2022年初三数学上册第一单元知识点（暑期预习）.docx

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1、2022年初三数学上册第一单元知识点（暑期预习） 在各个科目的学习当中，最须要大量练习的科目非数学莫属了，所以大家还是好好刷数学题吧!我在这里整理了相关资料，希望能帮助到您。 初三数学上册第一单元学问点总 第一章 证明 一、等腰三角形 1 1、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。 2、性质： 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) 等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合(“三线合一”) 等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等) 等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。 等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

2、 等腰三角形底边上随意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。(可用等面积法证)等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 3、判定：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。 特别的等腰三角形等边三角形 1、定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。(留意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形)。 2、 性质 ： 等边三角形的内角都相等，且均为60度。 等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线相互重合。 等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高

3、线或所对角的平分线所在直线。 3、判定： 三边相等的三角形是等边三角形。 三个内角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。 有两个角等于60度的三角形是等边三角形。 二、直角三角形全等 1 1、 直角三角形全等的判定有5种： 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;(ASA) 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;(SAS) 三边对应相等的两个三角形全等;(SSS) 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(AAS) 斜边及一条直角边对应相等的两个三角形全等;(HL) 2、在直角三角形中，如有一个内角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半 3、在直角三

4、角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 4、垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。性质：线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。判定：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 5、三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等，交点为三角形的外心。 6、角平分线上的点到角两边的距离相等。 7、在角内部的，假如一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。 8、 角平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合。 9、三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。 10、三角形三条中线交于一点，交点为三角形的重心。 11、

5、三角形三条高线交于一点，交点为三角形的垂心。 三、平行四边的定义 1 1、定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形， 2、性质： 平行四边形的对边相等。 对角相等。 对角线相互平分。 3、判定： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两条对角线相互平分的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形。 两个假命题 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。 四、矩

6、形 1 1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特别的平行四边形。2、性质： 具有平行四边形的性质， 对角线相等， 四个角都是直角。 矩形是轴对称图形，有两条对称轴。 3、判定： 有三个角是直角的四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形。 五、菱形 1 1、定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2、性质： 具有平行四边形的性质, 四条边都相等, 两条对角线相互垂直,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 3、判定： 四条边都相等的四边形是菱形。 对角线相互垂直的平行四边形是菱形。 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。 六、 正方形

7、 1 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2、性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。 3、判定： 有一个内角是直角的菱形是正方形; 有一组邻边相等的矩形是正方形; 对角线相等的菱形是正方形; 对角线相互垂直的矩形是正方形。 七、梯形 1 定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 八、 等腰梯形 1 1、定义：两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 2、性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。 3、 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 九、三角形的中位线 1 1、定义：连接三角形两边中点的线段。 2、性质：平行于第三边，并且等于第三边

8、的一半。 十、梯形的中位线 1 1、定义：连接梯形两腰中点的线段。 2、性质：平行于两底，并且等于两底和的一半。 中考数学学习方法：成果提高技巧 1.保持数学学习爱好： 同学们刚进入 时，就要形成对于数学的学习爱好，数学学习爱好对于学好数学至关重要，数学学习爱好可以从解题方法和解题技巧中来逐步培育，可以从数学课堂上好玩的数学学问和计算来培育，另外可以从数学课上老师动画实例表演来培育。家长和老师适当赐予激励，让孩子找到学习数学的爱好，进而提高数学思维实力，达到数学领先! 2.养成良好的数学学习习惯： (勤用错题本、经典题本) 不论处于初一、 、还是初 ，同学们肯定要养成自己打算一个错题本和经典题

9、本的好习惯，这个习惯肯定要坚持记录，并且时常回顾错题本，把自己做错了的题目反复琢磨，达到记住理解易错陷阱。同时这些资源将是同学们初三年级后期冲刺阶段复习最好的秘方。 (整理好每次考试试卷) 整理好每次考试的试卷，特殊是期中、期末考试的试卷，这些试卷时常来看看，能够快速找到自己做题的感觉 3.重视基础，常常回顾教材： 中基础学问考试占据到了将近60%左右，同时，教材是我们一切题目的源泉。因此加强基础学问的学习，夯实基础。常常回顾教材，熟识各个学问点的流程。达到构建基本学问树的基础，做到熟识教材上的标题框架图 4.注意总结，驾驭方法： 常常总结，把常见题型进行归类，做到举一反三的状态，同时，要常常补充自己的数学思维方法，多向老师问问题。 5.勤于练习，多做 ： 数学不同于其他的文科，记住了就能够运用，然而数学是一门要求逻辑性很强的科目，当驾驭了基本学问点后肯定要常常练习，把学校发的练习册肯定要每一道题都娴熟解答，同时常常做一些中考试题，看看中考试题的出题规律，把握命题趋势。第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页