最新同济大学土力学第七章土压力计算PPT课件.ppt

《最新同济大学土力学第七章土压力计算PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新同济大学土力学第七章土压力计算PPT课件.ppt（38页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一节 概述土压力土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力对墙背产生的侧压力E填土面填土面码头码头桥台桥台E隧道侧墙隧道侧墙EEv一、工程背景一、工程背景4545o o /2/2h挡土墙在土压力作用下，产挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应生离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到减小，位移增大到a，墙后，墙后土体处于朗肯主动状态时，土体处于朗肯主动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力面夹角它与大主应力面夹角4545o o /2/2，水平应力

2、降低到最低极限值水平应力降低到最低极限值z(1 1)pa a(3 3)极限平衡条件极限平衡条件245tan2245tan213ooc朗肯主动土压朗肯主动土压力系数力系数aaaKczKp2朗肯主动土朗肯主动土压力强度压力强度z zv二、主动土压力二、主动土压力h/3EahKa当当c=0=0, ,无粘性土无粘性土aaaKczKp2朗肯主动土朗肯主动土压力强度压力强度aazKphn1.1.无粘性土主动土压力强度与无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布成正比，沿墙高呈三角形分布n2.2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积合力大小为分布图形的面积，即三角形面积n3.3.合力作用点在三角

3、形形心，即作用在离墙底合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处处aKh2)2/1 (v讨论讨论 讨论（2）2cKaEa(h-z0)/3当当c0 0, , 粘性土粘性土h粘性土主动土压力强度包括两部分粘性土主动土压力强度包括两部分n1. 1. 土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zKan2. 2. 粘聚力粘聚力c引起的负侧压力引起的负侧压力2cKa说明：说明：负侧压力是一种拉力，由于土与负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑在计算中不考虑负侧压力深度为临界深度负侧压力深度为临界深度z0020aaaKcKzp)/

4、(20aKczn1.1.粘性土主动土压力强度存在负粘性土主动土压力强度存在负侧压力区侧压力区（计算中不考虑）（计算中不考虑）n2.2.合力大小为分布图形的面积合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）（不计负侧压力部分）n3.3.合力作用点在三角形形心，即合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底作用在离墙底( (h- -z0) )/3处处2/)2)(0aaaKchKzhEaaaKczKp2z0hKa-2cKa极限平衡条件极限平衡条件245tan2245tan231ooc朗肯被动土压朗肯被动土压力系数力系数pppKczKp2朗肯被动土压力强度朗肯被动土压力强度z(3 3)pp p(1 1)454

5、5o o /2/2hz z挡土墙在外力作用下，挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土体，产生挤压墙背后土体，产生位移，竖向应力保持不位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，变，水平应力逐渐增大，位移增大到位移增大到p，墙后，墙后土体处于朗肯被动状态土体处于朗肯被动状态时，墙后土体出现一组时，墙后土体出现一组滑裂面，它与小主应力滑裂面，它与小主应力面夹角面夹角4545o o /2/2，水平，水平应力增大到最大极限值应力增大到最大极限值v三、被动土压力三、被动土压力当当c=0=0, ,无粘性土无粘性土pppKczKp2朗肯被动土朗肯被动土压力强度压力强度ppzKpn1.1.无粘性土被动土压力强度与无粘

6、性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布成正比，沿墙高呈三角形分布n2.2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积合力大小为分布图形的面积，即三角形面积n3.3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处处hhKph/3EppKh2)2/1 (v讨论讨论： 讨论（2）当当c0 0, , 粘性土粘性土粘性土主动土压力强度包括两部分粘性土主动土压力强度包括两部分n1. 1. 土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zKpn2. 2. 粘聚力粘聚力c引起的侧压力引起的侧压力2cKp说明：说明：侧压力是一种正压力，在计算侧压力是一种正压力，在计算中应考

7、虑中应考虑pppKchKhE2)2/1 (2n1.1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区n2.2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积n3.3.合力作用点在梯形形心合力作用点在梯形形心土压力合力土压力合力hEp2cKphKp 2cKphppppKczKp2 四、例题分析四、例题分析h=6m =17kN/m=17kN/m3c=8kPa=8kPa =20=20o ov【例】有一挡土墙，高有一挡土墙，高6 6米，墙背直立、光滑，墙后米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘填土面水平

8、。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示聚力如下图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图主动土压力分布图主动土压力系数主动土压力系数49. 0245tan2oaK墙底处土压力强度墙底处土压力强度kPaKchKpaaa8.382临界深度临界深度mKcza34.1)/(20主动土压力主动土压力mkNKchKzhEaaa/4 .902/ )2)(0主动土压力作用点主动土压力作用点距墙底的距离距墙底的距离mzh55. 1)(3/1 (02cKaz0Ea(h-z0)/36m6mhKa-2cKav【解答解答】n1.1.填土表面有均布荷载填土表面有均

9、布荷载（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） zqh填土表面深度填土表面深度z z处竖向应力为处竖向应力为( (q q+ +z) )AB相应主动土压力强度相应主动土压力强度aaKqzp)( A A点土压力强度点土压力强度aaAqKpB B点土压力强度点土压力强度aaBKqhp)(若填土为粘性土，若填土为粘性土，c0 0临界深度临界深度z0/)/(20qKczaz0 0 0说明存在负侧压力区，计说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力算中应不考虑负压力区土压力z0 00说明不存在负侧压力区，说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算按三角形或梯形分布计算z zq 五、几种常见情况下土压力

10、计五、几种常见情况下土压力计算算 2.成成层层填填土土情情况况n2.2.成层填土情况成层填土情况（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） ABCD 1 1， 1 1 2 2， 2 2 3 3， 3 3paAaApaBaB上上paBaB下下paCaC下下paCaC上上paDaD挡土墙后有几层不同类的土挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然层，先求竖向自重应力，然后乘以后乘以该土层该土层的主动土压力的主动土压力系数，得到相应的主动土压系数，得到相应的主动土压力强度力强度h1h2h30aAp111aaBKhp上上A点点B点上界面点上界面B点下界面点下界面211aaBKhp下下C点上界面点上界面

11、C点下界面点下界面22211)(aaCKhhp上上32211)(aaCKhhp下下D点点3332211)(aaDKhhhp说明：说明：合力大小为分合力大小为分布图形的面积，作用布图形的面积，作用点位于分布图形的形点位于分布图形的形心处心处 3.墙墙后后填填土土存存在在地地下下水水（水水土土分分算）算）n3.3.墙后填土存在地下水墙后填土存在地下水 ABCwh2水土分算法采用有效重度计水土分算法采用有效重度计算土压力，按静压力计算水算土压力，按静压力计算水压力，然后两者叠加为总的压力，然后两者叠加为总的侧压力。侧压力。0aApA点点B点点C点点aaaaCKcKhKhp221土压力强度土压力强度水

12、压力强度水压力强度B点点0wBpC点点2hpwwC作用在墙背的总压力作用在墙背的总压力为土压力和水压力之为土压力和水压力之和，作用点在合力分和，作用点在合力分布图形的形心处布图形的形心处h1h2h （1）水土分算法）水土分算法（适用无粘性土和渗透系数较大的粘性土）（适用无粘性土和渗透系数较大的粘性土）aaaBKcKhp21aaaKcKhKh221 satABC水土合算法采用饱和重度计水土合算法采用饱和重度计算总的水土压力。算总的水土压力。0aApA点点B点点aaaBKcKhp21C点点aaaaCKcKhKhp22sat 1土压力强度土压力强度h1h2h （2）水土合算法）水土合算法（适用渗透系

13、数较小的粘性土）（适用渗透系数较小的粘性土）aaaKcKhKh22sat 1 六、例题分析六、例题分析h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3c1 1=0=0 1 1=34=34o o 2 2=19kN/m=19kN/m3c2 2=10kPa=10kPa 2 2=16=16o oh1 =2mh2 =3mABCKa1 10.3070.307Ka2 20.5680.568v【例】挡土墙高挡土墙高5m5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力动土压力Ea，并绘出土

14、压力分布图，并绘出土压力分布图 ABCh=5mh1=2mh2=3mA点点011aaAzKpB点上界面点上界面kPaKhpaaB4 .10111上上B点下界面点下界面kPaKcKhpaaaB2 .4222211下下C点点kPaKcKhhpaaaC6 .362)(2222211主动土压力合力主动土压力合力mkNEa/6 .712/3)6 .362 . 4(2/24 .1010.4kPa10.4kPa4.2kPa4.2kPa36.6kPa36.6kPav【解答解答】第四节 库仑土压力理论v一、库仑土压力基本假定一、库仑土压力基本假定n1.1.墙后的填土是理想散粒体墙后的填土是理想散粒体 n2.2.滑

15、动破坏面为通过墙踵的平面滑动破坏面为通过墙踵的平面 n3.3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形 GhCABq q墙向前移动或转动时，墙后土体墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面沿某一破坏面BC破坏，土楔破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态处于主动极限平衡状态土楔受力情况：土楔受力情况：n3.3.墙背对土楔的反力墙背对土楔的反力E, ,大小未知，方大小未知，方向与墙背法线夹角为向与墙背法线夹角为ERn1.1.土楔自重土楔自重G= = ABC, ,方向竖直向下方向竖直向下n2. 2. 破坏面为破坏面为BC上的反力上的反力R, ,大小未知，大小未知，方向与破坏面法

16、线夹角为方向与破坏面法线夹角为 v二、库仑土压力二、库仑土压力 二、库伦土压力土楔在三力作用下，静力平衡土楔在三力作用下，静力平衡 GhACBq qER)cos()sin(cos)sin()cos()cos(2122qqqqhE滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力到一系列土压力E，E是是q q的函数。的函数。qq(a)(b) 1.主动土压力E的最大值的最大值Emax，即为墙背的，即为墙背的主动土压力主动土压力Ea，所对应的滑，所对应的滑动面即是最危险滑动面动面即是最危险滑动面2222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cos2

17、1hEaaaKhE221库仑主动土压库仑主动土压力系数，查表力系数，查表确定确定土对挡土墙背的摩擦土对挡土墙背的摩擦角，按墙背光滑度，角，按墙背光滑度，排水情况查表确定排水情况查表确定1. 主动土压力主动土压力hhKahACBEah/3 主动土压力方向主动土压力与墙高的平方成正比主动土压力与墙高的平方成正比aaaazKKzdzddzdEp221主动土压力强度：主动土压力强度：主动土压力强度沿墙高呈三角形分主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底布，合力作用点在离墙底h/3处，处，方向与墙背法线成方向与墙背法线成，与水平面成，与水平面成（ ）说明：说明：土压力强度土压力强度分布图只代

18、表强度分布图只代表强度大小，不代表作用大小，不代表作用方向方向aaKhE221E的最小值的最小值Emin，即为墙背的，即为墙背的被动土压力被动土压力Ep，所对应的滑，所对应的滑动面即是最危险滑动面动面即是最危险滑动面库仑被动土压库仑被动土压力系数，可查力系数，可查表确定表确定土对挡土墙背的摩擦土对挡土墙背的摩擦角，按墙背光滑度，角，按墙背光滑度，排水情况查表确定排水情况查表确定hhKph ACBh/3Ep222p)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosK 2.被动土压力被动土压力ppKhE221ppKhE221 三、例题分析三、例题分析=10o=15o=20o4.5

19、mAB=10oEah/3【解答解答】由由=10o，=15o， =30o，=20o查表得到查表得到480.0aKmkNKhEaa/1 .85212土压力作用点在距墙底土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处处v【例】挡土墙高挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，墙背俯斜，填土为砂土， =17.5kN/m3 ， =30o ，填土坡角、填土与墙背摩擦角，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用及作用点点 可采用当量厚度法：可采用当量厚度法：土体表面若有满布的均布荷载土体表面若有满布的均布荷载q时，可将均时，可将均布荷载换算为

20、土体的当量厚度布荷载换算为土体的当量厚度 ( ( 为土体重度为土体重度) )，然后从，然后从图中定出假想的墙顶图中定出假想的墙顶 , , 再用无荷载作用时的情况求出土压力强度再用无荷载作用时的情况求出土压力强度和总土压力。和总土压力。qh 0 A 一地面荷载作用下的库仑土压力一地面荷载作用下的库仑土压力第五节 特殊情况下的库仑土压力计算aaAkhpaaBKhhpaaKhhhE ,21coscos0hAAcoscoscoscosqAAhv由几何关系：由几何关系：vAA在竖向的投影为：在竖向的投影为：v墙顶墙顶A点的主动土压力强度为点的主动土压力强度为： v墙底墙底B点的主动土压力强度为点的主动土

21、压力强度为:v实际墙背实际墙背AB上的总土压力为上的总土压力为： 对成层土地基，设挡土墙后各土层的重度、内摩对成层土地基，设挡土墙后各土层的重度、内摩擦角和土层厚度分别为擦角和土层厚度分别为 i、 i和和hi，通常可将各土层的重，通常可将各土层的重度、内摩擦角按土层厚度进行加权平均，即度、内摩擦角按土层厚度进行加权平均，即 然后按均质土情况采用然后按均质土情况采用 m、 m值近似计算其库仑土值近似计算其库仑土压力值。压力值。iiimhhiiimhh二二. 成层土中的库仑土压力计算成层土中的库仑土压力计算方法方法1： 方法方法2：假设各层土的分层面与土体表面平行。然后自上而下假设各层土的分层面与

22、土体表面平行。然后自上而下按层计算土压力。求下层土的土压力时可将上面各层土的重按层计算土压力。求下层土的土压力时可将上面各层土的重量当作均布荷载对待量当作均布荷载对待。 第一层底：第一层底： 在第二层顶面，将在第二层顶面，将 的土重换算的土重换算为第二层土的当量土厚度：为第二层土的当量土厚度：111aaKhp11hcoscoscos2111hh212aaKhp22122aKhhp故第二层的顶面处土压力强度为：故第二层的顶面处土压力强度为： 第二层层底的土压力强度为：第二层层底的土压力强度为： 方法方法1： 根据抗剪强度相等的原理，等效内摩擦角根据抗剪强度相等的原理，等效内摩擦角 D D可从土的

23、可从土的抗剪强度曲线上，通过作用在基坑底面标高上的土中垂直抗剪强度曲线上，通过作用在基坑底面标高上的土中垂直应力应力 求出：求出： 在通常采用等代内摩擦角在通常采用等代内摩擦角 d d来综合考虑来综合考虑c c、 值对土压力的值对土压力的影响，即适当增大内摩擦角来反映内聚力的影响，然后按砂影响，即适当增大内摩擦角来反映内聚力的影响，然后按砂性土的计算公式计算土压力。性土的计算公式计算土压力。 等代内摩擦角等代内摩擦角 d d一般根据经验确定，地下水位以上的粘性一般根据经验确定，地下水位以上的粘性土可取土可取 d d30303535；地下水位以下的粘性土可取；地下水位以下的粘性土可取 D D25

24、253030。也可采用如下的计算公式确定也可采用如下的计算公式确定 D D ：三三. 粘性土中的库仑土压力计算粘性土中的库仑土压力计算ttctanarctand 方法方法2： 根据土压力相等的概念来计算等效内摩擦角根据土压力相等的概念来计算等效内摩擦角 值。值。假定墙背竖直、光滑；墙后填土与墙齐高，土面水假定墙背竖直、光滑；墙后填土与墙齐高，土面水平。平。 D D22212245tan2245tan21ccHHEa245tan21222DaHEHcD2245tan245tanHcD2245tanarctan452有粘聚力时的土压力计算式：有粘聚力时的土压力计算式： 按等效内摩擦角土压力计算式：

25、按等效内摩擦角土压力计算式： 21aaEE 令令 则：则： 等效内摩擦角等效内摩擦角 ： 第六节 关于土压力计算方法讨论n库仑土压力理论基于库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件滑动块体的静力平衡条件建立的，建立的，采用采用破坏面为平面破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤的假定，与实际情况存在一定差距（尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时）其是当墙背与填土间摩擦角较大时） 通常情况下，库仑土压力理论计算主动土压力时偏差约为通常情况下，库仑土压力理论计算主动土压力时偏差约为2 21010，基本满足工程精度要求；但在计算被动土压力时，由于，基本满足工程精度要求；但在计算被动土压力时，由于破

26、裂面接近于对数螺线，因此计算结果误差较大，有时可达破裂面接近于对数螺线，因此计算结果误差较大，有时可达2 23 3倍，甚至更大，不宜使用。倍，甚至更大，不宜使用。n朗金土压力理论和库仑土压力理论根据不同的假设，以不同朗金土压力理论和库仑土压力理论根据不同的假设，以不同的分析方法计算土压力，只有在最简单的情况的分析方法计算土压力，只有在最简单的情况 这两种理论计算结果才相同。这两种理论计算结果才相同。n朗肯土压力理论基于朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件土单元体的应力极限平衡条件建立的，建立的，采用采用墙背竖直、光滑、填土表面水平墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际情况存的假定，

27、与实际情况存在误差，计算出的在误差，计算出的主动土压力偏大，被动土压力偏小。主动土压力偏大，被动土压力偏小。0, 0, 0 一、一、 两种理论的比较两种理论的比较 二、二、 挡土结构物位移与土压力的关系挡土结构物位移与土压力的关系 土压力大小与挡土结构物位移关系密切。布林奇汉土压力大小与挡土结构物位移关系密切。布林奇汉森森(Brinch-Hansen)认为这种位移认为这种位移 的数量级为：的数量级为： 对于主动土压力：对于主动土压力： 对于被动土压力：对于被动土压力： 式中式中 墙高墙高Ha001. 0H01. 0pH 一般挡土结构产生主动土压力所需的墙体位移比较一般挡土结构产生主动土压力所需

28、的墙体位移比较容易出现，而产生被动土压力所需位移数量较大，往往容易出现，而产生被动土压力所需位移数量较大，往往为设计所不允许。因此，在选择计算方法前，必须考虑为设计所不允许。因此，在选择计算方法前，必须考虑变形方面的要求。变形方面的要求。 基坑施工时，围护墙内降水形成墙内外水头差，地基坑施工时，围护墙内降水形成墙内外水头差，地下水会从坑外流向坑内，那么水土分算时一般可按下图下水会从坑外流向坑内，那么水土分算时一般可按下图的水压力分布图，确定地下水位以下作用在支护结构上的水压力分布图，确定地下水位以下作用在支护结构上的的不平衡水压力。不平衡水压力。 图图(a)为三角为三角形分布，适用于形分布，适用于地下水有渗流的地下水有渗流的情况；若无渗流情况；若无渗流时，可按梯形分时，可按梯形分布考虑，如图布考虑，如图(b)所示。所示。 三、三、 地下水渗流对土压力的影响地下水渗流对土压力的影响38 结束语结束语