2022年初中数学几何做辅助线技巧.docx

《2022年初中数学几何做辅助线技巧.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初中数学几何做辅助线技巧.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年初中数学几何做辅助线技巧 协助线始终都是解决几何问题中不行或缺的，通过协助线的有效添加，不仅可以使得相应问题得到更好、更便捷的解答，也能够给学生留下更深刻的印象。下面是我为大家整理的关于初中数学几何做协助线技巧，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习! 1初中数学几何做协助线技巧 协助线在三角形中的科学运用 对于三角形中协助线的添加来讲，主要是结合问题特点与需求来进行协助线的科学运用。例如，在无法利用现有条件将三角形三边关系干脆证明出来时，可以将其中一边延长，也可以通过将其两点连接来构成三角形，以此来得出其线段在一个或是多个三角形中的结论，然后再利用三角形三边的不等关系来进行证明;又

2、如：在无法利用现有条件将三角形外角大于任何不与其相邻的内角这肯定义干脆证明出来时，就可以引导学生将某一边延长，或者是通过连接其中两点构成三角形，以此来让其小角位于其图形的内角，之后再证明出其大角处于其三角形的外角位置，在此基础上再运用相应外角定理来最终解答。此外，若题目中给出了平分线时，通常都是在其角的两边取相同的线段来构成全等三角形等。 上述只是总结了三角形协助线比较常见的添加方式，但是对于数学协助线的应用来讲，通常都是法无定法的，因此，要想将协助线的主动作用充分发挥出来，并在解题中实现科学敏捷运用，往往还是须要在实践解题练习中不断归纳与总结，不仅可以单独添加，也可以结合实际状况，进行恰当的

3、组合运用，也只有这样在解答相应题目过程中才能够真正做到有的放矢，才能够引导学生真正驾驭其运用规律与技巧，因此，出了总结、归纳外，其数学老师还应结合学生实际认知需求，主动为学生设计针对性较强的练习活动。 协助线在平行四边形中的恰当运用 平行四边形主要包括正方形、菱形，以及矩形，这些图形的两组对边、对角等具有的性质都有肯定的相像之处，所以，协助线在这些图形中的添加方法一般都具有较大的相像性，往往都是为了实现线段的垂直与平行，在此基础上构成相应的全等、相像三角形。通常状况下，都是平移、连接图形对角线，或者是结合实际状况连接其中一边的中点与顶点等方式，从而将平行四边形奇妙转化成相应的矩形、三角形等图形

4、，这样再分析解决其该题目则更加便捷。 例如，在解答下面这道题目时：已知AB与CD平行，BC平行于AD，证明，CD=AB。 在解答这道题目时，老师就可以通过添加协助线AC来将图形分割成两个三角形进行证明。解答如下： 证明：连接AC。因为AB与CD平行，BC与AD平行，结合两直线平行、内错角相等的定理，所以1=2，3=4。在ABC与CDA中，因为1=2，4=3，CA=AC，所以依据角边角定理可以得出ABC三角形CDA，在结合全等三角形的对应边相等定理可以得出AB=CD。通过指导学生将平行四边形分割成两个三角形，学生就可以轻松点运用三角形的相关学问来证明其对边相等，让其在此过程中驾驭较为典型的协助线

5、添加方法，也更便捷的解答此题目。 2基本图形的协助线的画法 三角形问题添加协助线方法 方法1：有关三角形中线的题目，常将中线加倍.含有中点的题目，经常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很简单地解决了问题. 方法2：含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的学问解决问题. 方法3：结论是两线段相等的题目常画协助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理. 平行四边形中常用协助线的添法 平行四边形(包括矩形、正方形、菱形)协助线通常是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相像，把平行四边形问题转化成常

6、见的三角形、正方形等问题处理，其常用方法包括连对角线或平移对角线、过顶点作对边的垂线构造直角三角形、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等. 圆中常用协助线的添法 在平面几何中，解决与圆有关的问题时，经常须要添加协助线的方法包括见弦作弦心距、见直径作圆周角、见切线作半径、两圆相切作公切线、两圆相交作公共弦等方法. 梯形中常用协助线的添法 梯形是一种特别的四边形.它是平行四边形、三角形学问的综合，通过添加适当的协助线将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决.协助线的添加成为问题解决的桥梁，梯形中常用到的

7、协助线有：(1)在梯形内部平移一腰;(2)梯形外平移一腰;(3)梯形内平移两腰;(4)延长两腰;(5)过梯形上底的两端点向下底作高;(6)平移对角线;(7)作中位线等. 3数学初中证明题技巧 读题要细心 有些学生一看到某一题前面部分有似曾相识的感觉，就干脆写答案，这种还没有弄清晰题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这特别不行取，我们应当逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去找寻，也在图中找到位置.? 要引申 难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就须要平常的积累，平常在课堂上学的基本学问点驾驭

8、坚固，平常训练的一些特别图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论，然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习.? 要记. 这里的记有两层意思.第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来.如给出对边相等，就用边相等的符号来表示;其次层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来.? 对于读题这一环节，我们之所以要求这么困难，是因为在实际证题的过程中，学生找不到证明的思路或方法，许多时候就是由于漏掉了题中某些已知条件或将题中某些已知条件记错或想当然地添上一些

9、已知条件，而将已知记在心里并能复述出来就可以很好地避开这些状况的发生. 4初中数学几何证明题技巧 牢记几何语言 几何证明题，要运用几何语言，这对于刚学几何的学生来说，仅当又学一门“外语”，并努力尽快地驾驭这门“外语”的语言运用和表达实力。 首先，从几何第一课起，就应当特殊留意几何语言的规范性，要让学生理解并驾驭一些规范性的几何语句。如：“延长线段AB到点C，使AC=2AB”，“过点C作CDAB，垂足为点D”，“过点A作lCD”等，每一句通过上课的教学，课后的辅导，手把手的作图，表达几何语言;表达几何语言后作图，反复多次，让学生理解每一句话，看得懂题意。 其次，要留意对几何语言的理解，几何语言表

10、达要准确。例如：钝角的意义是“大于直角而小于平角的叫钝角”，“大于直角或小于平角的角叫钝角”，把“而”字说成了“或”字，这就是学习对几何语言理解不佳，造成的表达不准确。“一字之差”意思各异，在辅导时，注意语言的精确性，对其犯的错误反复更正，做到学习之初要严谨。 规范推理格式 数学中推理证明的书写格式有很多种，但最基本的是演绎法，也就是从已知条件动身，依据已经学过的数学概念、公理、定理等学问，顺着推理，由“已知”得“推知”，由“推知”得“未知”，逐步地推出求证的结论来。这种证题格式一般叫“演绎法”，课本上的定理证明，例题的证明，多数是采纳这种格式。它的书写形式表达常用语言是“因为，所以”特殊是一

11、起先学习几何证明，首先要驾驭好这种推理格式，做到规范化。 积累证明思路 “几何证明难”最难莫过于没有思路。怎样积累证明思路呢?这主要靠听讲，看书时主动思索，不仅弄明白题目是“如何证明?”，还要进一步追究一下，“证明题方法是如何想出来的?”。只有常常这样独立思索，才会使自己的思路开阔敏捷。随着证明题难度的增加，还要教会学生用“两头凑”的方法，即在同一个证明题的分析过程中，分析法与综合法并用，来缩短已知与未知之间的距离，在教学支配时，要给其足够的时间思索，而且重复证明思路，提高对解题思路的理解和应用实力。 初中数学几何做协助线技巧第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页