7/5/2022材料力学22动载荷动载荷/ /构件受冲击时的应力和变形计算构件受冲击时的应力和变形计算

10、1、若冲击物是以一垂直速度、若冲击物是以一垂直速度v作用于构件上，则由作用于构件上，则由 可得：可得：gHv22stdgvk211关于动荷系数关于动荷系数 的讨论的讨论:dk2、当、当h=0或或v=0时，重物突然放在构件上，此时时，重物突然放在构件上，此时 。2dk7/5/2022材料力学23动载荷动载荷/ /构件受冲击时的应力和变形计算构件受冲击时的应力和变形计算3、当、当 时，可近似取时，可近似取 ，误差，误差5%。102stHstdHk21当当 时，可近似取时，可近似取 ，误差，误差1)1)kk117/5/2022材料力学542 2、构件尺寸的影响、构件尺寸的影响) 1(113 3、构件

11、表面状态的影响、构件表面状态的影响（1）表面加工影响：）表面加工影响：表面加工系数表面加工系数) 1(1111 为不同表面加工的构件的持久极限，为不同表面加工的构件的持久极限， 为表面磨光构件的为表面磨光构件的持久极限。持久极限。117/5/2022材料力学55（2）表面腐蚀影响：）表面腐蚀影响：表面腐蚀系数表面腐蚀系数) 1(2112c 为腐蚀介质中构件的持久极限，为腐蚀介质中构件的持久极限， 为空气中构件的持久为空气中构件的持久 极限。极限。c11（3）表面强化影响：）表面强化影响：表面强化系数表面强化系数) 1(3113q 为以不同强化方法处理构件的持久极限，为以不同强化方法处理构件的持

12、久极限， 为未经强化为未经强化 构件的持久极限。构件的持久极限。q117/5/2022材料力学56 以上以上 、 、 总称为表面状态系数，以总称为表面状态系数，以 表示。在计算表示。在计算中，根据具体情况取其中主要因素，一般不将各中，根据具体情况取其中主要因素，一般不将各 值相乘。即值相乘。即312 =不同表面质量构件的持久极限不同表面质量构件的持久极限表面磨光试样的持久极限表面磨光试样的持久极限五、对称循环下构件的疲劳强度计算五、对称循环下构件的疲劳强度计算 在考虑应力集中、尺寸大小和表面状态的综合影响后，构件在考虑应力集中、尺寸大小和表面状态的综合影响后，构件在循环特征在循环特征 r=-1

13、 下的疲劳极限为：下的疲劳极限为：构构)(11k7/5/2022材料力学57规定安全系数为规定安全系数为 n，则构件的，则构件的许用应力许用应力为为1max因此，强度条件强度条件为1nk构)(1n1提高构件疲劳强度的关键：提高构件疲劳强度的关键：消除或改善各类情况下的应力集中消除或改善各类情况下的应力集中以及提高构件表层的强度。在构件外观设计上尽量避免开空或以及提高构件表层的强度。在构件外观设计上尽量避免开空或带尖角的槽，在构件截面尺寸急剧改变处，应尽量增大过渡圆带尖角的槽，在构件截面尺寸急剧改变处，应尽量增大过渡圆角半径，降低应力集中。角半径，降低应力集中。7/5/2022材料力学5811-

14、11 某厂房柱子，受到吊车梁的铅垂轮压某厂房柱子，受到吊车梁的铅垂轮压F220 kN，屋架传给，屋架传给柱顶的水平力柱顶的水平力Fx =8 kN，及风载荷，及风载荷q1kN/m的作用。的作用。F力作用线离力作用线离柱的轴线距离柱的轴线距离 e0.4m，柱子底部截面为矩形，柱子底部截面为矩形，尺寸为尺寸为lm 0.3m，试计算柱子底部危险点的应力。，试计算柱子底部危险点的应力。 Fx=8KNF=220KN7/5/2022材料力学5911-14 正方形截面拉杆受拉力正方形截面拉杆受拉力 F90kN作用，作用，a5cm，如在杆的，如在杆的根部挖去根部挖去14如图示。试求杆内最大拉应力之值。如图示。试

15、求杆内最大拉应力之值。F7/5/2022材料力学60z11-17 试确定图示试确定图示 T 字形截面的核心边界。图中字形截面的核心边界。图中y、z两轴为截面两轴为截面 形心主惯轴。形心主惯轴。 11AB122y2333445467/5/2022材料力学6110-5 外伸梁受力及尺寸如图示，设外伸梁受力及尺寸如图示，设 140 MPa，试选定，试选定 该梁的工字钢型号，并作主应力校核。该梁的工字钢型号，并作主应力校核。100KN20KND7/5/2022材料力学6210-8 铸铁圆柱形容器外直径铸铁圆柱形容器外直径D = 20 cm，壁厚，壁厚t2cm，受内压强，受内压强p4MPa，并在容器两端受轴向压力，并在容器两端受轴向压力F200 kN作用，设作用，设 =0.25，许用拉应力许用拉应力 +25 MPa，（，（1）用第二强度理论讲行校核；（）用第二强度理论讲行校核；（2）若在两端加外扭矩若在两端加外扭矩Mn1000 作用，用第二强度理论校核强度。作用，用第二强度理论校核强度。FF7/5/2022材料力学63