2022年初一数学基础重要知识点.docx

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1、2022年初一数学基础重要知识点 对世界上的一切学问与学问的驾驭也并非难事，只要持之以恒地学习，努力驾驭规律，达到熟识的境地，就能融会贯穿，运用自如。学习须要持之以恒。下面是我给大家整理的一些初一数学的学问点，希望对大家有所帮助。 初一下册数学学问点：二元一次方程组 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a0，b0)。 假如一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解，有时有多数个解。 2.二元一次方

2、程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。 4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。 5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。 归纳：基本思路：“消元”把“二元”变为“一元”。 6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加

3、或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 8.教科书中没有的几种解法 (1)加减-代入混合运用的方法： 特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。 (2)换元法 特点：两方程中都含有相同的代数式，换元后可简化方程也是主要缘由。 (3)设参数法 9.列方程(组)解应用题步骤： (1)审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。 (2)设元(未知数)。 干脆未知数间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。 (3)用含未知数的代数式表示相关的量。 (4)找寻相等关系(有的由题目给出，

4、有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。 (5)解方程及检验。 (6)答案。 初一下册数学学问点：平面直角坐标系 1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有依次的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表示横轴，b表示纵轴。 2.平面直角坐标系：在同一个平面上相互垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，竖直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的

5、公共原点O称为直角坐标系的原点。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标。 5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫其次象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 6.特别位置的点的坐标的特点 (1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。 (2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;其次、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

6、(3)在随意的两点中，假如两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;假如两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。 (4)点到轴及原点的距离。 点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号; 7.在平面直角坐标系中对称点的特点 (1)关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。(横同纵反) (2)关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。(横反纵同) (3)关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。(横纵皆反) 8.各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律 第一象限：(+，+)正正 其次象

7、限：(-，+)负正 第三象限：(-，-)负负 第四象限：(+，-)正负 x轴正方向：(+，0) x轴负方向：(-，0) y轴正方向：(0，+) y轴负方向：(0，-) x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0. 原点：(0，0) 注：以数对形式(x，y)表示的坐标系中的点(如2，-4)，2是x轴坐标，-4是y轴坐标。 9.坐标方法的简洁应用： (1)用坐标表示地理位置 (2)用坐标表示平移 10.平面直角坐标系其他公式 (1)坐标平面内的点与有序实数一一对应。 (2) 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。 (3)二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。 (4)一点上下平移，横坐标不变，

8、即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。 (5)y轴上的点，横坐标为0. (6)x轴上的点，纵坐标为0. (7)坐标轴上的点不属于任何象限。 七年级上册数学复习资料 有理数 1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 相反数 1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0) 肯定值 1.数轴上一点a到原点的距离表示a的肯定值。 有理数的乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数与0相乘后得0。 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律：乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 乘法安排律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 做a的n次方时的结果时，也可以读作a的n次幂。 2.有效数字：在一个数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到位数止,全部的数字,都叫这个数字的有效数字。 初一数学基础重要学问点第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页