最新北京化工大学普通物理学6-2PPT课件.ppt

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1、oxyzo z y x P (x, y, z, t ) (x ,y ,z ,t ) 惯性系惯性系S S和和S S ，S S 系沿系沿XXXX 轴相对轴相对S S系运动，一事系运动，一事件发生在件发生在P P点。点。洛仑兹时空坐标变换式洛仑兹时空坐标变换式： )(12vtxcvvtxx )(1222cvxtcvcvxttzzyy正变换正变换 )(1222cxvtcvcxvtt )(12t vxcvt vxxzzyy逆变换逆变换6.4 洛伦兹变换洛伦兹变换 0 所以有因果联系的两事件的时序不会颠倒所以有因果联系的两事件的时序不会颠倒t2t1所以所以222222121111xcuttxcutt212

2、212121211ttcxxutttt221211cutt因为因为2cu子弹速度子弹速度信号传递速度信号传递速度例例1.1.在惯性系在惯性系S S中，有两事件同时发生在中，有两事件同时发生在xxxx 轴上相距轴上相距1.01.0 10103 3m m处，从处，从S S 观察到这两事件相距观察到这两事件相距2.02.0 10103 3m m。试。试问由问由S S 系测得此两事件的系测得此两事件的时间间隔时间间隔为多少？为多少？解解：2211cvxcvtvxx012ttt2331100 .1100 .2cvcv23xcvcvxcvcvxcvtt2222211)(1077.51022363sc例例2

3、 设想地球上一观察者测到宇宙飞船以设想地球上一观察者测到宇宙飞船以0.60c c的速度的速度向东飞行，向东飞行，5s5s后该飞船将与向西飞行的彗星碰撞，从后该飞船将与向西飞行的彗星碰撞，从飞船上的钟来看，还有多少时间容许他离开航线？飞船上的钟来看，还有多少时间容许他离开航线？解解：取地球为取地球为S S系，飞船为系，飞船为S S 系系 mcctvxst3560. 05scvxcvtt46 .0136 .051222反思反思1、长度的收缩长度的收缩 length contractionxyozs标尺相对标尺相对 S系静止系静止21111txxv21212121)(ttvxxxx12xxl在在 S

4、 系中测量系中测量根据洛仑兹变换式：根据洛仑兹变换式：1 x2 x0l y xv o z s在在 S系中测量系中测量要求：要求：t1=t2两端点两端点同一时刻同一时刻位置之间的距离位置之间的距离固有长度固有长度22221txxv120 xxl l0l1x2x说明说明: :运动物体长度的测量，必须运动物体长度的测量，必须同时测量同时测量物体的两端物体的两端! !有人选用有人选用212121212211xxv ttxxxx 020121lllxx( )错在哪里？错在哪里？0201lll012ttt012ttt2201clv0l201 ll由洛伦兹变换式得2122122121211ttxxcvttt

5、t21tt 设在设在 系中一只静止的钟，在同一地点系中一只静止的钟，在同一地点( )( )纪纪录两事件的时间间隔（固有时间）录两事件的时间间隔（固有时间） ，则，则在在 系中记录的时间间隔系中记录的时间间隔 为多少？为多少？s21xxs12ttt012ttt反思反思2 、时间的延缓、时间的延缓 time dilation 则相对运动的惯性系测得的两事件所经历的时间则相对运动的惯性系测得的两事件所经历的时间比固有时间长比固有时间长说明说明（1 1）运动的钟变慢了，时间延缓了！）运动的钟变慢了，时间延缓了！（2 2）上式成立条件是在）上式成立条件是在 系中同一地点（系中同一地点（ ）发生的两件事发

6、生的两件事21xxs洛伦兹变换式的应用举例复习复习21vtxxyy zz 221xcvtt21t vxxyy221xcvttzz长度收缩201ll时间延缓201 例例1 设想有一光子火箭，相对于地球以速率设想有一光子火箭，相对于地球以速率 v=0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m ，问以，问以地球为参考系，此火箭有多长地球为参考系，此火箭有多长 ？s火箭参照系火箭参照系s地面参照系地面参照系解解 ：固有长度固有长度m150ll21 llm95. 01152lm150lvx xy yo o95. 0cvm68. 4解：考虑相对论效应，取容

7、器为解：考虑相对论效应，取容器为 系，则在系，则在 系中，系中，粒子从尾部到前端时间为粒子从尾部到前端时间为ss则在地面上（ 系）测得时间为sult 例例2 2 设一容器长设一容器长 ，以速率，以速率 沿长度方向运沿长度方向运动，某时刻由容器尾部沿长度方向发射一粒子弹以相对动，某时刻由容器尾部沿长度方向发射一粒子弹以相对容器容器 飞行，求在地面观察，该粒子从尾部到前端时间飞行，求在地面观察，该粒子从尾部到前端时间lcvvu22211cvultt此处不是固有时间！（不是发生在此处不是固有时间！（不是发生在同一地点同一地点！）！）所以22222122121211cvlcvulcvxxcvtttt6

8、.5. 相对论速度变换相对论速度变换txxddvtxddxv洛伦兹坐标洛伦兹坐标变换是基础变换是基础定义定义2222211cuxcuttcuutxx221cuutxxvdd22211cucuttxvdd由洛伦兹由洛伦兹坐标变换坐标变换洛伦兹速度变换式洛伦兹速度变换式xxxcuuvvv2122211cucuxyyvvv22211cucuxzzvvvxxxcuuvvv2122211cucuxyyvvv22211cucuxzzvvv逆变换逆变换正变换正变换例：设想一例：设想一飞船飞船以以0.80c 的速度在地球上空飞行的速度在地球上空飞行 如果这时从如果这时从飞船上飞船上沿速度方向发射一物体沿速度方

9、向发射一物体 物体物体 相对飞船速度为相对飞船速度为0.90c 问：从地面上看问：从地面上看 物体速度多大？物体速度多大？解：解：选飞船参考系为选飞船参考系为S系系地面参考系为地面参考系为S系系xuSSxxcu80.0c.x900 xxxcuu2190.080.0180.090.0ccc99.0问题引出：问题引出： 经典力学牛顿第二定律经典力学牛顿第二定律dtvdmamF（1 1）不具有洛仑兹变换的不变性）不具有洛仑兹变换的不变性寻找具有相对论性的质点运动力学方程和规律寻找具有相对论性的质点运动力学方程和规律6.6狭义相对论质点动力学简介狭义相对论质点动力学简介（2 2）在）在 作用下获得加速

10、，在作用下获得加速，在 不变的情况下，质不变的情况下，质点速度大小会达到和超过光速点速度大小会达到和超过光速FF力与动量力与动量mP tPFdd 质量的表达质量的表达由力的定义式有：由力的定义式有：持续作用持续作用FP持续持续但但 的上限是的上限是 cm 随速率增大而增大随速率增大而增大)(mm 与牛力形式相同与牛力形式相同所以质量必须是所以质量必须是的形式的形式一、一、 相对论的质量相对论的质量实验证明实验证明2201cmm1）合理性（速度愈高质量值愈大）合理性（速度愈高质量值愈大）c.98005mm009. 799. 0mmc2）特殊情况下可理论证明）特殊情况下可理论证明 归根结底是实验证

11、明归根结底是实验证明讨论：讨论： 3) v 是粒子是粒子相对于某一参照系的速相对于某一参照系的速率率，而，而不是某两个参照系的相对速率不是某两个参照系的相对速率。同一粒子相对于不同参照系有不同的同一粒子相对于不同参照系有不同的速率时，在这些参照系中测得的这一速率时，在这些参照系中测得的这一粒子的质量也是不同的。粒子的质量也是不同的。时当mcv,)4 5) 当当vc时，时，m趋于趋于m0，这时可认为物体的质量与速率，这时可认为物体的质量与速率无关，就等于静止质量。这就是牛顿力学讨论的情况。无关，就等于静止质量。这就是牛顿力学讨论的情况。mcv0m00 . 15.0220/1cvmm2201cmm

12、 6）由于空间的各向同性）由于空间的各向同性 质量与速度方向无关质量与速度方向无关 7）相对论动量）相对论动量2201cmP能记住吧？！能记住吧？！二、相对论动能（二、相对论动能（是一个全新的形式是一个全新的形式）rFAddrtPddd推导的基本出发是推导的基本出发是动能定理动能定理 （因为力作功改变能量这是合理的）（因为力作功改变能量这是合理的） 令令质点从静止开始质点从静止开始 力所做的功力所做的功 就是动能表达式就是动能表达式 推导：推导：rFAddrtPdddPd)(ddmm 12dddmmrF2201cmm由由2202222cmmcm 222mcmmddd有有两边微分，得两边微分，得

13、mcrFdd2mmLKmcrFE02dd202cmmcEKmcrFdd2由动能定理由动能定理太不熟悉了太不熟悉了202cmmcEK讨论讨论2）当当v c时，可以证明时，可以证明2020221mEcmmcEKK1）与经典动能形式完全不同）与经典动能形式完全不同若电子速度为若电子速度为c54) 111(2220ccmEK2032cm强刺激：强刺激：相对论粒子相对论粒子动能是：动能是：202cmmcEK牛顿粒子牛顿粒子动能是：动能是：2021mEK三、相对论能量三、相对论能量202cmmcEK运动时的能量运动时的能量KE静止时的能量静止时的能量20cm20cmEEK2mc2mcE （一个又熟悉又陌生

14、的面孔）（一个又熟悉又陌生的面孔）讨论讨论20cmE静任何任何宏观静止宏观静止的物体的物体都都具有具有能量能量202cmEmcK静能包括：内部各结构层次的粒子的动能及静能包括：内部各结构层次的粒子的动能及相互作用能相互作用能2mcE 能量守恒与质量守恒相连能量守恒与质量守恒相连动能增加必然减少静能动能增加必然减少静能核反应中的基本关系核反应中的基本关系2mcE 可认为相对论可认为相对论质量质量是是能量能量的的量度量度高能物理中高能物理中 把能量按质量称呼把能量按质量称呼如说电子质量是如说电子质量是 0.511MeV实际是电子的静能实际是电子的静能MeV511. 020cm 例题例题 把电子从把

15、电子从v1= 0.9c 加速到加速到 v2 = 0.97c 时电子的时电子的质量增加多少？质量增加多少？解：解： v1 时的电子能量为v2 时的电子能量为211cmE 222cmE 能量增量2212)(mccmmE201cm202cm0122)(mcEm31221011. 9)90. 01197. 011(kg1037. 43022021201kkEcmEcm2020112)(cmmEEkk1克铀裂变释放的能量是克铀裂变释放的能量是1克煤的克煤的250万倍。万倍。1克氘聚变释放能量是铀的克氘聚变释放能量是铀的4倍倍，煤的，煤的1000万倍。万倍。核反应堆核反应堆核核电电站站若物体的能量有若物体

16、的能量有 变化，则其质量变化，则其质量必有相应的改变必有相应的改变 ，有关系式，有关系式Em2mcE例：例： 核反应核反应四、四、 相对论的动量能量关系式相对论的动量能量关系式由由2201cmm两边平方得两边平方得420222cmcPEE20cmPc记住这个三角形记住这个三角形结结本次作业：本次作业：第二章第二章独立完成哟！1.6-1， 1.6-2， 1.6-3， 1.6-5，1.6-8， 1.6-16课间笑一笑，课堂不睡觉！课间笑一笑，课堂不睡觉！补充补充* * 广义相对论简介广义相对论简介 爱因斯坦的思考爱因斯坦的思考1.非惯性系与惯性系非惯性系与惯性系 平权平权?2.时空与物质时空与物质

17、 有关有关? 突破突破 ( (对惯性和引力的思考对惯性和引力的思考) )在引力场中在引力场中 一个自由降落的参考系中一个自由降落的参考系中 人们无法感觉引力的存在！人们无法感觉引力的存在！ g引力场中引力场中一一. 广义相对论的基本原理广义相对论的基本原理 1.等效原理等效原理 2.广义相对性原理广义相对性原理 ( (广义协变性原理广义协变性原理) ) 物理规律在一切参考系中形式相同物理规律在一切参考系中形式相同 3.马赫原理马赫原理 时空性质由物质及其运动所决定时空性质由物质及其运动所决定1.等效原理等效原理 mmgI2) )惯性力与引力惯性力与引力 自由下降的参考系自由下降的参考系等效等效

18、 惯性系惯性系1) )惯性质量与引力质量惯性质量与引力质量（弱等效原理）（弱等效原理）（强等效原理）（强等效原理）在在引力场引力场中的某一时空点中的某一时空点自由下落的自由下落的参考系参考系 和和惯性系等效惯性系等效 注意注意:在这样两个参考系中得到的力学规律相同在这样两个参考系中得到的力学规律相同远离引力远离引力 场的场的自由空间自由空间以该点的以该点的引力强度引力强度自由降落自由降落g局域等效局域等效（强等效原理）（强等效原理）3) )结论结论:广义相对论的等效原理广义相对论的等效原理 局域内局域内惯性力与引力的惯性力与引力的物理效应物理效应等效等效广义相对论的局域惯性系广义相对论的局域惯

19、性系 狭义相对论成立的参考系狭义相对论成立的参考系 或总引力为或总引力为 0 的参考系的参考系广义相对论的惯性定律广义相对论的惯性定律 在局惯系内在局惯系内 物体不受力物体不受力 则维持原运动状态则维持原运动状态 在引力场中在引力场中 每个时空点的邻域每个时空点的邻域 可以建立若干个局惯系可以建立若干个局惯系 同一点各局惯系作匀速运动同一点各局惯系作匀速运动 ( (相互间可用洛伦兹变换相互间可用洛伦兹变换)无限远无限远 引力为引力为0 惯性系惯性系g(r)引力场源引力场源r以该点的引力场强自由降落以该点的引力场强自由降落可有多个可有多个 彼此相对匀速运动彼此相对匀速运动相互间可用洛仑兹变换相互间可用洛仑兹变换一系列的一系列的局惯系局惯系图示局惯系图示局惯系引力作用几何化引力作用几何化时空的几何结构时空的几何结构4.广义相对论的广义相对论的理论框架理论框架 物理规律中引入引力作用物理规律中引入引力作用 等效原理等效原理 加速度加速度引力引力广义相对论是关于引力的理论广义相对论是关于引力的理论弱引力场弱引力场狭义狭义低速低速牛顿牛顿