2022年初一数学第一章知识点总结归纳.docx

《2022年初一数学第一章知识点总结归纳.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初一数学第一章知识点总结归纳.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年初一数学第一章知识点总结归纳 数学始终是同学们公认的难题，所以刚上初一的同学要找到正确的学习方法学习数学，以下是学习啦我共享给大家的初一数学第一章学问点，希望可以帮到你! 初一数学第一章肯定值学问点 肯定值的几何定义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的肯定值，记作|a|。 2.肯定值的代数定义 一个正数的肯定值是它本身; 一个负数的肯定值是它的相反数; 0的肯定值是0. 可用字母表示为： 假如a0，那么|a|=a; 假如a0，那么|a|=-a; 假如a=0，那么|a|=0。 可归纳为：a≥0， |a|=a (非负数的肯定值等于本身;肯定值等于本身的数是非负数。) a

2、≤0， |a|=-a (非正数的肯定值等于其相反数;肯定值等于其相反数的数是非正数。) 3.肯定值的性质 任何一个有理数的肯定值都是非负数，也就是说肯定值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即0的肯定值是0;肯定值是0的数是0.即：a=0 |a|=0; 一个数的肯定值是非负数，肯定值最小的数是0.即：|a|≥0; 任何数的肯定值都不小于原数。即：|a|≥a; 肯定值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a(a0)，则x=±a; 互为相反数的两数的肯定值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|; 肯定值相等的两数

3、相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b; 若几个数的肯定值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。 (非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0) 4.有理数大小的比较 利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小; 利用肯定值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，肯定值大的反而小;异号两数比较大小，正数大于负数。 5.肯定值的化简 当a≥0时， |a|=a ; 当a≤0时， |a|=-a 6.已知一个数的肯定值，求这个数 一个数a的肯定值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地

4、，肯定值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，肯定值为0的数是0，没有肯定值为负数的数。 初一数学第一章有理数学问点 1.有理数的加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加; 肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值; 互为相反数的两数相加，和为零; 一个数与零相加，仍得这个数。 2.有理数加法的运算律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 在运用运算律时，肯定要依据须要敏捷运用，以达到化简的目的，通常有下列规律： 互为相反数的两个数先相加相反数结合法; 符号相同的两个数先相加同号结合法; 分母相同

5、的数先相加同分母结合法; 几个数相加得到整数，先相加凑整法; 整数与整数、小数与小数相加同形结合法。 3.加法性质 一个数加正数后的和比原数大;加负数后的和比原数小;加0后的和等于原数。即： 当b0时，a+ba 当b0时，a+b 4.有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。 5.有理数加减法统一成加法的意义 在有理数加减法混合运算中，依据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再根据加法法则进行计算。 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如： (-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5. 和

6、式的读法：按这个式子表示的意义读作负8、负7、负6、正5的和 按运算意义读作负8减7减6加5 初一数学第一章有理数的乘除法学问点 1.有理数的乘法法则 法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘;(同号得正，异号得负专指两数相乘的状况，假如因数超过两个，就必需运用法则三) 法则二：任何数同0相乘，都得0; 法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数; 法则四：几个数相乘，假如其中有因数为0,则积等于0. 2.倒数 乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a 说a和1=1(a≠0)，就是a111互为倒数，

7、即a是的倒数，是a的倒数。 aaa 留意：0没有倒数; 求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可;求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置; 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(求一个数的倒数，不变更这个数的性质); 倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0。 3.有理数的乘法运算律 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc). 乘法安排律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相

8、加。即a(b+c)=ab+ac 4.有理数的除法法则 (1)除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。 (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0 5.有理数的乘除混合运算 (1)乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最终求出结果。 (2)有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则根据先乘除，后加减’的依次进行。 初一数学第一章有理数的乘方学问点 1.乘方的概念 求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 an 中，a 叫做底数，n 叫做指数。 2.乘方的性质 (1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次

9、幂的正数。 (2)正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 有理数的混合运算 做有理数的混合运算时，应留意以下运算依次： 1.先乘方，再乘除，最终加减; 2.同级运算，从左到右进行; 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。 科学记数法：n把一个大于10的数表示成 a10的形式(其中1a10， n是正整数)，这种记数法是科学记数法。 猜你喜爱： 1.初一数学上册学问点汇总整理 2.7年级上册数学学问点归纳 3.初一数学学问点整理 4.初一数学上册学问点复习 5.初一数学必考学问点 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页