2022年初三数学知识点总结梳理.docx

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1、2022年初三数学知识点总结梳理 课堂临时报佛脚，不如课前预习好。其实任何学科都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的学习方法，没有之一，书山有路勤为径。下面是我给大家整理的一些初三数学的学问点，希望对大家有所帮助。 九年级下册数学学问点归纳 一、平行线分线段成比例定理及其推论： 1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。 2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。 3.推论的逆定理：假如一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。 二、相像预备定理： 平行于三角形的一边，并且和其他两边

2、相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。 三、相像三角形： 1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相像三角形。 2.性质：(1)相像三角形的对应角相等; (2)相像三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例; (3)相像三角形的周长比等于相像比，面积比等于相像比的平方。 说明：等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比;要留意两个图形元素的对应。 3.判定定理： (1)两角对应相等，两三角形相像; (2)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相像; (3)三边对应成比例，两三角形相像; (4)假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜

3、边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相像。 初三下册数学学问点总结2022 一、锐角三角函数 正弦等于对边比斜边 余弦等于邻边比斜边 正切等于对边比邻边 余切等于邻边比对边 正割等于斜边比邻边 二、三角函数的计算 幂级数 c0+c1x+c2x2+.+cnxn+.=cnxn(n=0.) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+.+cn(x-a)n+.=cn(x-a)n(n=0.) 它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,.及a都是常数,这种级数称为幂级数. 泰勒绽开式(幂级数绽开法) f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2

4、!.(x-a)2+.f(n)(a)/n!.(x-a)n+. 三、解直角三角形 1.直角三角形两个锐角互余。 2.直角三角形的三条高交点在一个顶点上。 3.勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方 四、利用三角函数测高 1、解直角三角形的应用 (1)通过解直角三角形能解决实际问题中的许多有关测量问. 如：测不易干脆测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度. (2)解直角三角形的一般过程是： 将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题). 依据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直

5、角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案. 初三数学复习学问点 有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步相识。 (1)有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简洁。 【考察内容】复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、肯定值和倒数(选择、填空)。 (2)整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。 【考察内容】 整式的概念和简洁的运算，主要是同类项的概念和化简求值 完全平方公式，平方差公式的几何意义 利用提公因式法和公式法分解因式。 (3)一元一次方程：是初一学习重点内

6、容，主要学习内容有(归纳、总结、延长)应用题思维、步骤、文字题，依据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。 【考察内容】 方程及方程解的概念 依据题意列一元一次方程 解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。 (4)几何：角和线段，为下册学三角形打基础 相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。 (1)相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。 【考察内容】 平行线的性质(公理) 平行线

7、的判别方法 构造平行线，利用平行线的性质解决问题。 (2)平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。 【考察内容】 考察平面直角坐标系内点的坐标特征 函数自变量的取值范围和球函数的值 考察结合图像对简洁实际问题中的函数关系进行分析。 (3)二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。 【考察内容】 方程组的解法，解方程组 依据题意列二元一次方程组解经济问题。 初三数学学问点总结梳理第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页