2022年初三数学重要知识点.docx

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1、2022年初三数学重要知识点 学习的胜利与失败缘由是多方面的，要首先从自己身上找缘由，找出努力的方向。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的一些初三数学的学问点，希望对大家有所帮助。 苏科版初三上册数学学问点归纳 【因式分解】 1.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;留意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3.公因式的确定：系数的公约数?相同因式的最低次幂. 留意公式：a+b=b+a;a

2、-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3. 4.因式分解的公式： (1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b); (2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2. 5.因式分解的留意事项： (1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字; (2)运用因式分解公式时要特殊留意公式中的字母都具有整体性; (3)因式分解的最终结果要求分解到每一个因式都不能分解为止; (4)因式分解的最终结果要求每一个因式的首项符号为正; (5)因式分解的最终结果要求加以整理; (6)因式分解的最终结果要求相同因式写

3、成乘方的形式. 6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理，加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)敏捷分组;(8)提取分数系数;(9)绽开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项. 7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式?”. 分式 1.分式：一般地，用a、b表示两个整式，ab就可以表示为的形式，假如b中含有字母，式子叫做分式. 2.有理式：整式与分式统称有理式;即. 3.对于分式的两个重要推断：(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义;(2)若分

4、式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零;留意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义. 4.分式的基本性质与应用： (1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变; (2)留意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，变更其中任何两个，分式的值不变; (3)繁分式化简时，采纳分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简洁. 5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;留意：分式约分前常常须要先因式分解. 6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;留意：分式计算的最终结果要求化为最简分式. 7.分式的乘除法法则：

5、. 8.分式的乘方：. 9.负整指数计算法则： (1)公式：a0=1(a0),a-n=(a0); (2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算; (3)公式：，; (4)公式：(-1)-2=1，(-1)-3=-1. 苏科版初三数学学问点归纳 三角形的垂心的性质： 1.锐角三角形的垂心在三角形内; 直角三角形的垂心在直角顶点上; 钝角三角形的垂心在三角形外。 2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。 例如在ABC中 3.垂心O关于三边的对称点，均在ABC的外接圆圆上。 4.ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相像的直角三角形。 5.H、A、B、C四

6、点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一垂心组)。 6.ABC，ABO，BCO，ACO的外接圆是等圆。 7.在非直角三角形中，过O的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则AB/AP?tanB+AC/AQtanC=tanA+tanB+tanC 8.三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。 9.设O，H分别为ABC的外心和垂心，则BAO=HAC，ABH=OBC，BCO=HCA. 10.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。 11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的

7、周长最短。 12.西姆松(Simson)定理(西姆松线)：从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。 13.设H为非直角三角形的垂心，且D、E、F分别为H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分别为AEF，BDF，CDE的垂心，则DEFH1H2H3. 14.三角形垂心H的垂足三角形的三边，分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。 苏科版九年级下册数学复习安排 一、紧扣大纲，细心编制复习教案 初中数学内容多而杂，其基础学问和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必需依据大纲规定的内容和系统化的学问要点，细心编制复习安排。安排

8、的编写必需切合学生实际。可采纳基础学问习题化的方法，依据平常教学中驾驭的学生应用学问的实际，编制一份渗透主要学问点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定安排的重点。复习安排制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩老师制定的复习安排要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定详细复习规划，确定自己的奋进目标。 我们在组织全组老师编写资料的时候，围围着以下三点构想： 1.全面性 虽然我们不敢说“一册在手，别无所求”，但我们坚信对你是有多多少少帮助的。由于我们围围着： 对考试的热点作仔细分析; 对学问点做细致整理; 对2022

9、中考的动态分析等编制理念，同时，我们在编制支配上本着：着眼于操作;立足于中考;服务于学生等想法，根据分课时将教案和学案在一本中设计的原则，使我们老师在运用的时候能有很全面的借鉴价值。 2.可操作性 我们在整个复习中，设置三个阶段 基础学问积累阶段：题目的难度也许是中考题目中的70%的基础题目; 专项学问整理阶段：题目的难度也许是中考题目中的20%-30%的应用题目; 实战演练阶段(借助一份中考试卷的解答指导试卷的解读技巧) 3.互动性 在编制这本复习书的时候，为了充分体现在老师主导下的学生主体地位，真正让学生成为学习的主子，我们在设计的时候，开拓四个特色栏目：“自我诊断”“警钟长鸣”“师生对话

10、”“机动园地”，以便我们老师在运用的时候能找到非智力因素等课程资源。 4.资料新 我们这本复习用书中的全部例习题，均来源于 从各地中考题中采纳优中选优的原则选择50% ， 从其他有关资料中精选20% ， 我们学校老师原创自编习题约占30% . 二、追本求源，系统驾驭基础学问 总复习起先的第一阶段(2月21号3月27号)，首先必需强调学生系统驾驭课本上的基础学问和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求： 对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要敏捷应用; 对配备的练习题必需逐题过关; 每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必需独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。 三、系统整

11、理，提高学生复习效率 总复习的其次阶段(3月27号4月20号)，要特殊体现老师的主导作用。对初中数学学问加以系统整理，依据基础学问的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的学问点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数;一元二次方程、二次函数、二次不等式;统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。 初三数学重要学问点第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页