2022年初一下册数学知识点.docx

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1、2022年初一下册数学知识点 打盹会做梦，学习会圆梦。要想提高自身的学习成果，则须要实际行动起来，不能三天打鱼，两天晒网，学习犹如逆水行舟，不进则退。下面是我给大家整理的一些初一数学的学问点，希望对大家有所帮助。 初一下册数学学问点：整式的运算 一、整式 单项式和多项式统称整式。 a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必需连同数字前面的性质符号，假如一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。 c)一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数(留意：常数项的单项式次数为0) a)几个单项

2、式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数项的次数，叫做这个多项式的次数. b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不行能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中的那一项次数. a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式. b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项

3、都要相乘。 二、同底数幂的乘法 (m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要留意以下几点： a)法则运用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个详细的数字式字母，也可以是一个单项或多项式; b) 指数是1时，不要误以为没有指数; c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加; d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 (其中m、n、p均为整数); e)公式还可以逆用： (m、n均为整数) a)幂的乘方法则： (m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不

4、能混淆。 b) (m,n都为整数)。 c) 底数有负号时，运算时要留意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3 d)底数有时形式不同，但可以化成相同。 e) 要留意区分(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。 f) 积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn (n为正整数)。 g) 幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。 七年级数学学问点 1.不等式：用符号，表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。 一般地，用

5、纯粹的大于号、小于号，连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)，连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。 3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集。 5.不等式解集的表示方法： (1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有多数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简洁的不等式表达出来，例如：x-12的解集是x3 (2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要留意两点：一是定边界线;二是定方

6、向。 6.解不等式可遵循的一些同解原理 (1)不等式F(x) G(x)与不等式 G(x)F(x)同解。 (2)假如不等式F(x) G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式 F(x) G(x)与不等式H(x)+F(x) (3)假如不等式F(x) G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x) G(x)与不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x) G(x)与不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。 7.不等式的性质： (1)假如xy，那么yy;(对称性) (2)假如xy，yz;那么xz;(传递性) (3)假如xy，而z为随意实数或整式，那

7、么x+zy+z;(加法则) (4)假如xy，z0，那么xzyz;假如xy，z0，那么xz (5)假如xy，z0，那么xzyz;假如xy，z0，那么xz (6)假如xy，mn，那么x+my+n(充分不必要条件) (7)假如xy0，mn0，那么xmyn (8)假如xy0，那么x的n次幂y的n次幂(n为正数) 8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 9.解一元一次不等式的一般依次： (1)去分母 (运用不等式性质2、3) (2)去括号 (3)移项 (运用不等式性质1) (4)合并同类项 (5)将未知数的系数化为1 (

8、运用不等式性质2、3) (6)有些时候须要在数轴上表示不等式的解集 10. 一元一次不等式与一次函数的综合运用： 一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。 初一数学复习方法 考试与作业逻辑不同： 我们的考试不同于作业，有些孩子作业写的还可以，精确率挺高的，但是考试成果不志向。比如学校上完课，回家就写当天的作业，但是考试不一样，它是阶段性的、综合性的;再比如写作业，可以看资料，不会的可以请教同学，但是考试就得靠自己;还有写作业时格式不肯定规范，不肯定符合标准，但是考试老师会要求很严格;另外有些孩子考试比较焦虑，考试之前，爸爸妈妈给孩子加油鼓劲，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考试前后肯定要上厕所，

9、排解压力，甚至影响到考试成果。 那详细涉及到数学的复习，我以北师大版为例，可以分4个步骤： 复习方法总结 1回来书本，梳理章节概念公式、性质定理等 就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且肯定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式，但是一旦用的时候，就偏偏不用，因为不够娴熟，怕出错，所以就用最困难的公式推导一遍，费时费劲，还总错，而且重要的公式更加生疏。 比如学问点填空： 学问点填空 我们的孩子在学校大题普遍做的多，考试也能拿到一些分数，但是选择填空老错，考完试下来

10、一看，错就错在概念不清。 比如平行线是怎么定义，性质定理有几条，判定定理有几条?他们之间有什么联系和区分?在这一章中，哪些地方肯定要加“同一平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看，捋一捋。 再比如说，三角形一章，涉及到三边关系，角的关系，以及三角形的重要线段和它们的性质，等腰等边三角形的性质，这些肯定是期末选择题的备选项。 还有全等的几种证明方法，常见的协助线做法这是几何证明题的思路。 2题型突破，对各章节常见的热点问题归纳练习。 我们的数学、物理这些理科都是要做题型的，而不仅仅是做题，肯定要明白思路。 大多数孩子要考的题型和难度，学校每天的作业以及每周的考试卷，你都必需分析一下，对题型归类

11、，你可以用不同的笔标记一下，比如第2题和第8题是一类题，是化简求值还是公式的变形应用?通过这样一遍的分析，孩子们都会发觉，其实考来考去，就是那几种题型反复的出，反复的练。这是特别高效的学习方法。 3、熟识套路、模型 平行线常见的模型：铅笔模型、猪蹄模型，比如我常常和大家说的，遇见拐点，就做平行线。 三角形倒角常见模型：8字型、飞镖型、折角型。 三角形全等模型：角平分线的性质模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(对称)。 学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试，效率很高，比起其他同学，省去了推导的过程，速度又快，又精确。当然前提要驾驭好基础内容，不要舍本逐末。 假如孩子们能把前面的步骤都做

12、好了，基本学问点，题型都驾驭了，计算也不会出错，那你们考试肯定没有问题，除了有些学校原来要求考很难，比如压轴题，不在于做的多，而是在精练，你做完之后不断的复盘，用自己的语言说出思路来，找找看里面的逻辑关系。 4、坚持改错题 把整个学期的试卷装订在一起，每周花半天的时间，订正错题，不会的标记星号，问老师问同学，直到会了为止，下周接着改，看自己是否真的懂了，对于错题，就像骆驼吃草一样，不停地咀嚼，错题也须要孩子们不断反复的看思路，才能在考试的时候避开在同类型的题上反复错。 初一下册数学学问点第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页