最新半导体物理第六次课PPT课件.ppt

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1、半导体物理第六次课半导体物理第六次课l某半导体晶体价带顶附近的能量某半导体晶体价带顶附近的能量E可表示为：可表示为：E(k)=Emax-1026(kx2+ky2+kz2)(erg)，现将其中一波失，现将其中一波失k=107i/cm的电子移走，的电子移走，试求此电子留下的空穴的有效质量、波失及速度试求此电子留下的空穴的有效质量、波失及速度l设电子的等能面方程：设电子的等能面方程： 外加磁场外加磁场B相对于椭球主轴的方向余弦为相对于椭球主轴的方向余弦为、 （1）写出电子的运动方程）写出电子的运动方程 （2）求电子绕磁场的回旋频率）求电子绕磁场的回旋频率 （3）若设：）若设：m1=m2=mt , m

2、3=ml ,电磁场电磁场B在在k1k2平面内时，回旋平面内时，回旋频率的表达式如何？频率的表达式如何？l教材习题第二、三题教材习题第二、三题第二次习题讲解第二次习题讲解 222222121222mhkmhkmhkkE 引入中间变量 ，得到 已知积分 ，而上式中的积分值应小于 。由于玻耳兹曼分布中电子占据量子态几率随电子能量升高急剧下降，导带电子绝大部分位于导带底附近，所以将上式中的积分用 替换无妨，因此 其中 称为导带有效状态密度，因此TkEcEx0 x0 x210F3230*n0dxex)TkEEcexp(hT)k(2m4n2dxex0 x212/2/1 23 2*3 2003000300(

3、2)4exp()(2 )-2exp()exp()xncFncFFcm k TEEnx e dxhk Tm k TEEEc ENhk Tk T3230*nhT)km 2(2Nc 同理可以得到价带空穴浓度其中 称为价带有效状态密度，因此 平衡态非简并半导体导带电子浓度n0和价带空穴浓度p0与温度和费米能级EF的位置有关。其中温度的影响不仅反映在Nc和Nv均正比于T3/2上，影响更大的是指数项；EF位置与所含杂质的种类与多少有关，也与温度有关。00-exp()cFcEEnNk T)TkEEvexp(Nv(E)dEf(E)g1V1p0FEvEvV03230*phT)km 2(2vN)TkEEvNvex

4、p(p0F0将将n0和和p0相乘，代入相乘，代入k0和和h值并引入电子惯性质值并引入电子惯性质量量m0，得到，得到00cvcv00*np313 23200EcEvEgn pN N exp()N N exp()k Tk Tm mEg2.33 10 ()T exp()mk T四、载流子浓度乘积四、载流子浓度乘积n0p0TkETAngi12ln23ln影响影响ni的因素的因素(1) mdn、mdp、Eg 材料(2)T 的影响T，lnT，1/T，ni高温时，在ln ni 1/T 坐标下，近似为一直线。总结：总结：l平衡态非简并半导体平衡态非简并半导体n0p0积与积与EF无关；无关；l对确定半导体，对确

5、定半导体，mn*、mp*和和Eg确定，确定，n0p0积只与温度有关，积只与温度有关，与是否掺杂及杂质多少无关；与是否掺杂及杂质多少无关；l一定温度下，材料不同则一定温度下，材料不同则 mn*、mp*和和Eg各不相同，其各不相同，其n0p0积也不相同。积也不相同。l温度一定时，对确定的非简并半导体温度一定时，对确定的非简并半导体n0p0积恒定；积恒定；l平衡态非简并半导体不论掺杂与否，上式都是适用的。平衡态非简并半导体不论掺杂与否，上式都是适用的。3.3 本征半导体的载流子浓度本征半导体的载流子浓度与本征费米能级与本征费米能级l本征半导体：不含有任何杂质和缺陷。本征半导体：不含有任何杂质和缺陷。

6、l本征激发：导带电子唯一来源于成对地产生电子空穴对，因本征激发：导带电子唯一来源于成对地产生电子空穴对，因 此导带电子浓度就等于价带空穴浓度。此导带电子浓度就等于价带空穴浓度。l本征半导体的电中性条件是本征半导体的电中性条件是 qp0-qn0=0 即即 n0=p0 将将n0和和p0的表达式代入上式的电中性条件的表达式代入上式的电中性条件 取对数、代入取对数、代入Nc和和Nv并整理，得到并整理，得到00exp()exp()cFvFcvEEEENNk Tk T*00*3lnln2224pFinmk Tk TEcEvNvEcEvEENcm 上式的第二项与温度和材料有关。室温下常用半导体第二项的值比第

7、一项(Ec+Ev)/2(约0.5eV)小得多，因此本征费米能级EF=Ei基本位于禁带中线处。 本征载流子浓度ni：0000exp(); exp()cFFcvEEEvEnNpNk Tk T2000000exp()exp()gcvigicvEn pN Nnk TEnnpN Nk T代入相关物理常数后：3*431522004.82 10exp2pngim mEnTmk T61 071 081 091 01 01 01 11 01 21 01 31 01 41 01 51 01 61 01 71 01 81 01 91 0本征载流子浓度ni/cm-3 1 0 0 0/TKSiGaAs939 .6 51

8、 0c m632 .2 51 0c m100050020010027050室温时，硅的室温时，硅的n ni i为为9.659.6510109 9cmcm-3-3；砷化镓的；砷化镓的n ni i为为2.252.2510106 6cmcm3 3。上图给出了硅及砷化镓的上图给出了硅及砷化镓的n ni i对于温度的变化情形。正如所预期对于温度的变化情形。正如所预期的，禁带宽度越大，本征载流子浓度越小。的，禁带宽度越大，本征载流子浓度越小。 表明：表明：l任何平衡态非简并半导体载流子浓度积任何平衡态非简并半导体载流子浓度积n0p0 等于本征载流子浓度等于本征载流子浓度ni的平方；的平方；l对确定的半导体

9、料，受式中对确定的半导体料，受式中Nc和和Nv、尤其是指数项、尤其是指数项exp(-Eg/2k0T)的影响，本征载流子浓度的影响，本征载流子浓度ni随温度的升高显著上升。随温度的升高显著上升。参数参数Eg(eV)mn*(mdn)mp*(mdp)NC(cm-3)NV(cm-3)ni(cm-3) 计算计算ni(cm-3) 实验实验Ge0.670.560.291.0510193.910181.710132.331013Si1.121.0620.592.810191.110197.81091.021010GaAs1.4280.0680.474.510178.110182.31061.1107300K下锗、硅、砷化镓的本征载流子浓度下锗、硅、砷化镓的本征载流子浓度本堂作业本堂作业l教材习题教材习题5、6题题