2022年初三数学沪教版知识点归纳.docx

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1、2022年初三数学沪教版知识点归纳 天才就是勤奋曾经有人这样说过。假如这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。学习，就算是天才，也是须要不断练习与记忆的。下面是我给大家整理的一些初三数学的学问点，希望对大家有所帮助。 初三数学学问点归纳：几何 初中几何公式：线 1 同角或等角的余角相等 2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 3 过两点有且只有一条直线 4 两点之间线段最短 5 同角或等角的补角相等 6 直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行 初中几何公式：

2、角 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 初中几何公式：三角形 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23

3、角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 初三数学上册学问点总结：圆 一、圆的相关概念 1、圆的定义 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 2、圆的几何表示 以点O为圆心的圆记作“O”，读作“圆O” 二、弦、弧等与圆有关的定义 (1)弦 连接圆上随意两点的线段叫做弦。(如图中的AB) (2)直径 经过圆心

4、的弦叫做直径。(如途中的CD) 直径等于半径的2倍。 (3)半圆 圆的随意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 (4)弧、优弧、劣弧 圆上随意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 弧用符号“”表示，以A，B为端点的弧记作“ ”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示) 三、垂径定理及其推论 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 推论1：(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 (2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。 (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平

5、分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 垂径定理及其推论可概括为： 过圆心 垂直于弦 直径 平分弦 知二推三 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧 初三数学复习资料 轴对称学问点 1.假如一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。 2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.角平分线上的点到角两边距离相等。 4.线段垂直平分线上的随意一点到线段两个端点的距离相等。 5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7.画一图

6、形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，根据原图依次依次连接各点。 8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y) 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y) 点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y) 9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合，简称为三线合一。 10.等腰三角形的判定：等角对等边。 11.等边三角形的三个内角相等，等于60， 12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60的三角形是等

7、边三角形。 13.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。 不等式 1.驾驭不等式的基本性质,并会敏捷运用： (1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：假如ab,那么a+cb+c,a-cb-c。 (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：假如ab,并且c0,那么acbc。 (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向变更，即：假如ab,并且c0,那么ac 2.比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式) 一般地： 假如ab，那么a-b是正数;反过来，假如a-b是正数，那么ab; 假如a=b，那么a-b等于0;反过来，假如a-

8、b等于0，那么a=b; 假如a 即：ab=a-b0;a=b=a-b=0;aa-b0。 3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不等式的全部解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 4.不等式的解集在数轴上的表示：用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;方向：大向右，小向左。 初三数学沪教版学问点归纳第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页