2022年初中七年级数学知识点总结归纳.docx

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1、2022年初中七年级数学知识点总结归纳 学习数学不像政治历史那些科目，死记硬背就可以，学习初中数学须要找到正确的学习方法。以下是学习啦我共享给大家的初中七年级数学学问点，希望可以帮到你! 初中七年级数学学问点 角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小确定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。 锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90&de

2、g;的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：等于180°的角叫做平角。 优角：大于180°小于360°叫优角。 劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。 周角：等于360°的角叫做周角。 负角：根据顺时针方向旋转而成的角叫做负角。 正角：逆时针旋转的角为正角。 0角：等于零度的角。 余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。 对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，

3、这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。 还有很多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来推断平行)! 几何图形分类 (1)立体几何图形可以分为以下几类： 第一类：柱体; 包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱; 棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH， 其次类：锥体; 包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥; 棱锥体积统一为V=SH/3， 第三类：球体; 此分类只包含球一种几何体， 体积公式V=4πR3/3， 其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很

4、少接触到。 大多几何体都由这些几何体组成。 (2)平面几何图形如何分类 a.圆形 b.多边形：三角形(分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形)、四边形(分为不规则四边形，体形，平行四边形，平行四边形又分：矩形，菱形，正方形)、五边形、六 注：正方形既是矩形也是菱形 初中七年级数学公式总结 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b|a-b|≤|a|+|b|a|≤b=-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a

5、≤|a| 一元二次方程的解根与系数的关系 -b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根 b2-4ac0注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)

6、/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√(1-cosA)/2)sin(A/2)=-√(1-cosA)/2) cos(A/2)=√(1+cosA)/2)cos(A/2)=-&rad

7、ic;(1+cosA)/2) tan(A/2)=√(1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-√(1-cosA)/(1+cosA) ctg(A/2)=√(1+cosA)/(1-cosA)ctg(A/2)=-√(1+cosA)/(1-cosA) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2c

8、osA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+n3=n

9、2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 其他常用数学公式 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0 抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h 正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/

10、2(c+c')h' 圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2 圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r 锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长 柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h 七年级数学学习方法 1.预习方法的指导。 七年级学生往往不擅长预习,也不知道预习起什么作用,预习也仅是流于形式,草草看一遍,看不出问题和

11、疑点。在指导学生预习时应要求学生做到:一粗读,先粗略阅读教材的有关内容,驾驭本节学问的概貌。二细读,对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思索,留意学问的形成过程,对难以理解的概念做出记号,以便带着疑问去听课。方法上可采纳随堂预习或单元预习。预习前老师先布置预习提纲,使学生有的放矢。实践证明,养成良好的预习习惯,能使学生变被动学习为主动学习,同时能渐渐培育学生的自学实力。 2.听课方法的指导。在听课方法的指导方面要处理好听、思、记的关系。 听是干脆用感官接受学问,应指导学生在听的过程中留意:(1)听每节课的学习要求;(2)听学问的引人及学问形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中

12、的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5)听好课后小结。老师讲课要重点突出,层次分明,要留意防止注入式、满堂灌,肯定驾驭最佳讲授时间,使学生听之有效。 思是指学生思维。没有思维,就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时,应使学生留意:(1)多思、勤思,随听随思;(2)深思,即追根溯源地思索,擅长大胆提出问题;(3)善思,由听和视察去联想、猜想、归纳;(4)树立批判意识,学会反思。可以说听是思的前提和关键,思是听的深化和升华,是学习方法的核心和本质的内容,会思维才会学习。 记是指学生课堂笔记。七年级学生一般不会合理记笔记,通常是老师黑板上写什么学生就抄什么,往往是用记代替听和

13、思。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生:(1)记笔记听从听讲,要驾驭记录时机;(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;(3)记小结、记课后思索题。使学生明确记是为听和思服务的。 驾驭好这三者的关系,就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完备的境界。 课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。 3.课后复习巩固及完成作业方法的指导。 七年级学生课后往往简单急于完成书面作业,忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现按例题仿照、套公式解题的现象,造成为交作业而做作业,起不到作业的练习巩固、深化理解学问的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要

14、求学生每天先阅读教材,结合笔记记录的重点、难点,回顾课堂讲授的学问、方法,同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业,解题后再反思。在作业书写方面也应留意写法指导,要求学生书写格式要规范、条理要清晰。七年级学生做到这点很困难。指导时应教会学生(1)如何将文字语言转化为符号语言;(2)如何将推理思索过程用文字书写表达;(3)正确地由条件画出图形。这里老师的示范作用极为重要,起先可有意让学生仿照、训练,逐步使学生养成良好的书写习惯,这对今后的学习和工作都非常重要。 4.小结或总结方法的指导。 在进行单元小结或学期总结时,七年级学生简单依靠老师,习惯老师带着复习

15、总结。我认为从七年级起先就应培育学生学会自己总结的方法。在详细指导时可给出复习总结的途径。要做到一看:看书、看笔记、看习题,通过看,回忆、熟识所学内容;二列:列出相关的学问点,标出重点、难点,列出各学问点之间的关系,这相当于写出总结要点;三做:在此基础上有目的、有重点、有选择地解答一 些不同档次、类型的习题,通过解题再反馈,发觉问题、解决问题。最终归纳出体现所学学问的各种题型及解题方法。应当说学会总结是数学学习的最高层次。 学生总结与老师总结应当结合,老师总结更应达到精炼、提高的目的,使学生水平向更高层发展。 猜你喜爱： 1.7年级上册数学学问点归纳 2.初一数学上册学问点汇总整理 3.初一数学学问点整理 4.人教版七年级数学复习学问点 5.初一上册数学学问点大全 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页