2022年正负数,有理数,数轴,相反数,绝对值教案 .pdf

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1、名师精编精品教案初中 七 年级（上 册）教案科目 数学教师中数组桂 林 市 清 风 实 验 学 校20102011 学年下学期精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页名师精编精品教案20010 -2011 学年度下 学期数学学科教学进度表周别教学内容（课或章或单元）教学活动时数备注1 正数与负数（2） ，练习（ 1）3 2 有理数（ 1） ，数轴（ 1） ，相反数（ 1）绝对值（ 2）5 3 有理数的加法（2） ，减法（ 3）5 4 有理数的乘法（2） ，除法（ 3）5 5 有理数的乘方（2） ，科学记数法（1） ，近似

2、数（ 2）5 6 练习（ 2） ，讲评练习（2） ，测验（ 1）5 7 讲评试卷（ 2） ，整式（ 3）5 8 整式的加法（2） ，减法（ 3）5 9 练习（ 2） ，讲评练习（1） ，测验讲评（2）5 10 一元一次方程（2） ，等式的性质（2）5 11 解一元一次方程（一）合并同类项与移项5 12 解一元一次方程（二）去括号与去分母5 13 实际问题与一元一次方程5 14 练习讲评（ 3） ，测验讲评（2）5 15 几何图形（ 2） ，点、线、面、体（ 3）5 16 直线、射线、线段（ 4） ，练习（ 1）5 17 角（2） ，角的比较与运算（ 3） ，5 18 方程余角和补角（2） ，练

3、习、讲评（3）5 19 设计制作长方体形状的包装纸盒（2） ，测验、讲评5 20 总复习5 21 总复习5 22 期末考试23 24 教案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页名师精编精品教案课题正数和负数课型新知课教学目标1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。教学重点正负数的概念教学难点负数的概念教具准备教学过程主要教学过程个人修改（一）新课引入师：我们知道，为了表示

4、物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4 些数，我们把它叫做什么数？生：自然数师：为了表示“没有” ，又引入了一个什么数？生：自然数 0 师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？生：分数（小数）师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面 155 米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8 摄氏度。请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。 板书： 1、1 正数与负数 （二）新课讲解1、相反意义的

5、量师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：（投影片显示）（1）汽车向东行驶 2.5 千米和向西行驶 1.5 千米；（2）温从零上 6 摄氏度下降到零下6 摄氏度；（3）风筝上升 10 米或下降 5 米。引导学生明确具有相反意义的量的特征： （1）有两个量（2）有相反的意义请学生举出一些相反意义的量的实例。教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。2、正数与负数师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+” （读作正）精选学习资料 -

6、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页名师精编精品教案号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-” （读作负）号来表示。师：例如，如果零上6记作 +6（读作正 6 摄氏度） ，那么零下 6记作-6（读作负 6 摄氏度） ，请同学们用同样的方法表示（1） 、 （2）两题。生： （1）如果向东行驶 2.5 千米记作 +2.5 千米（读作正 2.5 千米） ，那么向西行驶 1.5 千米记作 -1.5 千米（读作负 1.5 千米） ；（2）如果上升 10米记作 +10 米（读作正 10 米） ，那么下降 5 米记作-5 米（读作

7、负 5 米） 。师：像 +6，+10，+2.5 等前面放有“ +”号的数叫做正数，像 -6，-5，-1.5等前面放有 “-”号的数叫做负数。 正号可以省略不写， 如+5可以写成 5，但负数的负号能省略不写吗？生： （讨论后得出）不能。师： （以温度计为例）温度计中的0 不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。（三） 、练习1、学生完成课本第 4 页练习 1，2，3 2、补充练习（1）在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正数是，负数是；（2）如果向东为正，那么走-50 米表示什么意思？如果向南为正，那么走-50 米又

8、表示什么意思？（3）欧洲人以地面一层记为0，那么 1 楼、2 楼、3 楼就表示为 0，1，2那么地下第二层表示为。（四）小结1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。（五）作业书 P6 1-4 。教后反思：教案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页名师精

9、编精品教案课题有理数课型新知课教学目标1说出有理数的意义。2把给出的有理数按要求分类。3说出数0 在有理数分类中的作用。教学重点有理数包括哪些数教学难点有理数的分类教具准备教学过程主要教学过程个人修改（一）复习导入1把下列各数填入相应的大括号内：6，211，3.8，0，4，6.2，722，3.8，32正数集合负数集合（二）探索新知，讲授新课1分类数的名称正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。即整数正整数、负整数和零有理数分数正分数、负分数2有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：（1）先

10、把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页名师精编精品教案（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类3数的集合我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。（三）变式训练，培养能力（1）把有理数 6.4，9，32，10，43，0.021，1，317，8.5，25，0，100 按正整数、

11、负整数、正分数、负分数分成四个集合。正整数集合，负整数集合正分数集合，负分数集合（四）归纳小结今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数。（五）布置作业书 P17 1-2 教后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页名师精编精品教案教案课题数轴课型新知课教学目标1.掌握数轴的三要素 .会用数轴上的点表示有理数.知道任一个有理数在数轴上都有惟一的点与之对应 .2.会比较数轴上数的大小，初步理解有理数的有序性.3. 充分利用数轴使数与形结合起来.教学重

12、点1. 在理解数轴概念的基础上掌握数轴的三要素，并且会用数轴上的点表示有理数. 教学难点1. 数轴的画法 . 2. 如何比较两个负数的大小.教具准备中国地形图、温度计教学过程主要教学过程个人修改（一）新课引入我们经常见温度计，你们会读吗？生齐声会 .师好 .现在我们看图填空 (出示投影片 2.2 A) 生 +5 0 10 （二）新课讲解刚才我们知道了数轴的特征，现在来根据数轴的特征画一条数轴.(师生共画，教师叙述数轴的画法) 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.例 1指出数轴上 A，B，C，D 各点分别表示什么数？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

13、- - - - - -第 7 页，共 12 页名师精编精品教案分析：已知数轴上的点，指出已知点所表示的数.由图形变成数，像看温度计 .(口答) 解：点 A 表示 2；点 B 表示 2；点 C 表示 0；点 D 表示 1；例 2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：23,5,0,5,4,23分析：画数轴时注意画法 .(学生上黑板板书 )把给定的数用数轴上的点表示，是把“数”变成“形”.注意在数轴上画点表示这些数时，点是实心点；师大家做得挺好 .画数轴时也注意了三要素.下面我们再画一数轴，在数轴上把 +2和2 表示出来，并回答它们的位置关系如何？+2 表示的点在原点的右边， 2表示的点在原点的左边

14、， 并且这两个点到原点的距离都是2 个单位长度 .（三） 、练习1.写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小 .2.在数轴上距原点2 个单位长度的点表示什么数？解：+2 或2.（四）小结本节课我们学习了数轴的三要素，三者缺一不可.互为相反数是成对出现的 .不单独存在 .正数的相反数是负数 ,负数的相反数是正数 .零的相反数是零 .（五）作业P13 1-2 教后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页名师精编精品教案教案课题相反数课型新知课教学目标1. 借助数轴 ,使学生了解相反数的概念

15、2. 会求一个有理数的相反数3. 激发学生学习数学的兴趣教学重点理解相反数的意义教学难点理解相反数的意义教具准备教学过程主要教学过程个人修改（一）新课引入1、数轴的三要素是什么 ? 2、填空 : 数轴上与原点的距离是2 的点有个, 这些点表示的数是; 与原点的距离是 5 的点有个, 这些点表示的数是。（二）新课讲解相反数的概念 : 只有符号不同的两个数 ,我们称它们互为相反数 ,零的相反数是零。概念的理解 : (1) 互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。(2) 一般地 ,数 a的相反数是, 不一定是负数。(3) 在一个数的前面添上“ -”号,就表示这个数的相反数 ,如:-3

16、 是3 的相反数 ,-a 是 a的相反数 ,因此,当 a是负数时 ,-a 是一个正数-(-3)是(-3)的相反数 ,所以-(-3)=3,于是(4) 互为相反数的两个数之和是0 即如果 x 与 y 互为相反数 ,那么 x+y=0;反之,若 x+y=0, 则 x 与 y 互为相反数(5)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如 :“-3 是一个相反数”这句话是不对的。例 1 求下列各数的相反数 : (1)-5 (2) (3)0 (4) (5)-2b (6) a-b (7) a+2 例 2 判断: (1)-2 是相反数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

17、- - - - - - -第 9 页，共 12 页名师精编精品教案(2)-3 和+3 都是相反数(3)-3 是 3 的相反数(4)-3 与+3 互为相反数(5)+3 是-3 的相反数(6)一个数的相反数不可能是它本身例 3 化简下列各数中的符号 : (1) (2)-(+5) (3) (4) 例 4 填空: (1)a-4的相反数是,3-x 的相反数是。(2) 是的相反数。(3)如果-a=-9,那么-a 的相反数是。例 5 填空: (1)若-(a-5)是负数 ,则 a-5 0. (2) 若 是负数 ,则 x+y 0. 例 6 已知 a、b 在数轴上的位置如图所示。(1) 在数轴上作出它们的相反数;

18、 (2) 用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。例 7 如果 a-5 与 a 互为相反数 ,求 a. （三） 、练习练习:教材 14 页（四）小结:相反数的概念及注意事项（五）作业书 P:18 第 3 题教后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页名师精编精品教案教案课题绝对值课型新知课教学目标1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想教学重点绝对值的概念教学难点两个负数大小的比较教具准备教学过程主要

19、教学过程个人修改（一）创设情景：出示下面的问题：星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20 千米，到金清，下午她又向西行30 千米，回到家中 (学校、金清、家在同一直线上)，如果规定向东为正，用有理数表示黄老师两次所行的路程；如果汽车每公里耗油 0.15 升，计算这天汽车共耗油多少升? 学生思考后，教师作如下说明：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示金清和黄老师家的点，观察图形，说出金清和黄老师家与学校的距离学生回答后，教师说明如

20、下：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记做例如，上面的问题中，=20, =-10,显然，0（二）合作交流，探究规律例 1 求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对值有什么规律 ? -3.5，0，+58，0.6 要求小组讨论，合作学习教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则(见教科书第 15 页)巩固练习：教科书第15 页练习其中第 l 题按法则直接写出答案， 是求绝对值的基本训练； 第 2 题是

21、对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，注意思考的周密性，让学生体会出不同说法之间的区别精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页名师精编精品教案（三）结合生活经验，发现新知引导学生看教科书第16 页的图，并回答相关问题：把 14 个气温从低到高排列；把这 14 个数用数轴上的点表示出来观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗?应怎样比较两个数的大小呢 ? 学生交流后，教师总结：14 个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴

22、上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数在上面 14 个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数-100 和-90，体会这两个点到原点的距离(即它们的绝对值 )以及这两个数的大小之间的关系要求学生在头脑中有清晰的图形。（四）举一反三，灵活应用例 2 比较下列各对数的大小： (见教科书第 17页例) 比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式巩固练习：教科书第18 页练习（五）小结 (围绕下列问题让学生归纳) 怎样求一个数的绝对值 ?怎样比较有理数的大小 ? （六）作业作业本（ 2）第 3 页教后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页