2022年初二数学知识点归纳2022.docx

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1、2022年初二数学知识点归纳2022 对世界上的一切学问与学问的驾驭也并非难事，只要持之以恒地学习，努力驾驭规律，达到熟识的境地，就能融会贯穿，运用自如。学习须要持之以恒。下面是我给大家整理的一些初二数学的学问点，希望对大家有所帮助。 八年级数学学问点总结 等腰三角形判定 中线 1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角; 2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。 1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形; 2、假如一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形 角平分线 1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边; 2、等腰三角形两底角平

2、分线相等，并且它们的交点究竟边两端点的距离相等。 1、假如三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边)，那么这个三角形是等腰三角形; 2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。 高线 1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边; 2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。 1、假如一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形; 2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。 八年级数学学问点 平方根与立方根学问点 平方根: 概括1：一般地，假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。就是说，假如x=a,那

3、么x就叫做a的平方根。如：23与-23都是529的平方根。 因为(23)=529，所以23是529的平方根。问：(1)16，49，100，1100都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?(2)0的平方根是什么? 概括2：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。 概括3：求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平方。 开平方运算是已知指数和幂求底数。平方与开平方互为逆运算。一个数可以是正数、负数或者是0，它的平方数只有一个，正数或负数的平方都是正数，0的平方是0。但一个正数的平方根却有两个，这两个数互为相反数，0的平方根是0。负数没有平方根。因

4、为平方与开平方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。 一、算术平方根的概念 正数a有两个平方根(表示为? 根，表示为a。 0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0，即0?0。“ ”是算术平方根的符号，a就表示a的算术平方根。a的意义有两点： a)，我们把其中正的平方根，叫做a的算术平方 (1)被开方数a表示非负数，即a0; (2)a也表示非负数，即a0。也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即a0时，a无意义。 如：=3，8是64的算术平方根，?6无意义。 9既表示对9进行开平方运算

5、，也表示9的正的平方根。 二、平方根与算术平方根的区分在于 定义不同; 个数不同：一个正数有两个平方根,而一个正数的算术平方根只有一个;表示方法不同：正数a的平方根表示为?a,正数a的算术平方根表示为a;取值范围不同：正数的算术平方根肯定是正数,正数的平方根是一正一负.0的平方根与算术平方根都是0.三、例题讲解： 例1、求下列各数的算术平方根： (1)100; (2)49; (3)0.8164 留意：由于正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，可将它们概括成：非负数的算 术平方根是非负数，即当a0时，a0(当a0时，a无意义) 用几何图形可以直观地表示算术平方根的意义如有一个面积为a(a应

6、是非负数)、边长为 的正方形就表示a的算术平方根。 这里须要说明的是，算术平方根的符号“”不仅是一个运算符号，如a0时，a表示对非负数a进行开平方运算，另一方面也是一特性质符号，即表示非负数a的正的平方根。 3、立方根 (1)立方根的定义：假如一个数x的立方等于a，这个数叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即假如x?a，那么x叫做a的立方根 (2)一个数a的立方根，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。 (3)一个正数有一个正的立方根;0有一个立方根，是它本身;一个负数有一个负的立方根;任何数都有的立方根。 (4)利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的

7、立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的肯定值的立方根，再取其相反数。 八年级下册数学复习学问点 一、直角三角形 1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 如图，AD是BAC的平分线(或1=2)， PEAC，PFAB PE=PF 2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等 。 如图，CD是线段AB的垂直平分线， PA=PB 3、勾股定理及其逆定理 勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即 。 求斜边，则 ;求直角边，则 或 。 逆定理 假如三角形的三边长a、b、c有关系 ，那么这个三角形是

8、直角三角形 。 分别计算“ ”和“ ”，相等就是 ，不相等就不是 。 4、直角三角形全等 方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。 5、其它性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 如图，在 ABC中，CD是斜边AB的中线，CD= 。 在直角三角形中，假如一个锐角等于30那么它所对的直角 边等于斜边的一半 如图，在 ABC中，A=30，BC= 。 在直角三角形中，假如一条直角边等于斜边的一半，那么 这条直角边所对的角等于30 如图，在 ABC中，BC= ，A=30。 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 如图，在ABC中，E是AB的中点，F是AC的中点， EF

9、是ABC的中位线 EFBC， 二、四边形 1、多边形内角和公式：n边形的内角和=(n-2)?180? 求n边形的方法： 2、中心对称：(在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数) 成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分 会画与某某图形成中心对称图形 会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形 3、特别四边形的判定 平行四边形： 方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形 如图， ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形 方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 如图， AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形 方法3两

10、组对角分别相等的四边形是平行四边形 如图，A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形 方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 如图， ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形 或ADBC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形 方法5 对角线相互平分的四边形是平行四边形 如图， OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形 矩形： 方法1 有三个角是直角的四边形是矩形 方法2 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形： 方法1 四边都相等的四边形是菱形 方法2 对角线相互垂直的平行四边形是菱形 正方形 方法1 有一个角是直角的菱形是正方形 方法2有一组邻边相等的矩形是正方形 4、面积公式 S平行四边形=底高 S矩形=长宽 S正方形=边长边长 S菱形=底高=? ?(对角线的积),即：S=(ab)2 初二数学学问点归纳2022第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页