2022年初二数学基本知识汇总.docx
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1、2022年初二数学基本知识汇总 随着期末考试的到来,初二数学的基本学问你都复习了吗?接下来是学习啦我为大家带来的初二数学的基本学问汇总,供大家参考。 初二数学基本学问汇总:第一章 轴对称与轴对称图形 1、轴对称图形和对称轴: 轴对称图形:假如一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。 轴对称:假如一个图形沿某条直线对折后,能够与另一个图形完全重合,那么这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫对称轴。 学习轴对称图形和轴对称应留意的问题: 轴对称图形是一个图形,轴对称是指两个完全重合的图形的位置关系。 轴对称图形的对称轴可以有一条或多条
2、,轴对称的两个图形对称轴只有一条 把对称轴两边的图形看成一个图形,就是轴对称图形;若把对称轴两边的图形看做是两个图形,则这两个图形成轴对称。 2、线段的垂直平分线: 定义:垂直并且平分一条线段的直线 留意:线段是轴对称图形,有两条对称轴:一条是本身所在的直线;另一条是线段的垂直平分线 性质:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上。 3、角的平分线: 定义:从角的顶点动身并且平分这个角的射线叫做这个角的平分线。角是轴对称图形,对称轴是角的平分线所在的直线。 性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等 到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 4
3、、等腰三角形: 定义:两条边相等的三角形(一般等腰三角形、等腰直角三角形) 性质:两腰相等 两底角相等(简称:等边对等角) 三线合一(顶角的角平分线、底边的中线、底边的高) 是轴对称图形。对称轴是底边的中垂线。 等腰三角形的识别:依据定义识别;等角对等边; 等边三角形的识别:依据定义识别:三个角都是600; 一个角是600的等腰三角形是等边三角形 5、轴对称图形的性质: 性质1:关于某条直线对称的两个图形是全等形 性质2:假如两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 性质3:两个图形关于某直线对称,假如它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上。 性质4:两个图形关于某直
4、线对称,对应线段相等,对应角相等。 6、画图形的对称轴:找到一对对称点;连接对称点得一条线段;作线段的垂直平分线 7、画轴对称图形: 利用方格纸的格点画一个图形的轴对称图形的步骤:确定对称轴;确定几个特别位置的点,连线画图。 用尺规作轴对称图形步骤:确定一些合适的点,分别过这些点向对称轴作垂线,并在对称轴的另一侧依据轴对称的性质做出各自的对称点;连接对称点。 初二数学基本学问汇总:其次章 乘法公式与因式分解 8、因式分解 方法: 提取公因式法 公式法: 平方差公式: a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2 立方和公式:a3+
5、b3=(a+b)(a2-ab+b2) 立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2 分组分解法(略) 十字相乘法(略) 配方法:(略) 利用x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)分解因式 把一个多项式分解因式,一般可按下列步骤进行 假如多项式的各项有公因式,那么先提公因式 假如各项没有公因式,那么可以尝试用公式来分解 若用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组或其他方法来分解 分解因式,必需进行到每一个多项式因式都不能再分解为止 初二数学基本学问汇总:第三章 分式 9、分式 分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除
6、以)同一个不为零的整式,分式值不变 分式的分子、分母与分式本身的符号,变更其中任何两个,分式的值不变 把分式中分子分母的公因式约去叫做分式的约分。 最简分式:把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式,得到最简分式 分式的加减法法则: 通分:取各分母全部因式的最高次幂的积作为公分母,这样的公分母叫做最简公分母。 同公分母的分式加减法:分母不变,分子相加减。 异分母的分式加减法:先通分,后分子相加减。 分式的乘法法则:分式与分式相乘,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。 分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 10、比和比例: 两个数 与
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