2022年江苏省徐州市中考数学试题及答案 .pdf

《2022年江苏省徐州市中考数学试题及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省徐州市中考数学试题及答案 .pdf（42页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、市中考数学试题及答案(Word 解析版 )2014 江苏省徐州市中考数学试卷满分： 140 分，考试时间： 120 分钟。一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1（ 3 分） (2014 年江苏徐州 )2 A 1 等于（） 2 CD 2 B 考点：负整数指数幂分析：根据 a 解答：解： 2，可得答案，故选： C点评：本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数2（ 3 分） (2014 年江苏徐州 )如图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 42 页AB CD考点：简单组

2、合体的三视图分析：根据三视图的知识求解解答：解：从正面看：上边一层最右边有1 个正方形，下边一层有3 个正方形故选 D点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3（ 3 分） (2014 年江苏徐州 )抛掷一枚均匀的硬币，前2 次都正面朝上，第 3 次正面朝上的概率（）A 大于 B 等于 C 小于 D 不能确定考点：概率的意义精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 42 页分析：根据概率的意义解答解答：解：硬币由正面朝上和朝下两种情况，并且是等可能，第 3 次正面朝上的概率是故选 B点评：本题考查了概率的意义

3、，正确理解概率的含义并明确硬币只有正反两个面是解决本题的关键4（ 3 分） (2014 年江苏徐州 )下列运算中错误的是（）A B C 2 D3 考点：二次根式的乘除法；二次根式的加减法分析：利用二次根式乘除运算法则以及加减运算法则分别判断得出即可解答：解： A、无法计算，故此选项正确；B、，正确，不合题意；C、 2，正确，不合题意；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 42 页D、 3，正确，不合题意故选： A点评：此题主要考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键5（ 3 分） (2014 年江苏徐州 )将函

4、数 y3x 的图象沿 y 轴向上平移2 个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A y 3x2 B y 3x2 C y 3（x2） D y 3（x2）考点：一次函数图象与几何变换分析：直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可解答：解：将函数y3x 的图象沿 y 轴向上平移2 个单位长度，平移后所得图象对应的函数关系式为：y 3x2故选： A点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键6（ 3 分） (2014 年江苏徐州 )顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点得到如图的图形，该图形（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

5、- - - - - -第 4 页，共 42 页考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答解答：解：此图形是轴对称图形但并不是中心对称图形，故选： B点评：此题考查正多边形对称性关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形7（ 3 分） (2014 年江苏徐州 )若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（） A 既是轴对称图形也是中心对称图形 B 是轴对称图形但并不是中心对称图形 C 是中心对称图形但并不是轴对称图形 D 既不是轴对称图形也不是中心对称图形A 矩形 B 等腰梯形C

6、对角线相等的四边形 D 对角线互相垂直的四边形考点：中点四边形分析：首先根据题意画出图形，由四边形EFGH 是菱形，点 E，F，G ，H分别是边 AD ，AB ，BC ，CD的中点，利用三角形中位线的性质与菱形的性质，即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形解答：解：如图，根据题意得：四边形EFGH 是菱形，点 E，F，G ，H分别是边 AD ，AB，BC ，CD的中点，EF FG CH EH ，BD 2EF ，AC 2FG ，BD AC 原四边形一定是对角线相等的四边形故选 C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 42 页点

7、评：此题考查了菱形的性质与三角形中位线的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用8（ 3 分） (2014 年江苏徐州 )点 A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若 BC 2，则 AC等于（）A 3 B 2 C 3 或 5 D 2 或 6 考点：两点间的距离；数轴分析：要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点 C在线段 AB外 解答：解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段 AB内，点 C在线段 AB外，所以要分两种情况计算点 A、B表示的数分别为 3、1，AB4第一种情况：在AB外，AC 426；第二种情况：在AB内，精选学习资料 -

8、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 42 页AC 422故选： D点评：在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解二、填空题（本大题共有10 小题每小题3 分，共 30 分不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上）9（ 3 分） (2014 年江苏徐州 )函数 y中，自变量x 的取值范围为考点：函数自变量的取值范围分析：根据分母不等于0 列式计算即可得解解答：解：由题意得， x10，解得 x1故答案为： x1点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑

9、：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负10（3 分） (2014 年江苏徐州 ) 我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km ，该数用科学记数法可表示为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 42 页5 考点：科学记数法表示较大的数n 分析：科学记数法的表示形式为a10 的形式，其中1|a| 10，n为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，

10、 n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数5 解答：解： 170 000 1.710，5 故答案为： 1. 710n 点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10 的形式，其中1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值11（3 分） (2014 年江苏徐州 ) 函数 y2x 与 yx1 的图象交点坐标为 （1，2） 考点：两条直线相交或平行问题专题：计算题分析：根据两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解，所以解方程组解答：解：解方程组即可得到两直线的交点坐标得， 2 所以函数 y2x 与 yx1

11、的图象交点坐标为（1，2）故答案为（ 1，2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 42 页点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k 值相同12（3 分） (2014 年江苏徐州 ) 若 ab2，ab1，则代数式 abab 的值等于2 考点：因式分解 - 提公因式法分析：首先提取公因式ab，进而将已知代入求出即可解答：解： ab 2，ab 1，ab abab（ab）2（ 1） 2 2222

12、 故答案为： 2点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键13（3 分） (2014 年江苏徐州 ) 半径为 4cm ，圆心角为 60的扇形的面积为考点：扇形面积的计算分析：直接利用扇形面积公式求出即可解答：解：半径为 4cm ，圆心角为 60的扇形的面积为：故答案为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 42 页点评：此题主要考查了扇形的面积公式应用，熟练记忆扇形面积公式是解题关键14（3 分） (2014 年江苏徐州 ) 如图是某足球队全年比赛情况统计图：（cm ） 2cm 2 根据图中信息，该队全

13、年胜了 22 场考点：条形统计图；扇形统计图专题：图表型分析：用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次，然后乘以胜场所占的百分比计算即可得解解答：解：全年比赛场次 1025% 40，胜场： 40（ 120% 25% ）4055% 22 场故答案为： 22点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 42 页15（3 分） (2014 年江苏徐州

14、 ) 在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90后，其对应点A的坐标为（ 2，4） 考点：坐标与图形变化 - 旋转分析：建立网格平面直角坐标系，然后确定出点A与 A的位置，再写出坐标即可解答：解：如图 A的坐标为（ 2，4）故答案为：（ 2，4）点评：本题考查了坐标与图形变化旋转，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观16（3 分） (2014 年江苏徐州 ) 如图，在等腰三角形纸片ABC中， ABAC ，A50，折叠该纸片，使点A落在点 B处，折痕为DE ，则 CBE考点：等腰三角形的性质；翻折变换（折叠问题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

15、结 - - - - - - -第 11 页，共 42 页分析：由 AB AC ，A50，根据等边对等角及三角形内角和定理，可求得 ABC的度数，又由折叠的性质，求得ABE 的度数，继而求得CBE的度数解答：解： AB AC ，A50，ACB ABC （18050） 65，将 ABC折叠，使点 A落在点 B处，折痕为DE ，A50，ABE A50，CBE ABC ABE 655015故答案为： 15点评：此题考查了折叠的性质、等腰三角形的性质及三角形内角和定理此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用17（3 分） (2014 年江苏徐州 ) 如图，以 O为圆心的两个同

16、心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm和 1cm ，若圆 P与这两个圆都相切，则圆P的半径为 1 或 2 cm考点：专题：分析：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 42 页解答：圆与圆的位置关系分类讨论如解答图所示，符合条件的圆 P有两种情形，需要分类讨论解：由题意，圆P与这两个圆都相切若圆 P与两圆均外切，如图所示，此时圆P 的半径（ 31）1cm ；若圆 P与两圆均内切，如图所示，此时圆P 的半径（ 31）2cm 综上所述，圆P的半径为 1cm或 2cm故答案为： 1 或 2点评：本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是

17、确定如何与两圆都相切，难度中等18（3 分）（ 2014 江苏徐州）如图，在正方形ABCD 中，点 P沿边DA从点 D开始向点 A以 1cm/s 的速度移动；同时，点Q沿边 AB 、BC从点 A开始向点 C以 2cm/s 的速度移动当点P移动到点 A时， P、Q同时停止移动设点 P出发 xs 时， PAQ的面积为 ycm2，y 与 x 的函数图象如图，则线段 EF所在的直线对应的函数关系式为 y 3x18 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 42 页考点：动点问题的函数图象分析：根据从图可以看出当Q点到 B点时的面积为9，

18、求出正方形的边长，再利用三角形的面积公式得出EF所在的直线对应的函数关系式解答：解：点 P沿边 DA从点 D开始向点 A 以 1cm/s 的速度移动；点Q沿边 AB 、BC从点 A开始向点 C以 2cm/s 的速度移动当 P点到 AD的中点时， Q到 B点，从图可以看出当Q点到 B点时的面积为9，9（ AD ）?AB ，AD AB ，AD 6，即正方形的边长为6，当 Q点在 BC上时， AP6x，APQ的高为 AB ，y（ 6x）6，即 y 3x18故答案为： y 3x18点评：本题主要考查了动点函数的图象，解决本题的关键是求出正方形的边长三、解答题（本大题共有10 小题，共 86 分请在答题

19、卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（10 分） (2014 年江苏徐州 ) （1）计算：（ 1）sin30 2；（2）计算：（ a）（ 1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 42 页考点：实数的运算；分式的混合运算；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用立方根定义化简，计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果解答：解：（ 1）原式 1 2；（2

20、）原式 ? a1点评：此题考查了实数的运算，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则解本题的关键20（10 分） (2014 年江苏徐州 ) （1）解方程： x4x10；（2）解不等式组： 2 考点：解一元一次不等式组；解一元二次方程- 配方法分析：（1）利用配方法求出x 的值即可（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可22 解答：解：（ 1）原式可化为（ x4x44）10，即（ x2）5，两边开方得， x2，解得 x1 2， x22；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 42 页（2），由得， x0，由得， x2，故

21、此不等式组的解集为： 0 x 2点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键21（7 分） (2014 年江苏徐州 ) 已知：如图，在平行四边形ABCD 中，点 E、F 在 AC上，且 AE CF 求证：四边形BEDF是平行四边形考点：平行四边形的判定与性质专题：证明题分析：根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论解答：证明：如图，连接BC ，设对角线交于点O四边形 ABCD 是平行四边形，OA OD ，OB OC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名

22、师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 42 页AE DF ，OA AEOD DF ，OE OF 四边形 BEDF是平行四边形点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的对角线互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形22（7 分） (2014 年江苏徐州 ) 甲、乙两人在5 次打靶测试中命中的环数如下：甲： 8，8，7，8，9 乙： 5，9，7，10，9 （1）填写下表：平均数众数 中位数方差甲 8 8 8 0.4 乙 8 9 9 3.2 （2）教练根据这5 次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1 次，命中 8 环，那么乙的射击成绩

23、的方差变小 （填“变大”、“变小”或“不变”）考点：方差；算术平均数；中位数；众数专题：计算题分析：（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解；（2）根据方差的意义求解；（3）根据方差公式求解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 42 页解答：解：（ 1）甲的众数为8，乙的平均数（ 597109）8，乙的中位数为9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1 次，命中 8 环，那么乙的射击成绩的方差变小故答案为： 8，8，9；变小点评：本题考查了方差：一组数据中各数据与

24、它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差通常用s 来表示，计算公式是：s （x1x）（x2x）（xnx） ；方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了算术平均数、中位数和众数23（8 分） (2014 年江苏徐州 ) 某学习小组由3 名男生和 1 名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示（1）如果随机抽取1 名同学单独展示，那么女生展示的概率为； 22222 （2）如果随机抽取2 名同学共同展示，求同为男生的概率考点：列表法与树状图法专题：计算题分析：（1）4 名学生中女生1 名

25、，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出同为男生的情况数，即可求出所求概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 42 页解答：解：（ 1）如果随机抽取1 名同学单独展示，那么女生展示的概率为；（2）列表如下：男 男 男男 （男，男）（男，男）男 （男，男）（男，男）男 （男，男）（男，男）女 （男，女）（男，女）（男，女）所有等可能的情况有12 种，其中同为男生的情况有6 种，则 P女 （女，男）（女，男）（女，男）点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比24（8 分）

26、 (2014 年江苏徐州 ) 几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用 360 元购买门票下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数考点：分式方程的应用分析：设票价为 x 元，根据图中所给的信息可得小伙伴的人数为：列方程求解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 42 页解答：解：设票价为x 元， 由题意得，解得： x60， 则小伙伴的人数为： 8 2， ，根据小伙伴的人数不变，答：小伙伴们的人数为8 人点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解2

27、5（8 分） (2014 年江苏徐州 ) 如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点 A 的南偏西 15且点 A相距 100km的点 B处，再航行至位于点A的南偏东 75且与点 B相距 200km的点 C处（1）求点 C与点 A的距离（精确到1km ）；（2）确定点 C相对于点 A的方向（参考数据： 1.414，1.732）考点：解直角三角形的应用- 方向角问题分析：（1）作辅助线，构造直角三角形，解直角三角形即可；（2）利用勾股定理的逆定理，判定ABC 为直角三角形；然后根据方向角的定义，即可确定点C相对于点 A的方向解答：解：（ 1）如右图，过点A作 AD BC于点 D由图得， ABC 751

28、060在 RtABD中， ABC 60， AB 100，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 42 页BD 50，AD 50CD BC BD 20050150在 RtACD中，由勾股定理得：AC 100173（ km ）答：点 C与点 A的距离约为 173km （2）在 ABC中， AB AC 100（ 100 22BC 20040000，222AB AC BC ，BAC 90，CAF B AC BAF 901575答：点 C位于点 A 的南偏东 75方向222） 40000， 2 点评：考查了解直角三角形的应用方向角问题，

29、关键是熟练掌握勾股定理，体现了数学应用于实际生活的思想精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 42 页26（8 分）（ 2014 江苏徐州）某种上屏每天的销售利润y（元）与销售单价 x（元）之间满足关系：yax2bx75其图象如图（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16 元？考点：二次函数的应用分析：（1）根据待定系数法，可得二次函数解析式，根据顶点坐标，可得答案；（2）根据函数值大于或等于16，可得不等式的解集，可得答案解答：解；（

30、1）yaxbx75 图象过点（ 5，0）、（ 7，16），解得， y x20 x75 的顶点坐标是（ 10，25） 22 当 x10 时， y 最大 25，答：销售单价为10 元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25 元；（2）函数 y x20 x75 图象的对称轴为直线x10，可知点（ 7，16）关于对称轴的对称点是（13，16），2 又函数 y x20 x75 图象开口向下，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 42 页当 7x13 时，y16答：销售单价不少于7 元且不超过13 元时，该种商品每天的销售利润不低

31、于 16 元点评：本题考查了二次函数的应用，利用待定系数法求解析式，利用顶点坐标求最值，利用对称点求不等式的解集27（10 分）（ 2014 江苏徐州）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点 P 落在第四象限，顶点A、B分k 别落在反比例函数y图象的两支上，且PB x于点 C，PA y于点D，AB分别与 x 轴， y 轴相交于 x 点 E、F已知 B（1，3）（1）k 3 ；（2）试说明 AE BF；（3）当四边形 ABCD 的面积为 221 时，求点 P 的坐标4 考点：反比例函数综合题专题：综合题分析：（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k3；精选学习资料 - - - - - - -

32、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 42 页（2）设 A 点坐标为（ a，），易得 D点坐标为（ 0，）， P点坐标为（1，）， C点坐标为（ 1，0），根据图形与坐标的关系得到PB 3， PC ，PA1a，PD 1，则可计算出，加上CPD BPA ，根据相似的判定得到 PCD PBA ，则 PCD PBA ，于是判断CD BA ，根据平行四边形的判定方法易得四边形BCDE 、ADCF 都是平行四边形，所以BE CD ，AFCD ，则 BEAF，于是有 AE BF；（3）利用四边形ABCD 的面积 SPAB SPCD ，和三角形面积公式得到?（3）?（ 1a）?

33、1?（），整理得2a3a0，然后解方程求出a 的值，再写出P点坐标 2 解答：解：（ 1）把 B（1，3）代入 y 得 k13 3；故答案为 3；（2）反比例函数解析式为y ，设 A点坐标为（ a，），PB x于点 C，PA y于点 D，D 点坐标为（ 0，）， P点坐标为（ 1，）， C点坐标为（ 1，0），PB 3， PC ， PA 1a，PD 1， ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 42 页而CPD BPA ，PCD PBA ，PCD PBA ，CD BA ，而 BC DE ，AD FC ，四边形 BCDE 、A

34、DCF都是平行四边形，B ECD ，AFCD ，BE AF，AF EFBE EF，即 AE BF ；（3）四边形 ABCD 的面积 SPAB SPCD ，?（3）?（ 1a）?1?（）2， 整理得 2a3a0，解得 a10（舍去）， a2，P 点坐标为（ 1， 2）点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、图形与坐标和平行四边形的判定与性质；会利用三角形相似的知识证明角相等，从而证明直线平行28（10 分） (2014 年江苏徐州 ) 如图，矩形 ABCD 的边 AB 3cm，AD 4cm ，点 E从点 A出发，沿射线AD移动，以 CE为直径作圆O，点 F 为圆 O

35、与射线 BD的公共点，连接EF 、CF ，过点 E作 EG EF ， EG与圆 O相交于点G ，连接 CG （1）试说明四边形EFCG 是矩形；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 42 页（2）当圆 O与射线 BD相切时，点 E停止移动，在点E移动的过程中，矩形 EFCG 的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点 G移动路线的长考点：圆的综合题；垂线段最短；直角三角形斜边上的中线；矩形的判定与性质；圆周角定理；切线的性质；相似三角形的判定与性质专题：压轴题；存在型分析：（1）只

36、要证到三个内角等于90即可（2）易证点 D在O 上，根据圆周角定理可得FCE FDE ，从而证到CFE DAB ，根据相似三角形的性质可得到S 矩形 ABCD 2SCFE然后只需求出CF的范围就可求出S矩形 ABCD 的范围根据圆周角定理和矩形的性质可证到 GDC FDE 定值，从而得到点G的移动的路线是线段，只需找到点G的起点与终点，求出该线段的长度即可解答：解：（ 1）证明：如图1，CE为O 的直径，CFE CGE 90EG EF ，FEG 90CFE CGE FEG 90四边形 EFCG 是矩形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

37、26 页，共 42 页（2）存在连接 OD ，如图 2，四边形 ABCD 是矩形，AADC 90点 O是 CE的中点，OD OC 点 D在O 上FCE FDE ，ACFE 90，CFE DAB （） 2 AD 4，AB 3，BD 5，SCFE （） ?SDAB 2 34 S 矩形 ABCD 2SCFE 四边形 EFCG 是矩形，FC EG FCE CEG GDC CEG ，FCE FDE ，GDC FDE FDE CDB 90，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 42 页GDC CDB 90GDB 90当点 E在点 A（E

38、）处时，点F在点 B（F）处，点G在点 D（G 处，如图2所示此时， CFCB 4当点 F 在点 D（F）处时，直径FG BD ，如图 2所示，此时O 与射线 BD相切， CF CD 3当 CF BD时， CF最小，此时点F到达 F，如图 2所示SBCD BC?CD BD?CF 435CF CF CF 4S 矩形 ABCD （2， 2 ）S 矩形 ABCD 4S 矩形 ABCD 12 矩形 EFCG 的面积最大值为12，最小值为 GDC FDE 定值，点G的起点为 D，终点为 G ，点 G的移动路线是线段DG GDC FDE ，DCG A90，DCG DAB 精选学习资料 - - - - -

39、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 42 页DG 点 G移动路线的长为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 42 页点评：本题考查了矩形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、圆周角定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、垂线段定理等知识，考查了动点的移动的路线长，综合性较强而发现CDG ADB 及FCE ADB是解决本题的关键2014 江苏省徐州市中考数学试题满分为 140 分，考试时间为120 分钟。一、选择题 ( 本大题共有 8 小题。每小题3 分，共 24 分。）12-1 等于

40、A2 B-2 C 2右图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是A B C D 11 D - 22 3抛掷一枚均匀的硬币，前2 次都正面朝上，第3 次正面朝上的概率A大于 111 B等于 C小于 D不能确定 222 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 42 页4下列运算中错误的是A5将函数 y-3x 的图像沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为A6顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点。得到如图所示的图形，该图形A既是轴对称图形也是中心对称图形 B是轴对称图形但并不是是中心对称图形C是中心对称图形

41、但并不是轴对称图形 D既不是轴对称图形也不是中心对称图形7若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是A矩形 B等腰梯形 C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形8点 A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B 表示的数分别为 -3 、1，若 BC 2, 则 AC等于A3 B2 C3 或 5 D2 或 6 二、填空题 ( 本大题共有 10 小题。每小题3 分，共 30 分。）9函数中，自变量 x 的取值范围为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 42 页10我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2

42、, 该数用科学计数法可表示为11函数 y2x 与 yx1 的图像交点坐标为12若 ab2，a-b-1 ，则代数式的值等于13半径为 4cm ，圆心角为 60的扇形的面积为214下图是某足球队全年比赛情况统计图： 22 根据图中信息，该队全年胜了场15 在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90后，其对应点A的坐标为16如图，在等腰三角形纸片ABC中， AB AC ，折叠该纸片，使点 A落在点 B处，折痕为 DE ，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 42 页17如图，以 O为圆心的两个同心圆中，大圆与小

43、圆的半径分别为3cm和 1cm ，若圆 P与这两个圆都相切，则圆 P的半径为 cm18如图，在正方形ABCD 中，点 P沿边 DA从点 D开始向点 A以1cm/s 的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点 A开始向点 C以 2cm/s 的速度移动当点P移动到点 A时，P、Q同时停止移动设点P出发 x s 时， PAQ的面积为 ycm2，y 与 x的函数图像如图2 所示，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 42 页三、解答题 ( 本大题共有 10 小题，共 86 分。）19（本题 10

44、 分）（ 1）计算：；（ 2）计算：（本题 10 分）（ 1）解方程：；（ 2）解不等式组：2 11 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 42 页21（本题 7 分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，点 E、F 在 AC上，且 AE CF 求证：四边形BEDF 是平行四边形22（本题 7 分）甲、乙两人在5 次打靶测试中命中的环数如下：甲： 8，8，7，8，9；乙： 5，9，7，10，9 （1）填写下表：（2）教练根据这5 次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （ 3）如果乙再射击1 次，命中 8 环，那么

45、乙的射击成绩的方差 （填“变大”、“变小”或“不变”）23（本题 8 分）某学习小组由3 名男生和 1 名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示。（1）如果随机抽取1 名同学单独展示，那么女生展示的概率为；（2）如果随机抽取2 名同学共同展示，求同为男生的概率24（本题 8 分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数25（本题 8 分）如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西 15且点 A相距 100km的点 B 处，再航行至位于点B的南偏东 75且与点 B相距 200km的点 C处如果今天看演出，

46、我们每人一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 42 页张票，正好会差两张票的钱. 这两天就是“儿童节”了，那时候来看这场演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能剩72 元钱呢! 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 42 页（1）求点 C与点 A的距离（精确到1km ）；（2）确定点 C相对于点 A的方向？（参考数据： 21 414，31 732）26, （本题 8 分）某种上屏每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系： yax2bx-75

47、其图像如图所示（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16 元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 42 页27（本题 10 分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点 P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数图像的两支上，且PB x于点C，PA y于点 D,AB分别与 x 轴， y 轴相交于店 E、F已知 x B（1，3）（1）k ；（2）试说明 AE BF; （3）当四边形 ABCD 的面积为28（本题 10 分）如图，矩形AB

48、CD 的边 AB 3cm ，AD 4cm ，点 E从点 A出发，沿射线AD移动，以 CE 为直径作圆O ，点 F为圆 O与射线 BD的公共点，连接EF 、CF ，过点 E作 EG EF ， EG与圆 O相交于点 G ，连接 CG （1）试说明四边形EFCG 是矩形；（2）当圆 O与射线 BD相切时，点 E停止移动，在点E移动的过程中，矩形 EFCG 的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点 G移动路线的长21 时，求点 P的坐标 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 42 页

49、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 42 页三、解答题（共86 分）（本题 10 分）（ 1）计算： (-1)2 sin30 - （2）计算：（本题 10 分）（ 1）解方程： x24x-1 0 （2）解不等式组：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页，共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 41 页，共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 42 页，共 42 页