2022年初一数学复习提纲.docx

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1、2022年初一数学复习提纲 数学是一门很重要的学科，我们从小学到中学都会系统的去学习数学中的各个内容。这门伴随我们学习生涯最久的学科在带给我们学问的同时也带给我们苦恼。下面我给大家共享一些初一数学复习提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 初一数学复习提纲 三角形 一、三角形的基本概念： 1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 三角形ABC记作：ABC。 2、相关概念： 三角形的边：组成三角形的三条线段。记作：AB、AC、BC。 三角形的内角：每两条边所组成的角(简称三角形的角)。 记作：A、B、C 3、三角形的分类： 二、三角形三边关系： 1、三角形任何两边的和

2、大于第三边。 几何语言：若a、b、c为ABC的三边，则a+bc,a+cb,b+ca. 想一想：这个在实际解题中该怎样应用? 2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。 三、三角形的内角和定理： 三角形三个内角的和等于1800。 几何语言：ABC中，A+B+C=1800。 四、三角形的三线： 问题1、如何作三角形的高线、角平分线、中线? 问题2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置? 问题3、三角形的中线有什么应用? 三角形的高 1.已知面积和底边长求高 回想三角形的面积公式。三角形的面积公式是A=1/2bh。 A=三角形的面积 b=三角形底边长 h=三角形

3、底边的高 看一下你的三角形，确定哪些变量是已知的。在本例中，你已经知道了面积，可以将面积的数值代入公式中的A。你也已知底边长的大小，可以将数值代入公式中的'b'。假如你不知道面积或底边长，那么你只能尝试其它的方法了。 无论三角形是如何绘制的，三角形的随意一边都可以作为底边。为了更形象地展示它，你可以想象把三角形进行旋转，直到已知边长位于底部。 例如，假如已知三角形面积是20，一边长为4，那么带入得A=20，b=4。 将数值代入公式A=1/2bh，然后进行计算。首先将底边长(b)乘以1/2，然后用面积(A)除以它。运算得到的结果应当就是三角形的高! 本例中：20=1/2(4)h

4、20=2h 10=h 2.求等边三角形的高 回忆等边三角形的特征。等边三角形有三条相等大小的侧边，每个夹角都是60度。假如你将等边三角形分成两半，就会得到两个相同的直角三角形。 在本例中，我们运用边长为8的等边三角形。 回忆勾股定理。勾股定理将两个直角边描述为a和b、斜边为c：a2+b2=c2。我们可以运用这个定理求出等边三角形的高! 将等边三角形对半切开，并将数值代入变量a、b和c。斜边c等于原始的斜边长。直角边a的长度就变成了边长的1/2，直角边b就是所求的三角形的高。 以边长为8的等边三角形为例，其中c=8，a=4。 将数值代入勾股定理的公式，求出b2。边长c和a分别乘以自身求平方值。然

5、后用c2减去a2。 42+b2=82 16+b2=64 b2=48 求出b2的开方值就得到三角形的高了!运用计算机的开根号计算求得Sqrt(2)。得到的结果就是等边三角形的高! b=Sqrt(48)=6.93 3.已知边长和角求高 确定你已知的变量。假如你知道三角形的一个夹角和一条边长，假如这个角是底边和已知侧边的夹角，或是已知三条边长，你就能求出三角形的高。我们将三角形的三边称之为a、b和c，三角为A、B和C。 假如你已知三角形的三边边长，可以运用海伦公式来求出三角形的高。 假如你已知两条边长和一个角，可以运用面积公式A=1/2ab(sinC)来求解。 假如你已知三条边长也可以运用海伦公式。

6、海伦公式分为两部分。首先，你必需求解出变量s，它等于三角形周长的一半。你可以运用这个公式：s=(a+b+c)/2求出。 例如，三角形三边长为a=4、b=3和c=5，故而s=(4+3+5)/2，也就是s=(12)/2。求出s=6。 然后运用海伦公式的其次部分。面积=sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。再将面积代入含有高的面积公式：1/2bh(或1/2ah、1/2ch)。 计算求出高。在本例中，就是1/2(3)h=sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)。化简得3/2h=sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h=sqr(36)。运用计算器计算开方，得到3/2h=6。因此，运用边长b作为底

7、边，得出，三角形的高等于4。 假如已知一条边长和一个夹角，运用两边和一角的面积公式来求解。用三角形面积公式1/2bh来代替上述公式中的面积。公式就变成了1/2bh=1/2ab(sinC)，化简得到h=a(sinC)，这样可以消退一条未知边长的变量。 依据已知变量来求解等式。例如，已知a=3、C=40度，代入公式得“h=3(sin40)。运用计算器来计算等式，得到高h约等于1.928。 三角形的角平分线和中线 从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线(bisectorofangle).三角形三个角平分线的交点叫做内心. 角平分线的性质 1.角平分线上的一

8、点到角的两边距离相等.2.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.(逆运用)三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线.三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段,一个是射线.三角形角平分线有个好玩的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.三角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等. 3.角平分线是到角两边距离相等的全部点的集合. 中线 连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线.中线的交点为重心,重心分中线2：1(顶点到重心：重心到对边中点).中线:三角形中,连结一个顶点和它所对边的中点的连线

9、段叫做三角形的中线.中线也是线段,一个三角形有3条中线.在一个角为30直角三角形中.60角所对应的边上的中线为斜边的一半.在一个三角形中,其一短边为斜边的一半,且这个三角形为30的直角三角行,那么,60角所对的边上的中线在此三角形中有三个等量. 图形变换的简洁应用 考点一、平移(35分) 1、定义 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形态和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 2、性质 (1)平移不变更图形的大小和形态，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动 (2)连接各组对应点的线段平行(或在同始终线上)且相等。 考点二、轴对称(35分) 1、定

10、义 把一个图形沿着某条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。 2、性质 (1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。 (2)假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 (3)两个图形关于某直线对称，假如它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。 3、判定 假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 4、轴对称图形 把一个图形沿着某条直线折叠，假如直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 考点三、旋转(38分) 1、定义 把一个图形绕某一

11、点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 2、性质 (1)对应点到旋转中心的距离相等。 (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 考点四、中心对称(3分) 1、定义 把一个图形围着某一个点旋转180，假如旋转后的图形能够和原来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 2、性质 (1)关于中心对称的两个图形是全等形。 (2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 (3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同始终线上)且相等。 3、判定 假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点

12、平分，那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转180，假如旋转后的图形能够和原来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。 考点五、坐标系中对称点的特征(3分) 1、关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y) 2、关于x轴对称的点的特征 两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P(x，-y) 3、关于y轴对称的点的特征 两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P(x，y)关于y轴的对称

13、点为P(-x，y) 数学学习困难的缘由 1、学习自觉性较差 初中生学习自觉性较差，缺少解题的主动性，解题时不注意步骤、过程。 2、学习意志薄弱 数学的逻辑性和抽象性很强，学问间联系紧密，对学生的敏捷应用实力，分析实力要求很强。假如学生对前面所学的学问驾驭不好或未理解的话，就会干脆影响深一层次内容的学习，造成学问脱节，跟不上集体学习的进程，在加在自身的毅力薄弱。其结果往往就会产生厌学心情，放弃数学的学习。 3、无爱好学习或爱好低 一部分学生一起先就没有学好数学，导致基础不好，久而久之导致恶性循环;还有些学生认为学数学没用，选择放弃选读，因此成果变得连“过得去”也难以维持。 4、没有养成良好的数学

14、学习习惯 有些学生边学边玩，留意力不集中，或是思维单一，不能横向思索或纵深思索;又或者不听不记，思维懒散，马虎大意、马虎等等都是造成错误率高的重要缘由。 所以同学们要留意自己是否存在以上问题，要想方法刚好解决。 数学学习方法 1.注意预习培育自学实力 在预习的时候，应当把定理、定律、公式、常数、特定符号这些内容单独汇合在一起，每抄录一遍，则加深一次印象。上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理解和老师讲的相比照，看自己有没有理解错的地方。预习可以用“一划、二批、三试、四分”的预习方法。 一划：就是圈划学问要点，基本概念。 二批：就是把预习时的体会、见解以及自己短暂不能理解的内容，批注

15、在书的空白地方。 三试：就是尝试性地做一些简洁的练习，检验自己预习的效果。 四分：就是把自己预习的这节学问要点列出来，分出哪些是通过预习已驾驭了的，哪些学问是自己预习不能理解驾驭了的，须要在课堂学习中进一步学习。 2、把握课堂，提高学习效果 课堂学习是学习过程中最基本，最重要的环节，要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。 手到：就是以简洁扼要的方法登记听课的要点，思维方法，以备复习、消化、再思索，但要以听课为主，记录为辅; 耳到：用心听讲，听老师如何讲课，如何分析、如何归纳总结。另外，还要听同学们的解答，看是否对自己有所启发，特殊要留意听自己预习未看懂的问题; 口到：主动与老师、同

16、学们进行合作、探究，敢于提出问题，并发表自己的看法，不要人云亦云; 眼到：就是一看老师讲课的表情，手势所表达的意思，看老师的演示试验、板书内容，二看老师要求看的课本内容，把书上学问与老师课堂讲的学问联系起来; 心到：就是课堂上要仔细思索，留意理解课堂的新学问，课堂上的思索要主动主动。关键是理解并能融汇贯穿，敏捷运用。对于老师讲的新概念，应抓住关键字眼，变换角度去理解。 3、驾驭练习方法，提高解答数学题的实力 数学的解答实力，主要通过实际的练习来提高。数学练习应留意以下几点： (1)、端正看法，充分相识到数学练习的重要性。实际练习不仅可以提高解答速度，驾驭解答技能技巧，而且，很多的新问题常在练习

17、中出现。 (2)、要有自信念与意志力。数学练习常有繁杂的计算，深邃的证明，自己应有足够的信念，坚韧的意志，耐性细致的习惯。 (3)、要养成先思索，后解答，再检查的良好习惯，遇到一个题，不能盲目地进行练习，无效计算，应先深化领悟题意，仔细思索，抓住关键，再作解答。解答后，还应进行检查。 4、驾驭复习方法，提高数学综合实力. 复习是记忆之母，对所学的学问要不断地复习，复习巩固应留意驾驭以下方法。 (1).合理支配复习时间，“趁热打铁”，当天学习的功课当天必需复习，无论当天作业有多少，多难，都要巩固复习。 (2).采纳综合复习方法，即通过找出学问的左右关系和纵横之间的内在联系，从整体上提高，综合复习详细可分“三步走”：首先是统观全局，阅读全部内容，通过唤起回忆，初步形成学问体系印象，其次是加深理解，对所学内容进行综合分析，最终是整理巩固，形成完整的学问体系。 (3).突破薄弱环节的复习方法.要多在薄弱环节上下功夫，加强巩固好课本学问，只有突破薄弱环节，才利于从整体上提高数学综合实力。 2022初一数学复习提纲第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页