2022年初二数学知识点归纳总结.docx

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1、2022年初二数学知识点归纳总结 每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些初二数学学问点的学习资料，希望对大家有所帮助。 初二数学三角形学问点 1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。2、角的平分线及其性质 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角的平分线有下面的性质定理： (1)角

2、平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 (2)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 3垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。2、三角形中的主要线段 (1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 (2)在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 (3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。 3、三角形的稳定性 三角形的形态是固定的，三角形的这特性质叫做三角形的稳定

3、性。三角形的这特性质在生产生活中应用很广，须要稳定的东西一般都制成三角形的形态。6、三角形的三边关系定理及推论 (1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。 (2)三角形三边关系定理及推论的作用： 推断三条已知线段能否组成三角形当已知两边时，可确定第三边的范围。证明线段不等关系。7、三角形的角关系 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180。推论： 直角三角形的两个锐角互余。 三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注：在同一个三角形中：等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。等角的

4、补角相等，等角的余角相等。 8、三角形的面积 三角形的面积= 2 1 底高应用：常常利用两个三角形面积关系求底、高的比例关系或值 八年级数学三角证明学问点 第一章三角形的证明 1、等腰三角形 (1)三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、 (2)等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边) 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(即“三线合一”) (3)等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等

5、于60度;等边三角形的三条边都满意“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。 判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 (4)含30度的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，假如一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2、直角三角形 (1)勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理：假如三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 (2)直角三角形两个锐角之间的关系 定理：直角三角形两个锐角互余。 逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。 (3)

6、含30度的直角三角形的边的定理 定理：在直角三角形中，假如一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 逆定理：在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30度。 初二上数学学问点 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也叫同类项。 推断几个单项式或项，是否是同类项的两个标准： 所含字母相同。相同字母的次数也相同。 推断同类项时与系数无关，与字母排列的依次也无关。 合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项步骤：

7、 .精确的找出同类项。 .逆用安排律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。 .写出合并后的结果。 合并同类项时留意： (1)假如两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。 (2)不要漏掉不能合并的项。 (3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。 (4)不是同类项千万不能进行合并。 2022初二上数学学问点(二) 一、平均数、中位数、众数的概念 1.平均数 平均数是指在一组数据中全部数据之和再除以数据的个数。 2.中位数 中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小依次排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。 3.众数 众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。 初二数学学问点归纳总结第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页